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Analyse mathématique : grands théorèmes du vingtième siècle / Choimet Denis
Titre : Analyse mathématique : grands théorèmes du vingtième siècle Type de document : texte imprimé Auteurs : Choimet Denis, Auteur ; Queffélec, Hervé, Auteur Editeur : Calvage & mounet Année de publication : 2009 Importance : 415p Format : 24X16 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-10-7 Langues : Français (fre) Mots-clés : Analyse mathématique Index. décimale : 510 Résumé : Les grands théorèmes d'analyse présentés dans cet ouvrage sont le fruit de travaux accomplis tout au long du vingtième siècle dans le sillage de l'oeuvre fondatrice des anglais G. H. Hardy et J. E. Littlewood. Un juste tribut est également rendu aux écoles mathématiques polonaise, russe et française. D'autres très grands noms de mathématiciens sont associés à ces théorèmes : Ramanujan (le génie découvert par Hardy), Banach et Wiener (" créateurs d'espaces ", comme les appelle si joliment Gilles Godefroy dans sa préface), Baire et Lebesgue, Newman, Gelfand, Carleson... De la réciproque du théorème d'Abel sur les séries de puissances aux théorèmes taubériens, du paradoxe de Banach-Tarski à la preuve de la conjecture de Littlewood, des propriétés génériques des fonctions dérivées à l'utilisation des lois binomiales en combinatoire, de l'équation fonctionnelle approchée de la fonction Bo de Jacobi au théorème de la couronne de Carleson, le lecteur pourra découvrir au fil de cet ouvrage quelques uns des résultats les plus profonds et les plus marquants de l'analyse moderne. Souvent difficiles, ces questions sont exposées sans nulle concession quant à la rigueur, mais avec un grand talent pédagogique. Les auteurs ont le souci de les situer en permanence dans une perspective historique et ils nous font suivre avec ténacité les fils conducteurs qui donnent une grande cohérence à l'ensemble. L'ouvrage s'adresse aux étudiants en licence ou master, ainsi qu'aux agrégatifs et, bien sûr, aux amoureux des belles mathématiques Note de contenu : Sommaire
LE THEOREME TAUBERIEN DE LITTLEWOOD
LE THEOREME TAUGBERIEN DE WIENER
LE THEOREME TAUBERIEN DE NAWMAN
PROPRIETES GENERIQUES DES FONCTIONS DERIVEES
PROBABILITES ET THEOREMES D'EXISTENCE
LES PARADOXES DE HAUSDORFF-BANACH-TARSKI
L'AUTRE FONCTION DE RIEMANN
L'EQUATION FONCTIONNELLE APPROCHEE DE O0
LA CONJECTURE DE LITTLEWOOD
GENERALITES SUR LES ALGEBRES DE BANACHAnalyse mathématique : grands théorèmes du vingtième siècle [texte imprimé] / Choimet Denis, Auteur ; Queffélec, Hervé, Auteur . - [S.l.] : Calvage & mounet, 2009 . - 415p ; 24X16 cm.
ISBN : 978-2-916352-10-7
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Analyse mathématique Index. décimale : 510 Résumé : Les grands théorèmes d'analyse présentés dans cet ouvrage sont le fruit de travaux accomplis tout au long du vingtième siècle dans le sillage de l'oeuvre fondatrice des anglais G. H. Hardy et J. E. Littlewood. Un juste tribut est également rendu aux écoles mathématiques polonaise, russe et française. D'autres très grands noms de mathématiciens sont associés à ces théorèmes : Ramanujan (le génie découvert par Hardy), Banach et Wiener (" créateurs d'espaces ", comme les appelle si joliment Gilles Godefroy dans sa préface), Baire et Lebesgue, Newman, Gelfand, Carleson... De la réciproque du théorème d'Abel sur les séries de puissances aux théorèmes taubériens, du paradoxe de Banach-Tarski à la preuve de la conjecture de Littlewood, des propriétés génériques des fonctions dérivées à l'utilisation des lois binomiales en combinatoire, de l'équation fonctionnelle approchée de la fonction Bo de Jacobi au théorème de la couronne de Carleson, le lecteur pourra découvrir au fil de cet ouvrage quelques uns des résultats les plus profonds et les plus marquants de l'analyse moderne. Souvent difficiles, ces questions sont exposées sans nulle concession quant à la rigueur, mais avec un grand talent pédagogique. Les auteurs ont le souci de les situer en permanence dans une perspective historique et ils nous font suivre avec ténacité les fils conducteurs qui donnent une grande cohérence à l'ensemble. L'ouvrage s'adresse aux étudiants en licence ou master, ainsi qu'aux agrégatifs et, bien sûr, aux amoureux des belles mathématiques Note de contenu : Sommaire
LE THEOREME TAUBERIEN DE LITTLEWOOD
LE THEOREME TAUGBERIEN DE WIENER
LE THEOREME TAUBERIEN DE NAWMAN
PROPRIETES GENERIQUES DES FONCTIONS DERIVEES
PROBABILITES ET THEOREMES D'EXISTENCE
LES PARADOXES DE HAUSDORFF-BANACH-TARSKI
L'AUTRE FONCTION DE RIEMANN
L'EQUATION FONCTIONNELLE APPROCHEE DE O0
LA CONJECTURE DE LITTLEWOOD
GENERALITES SUR LES ALGEBRES DE BANACHExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section DisponibilitĂ© 10/168318 L/510.1028 Livre Bibliothèque Centrale indéterminé Exclu du prĂŞt GĂ©omĂ©trie analytique classique / Denis Eiden Jean
Titre : Géométrie analytique classique Type de document : texte imprimé Auteurs : Denis Eiden Jean, Auteur Editeur : Calvage & mounet Année de publication : 2009 Importance : 508p Format : 24X16 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-08-4 Langues : Français (fre) Mots-clés : Géométrie analytique Index. décimale : 510 Résumé : La lecture des programmes de mathématiques de nos lycées et collèges, voire de nos universités, pourrait laisser penser que la Géométrie est sur le déclin. Ce livre prouve brillamment qu'il n'en est rien. La Géométrie des Grecs est au contraire toujours aussi resplendissante. Si géomètre a certes cessé d'être synonyme de mathématicien , la Géométrie reste plus que jamais la discipline reine des mathématiques, et la chronique royale que nous en donne ici Jean-Denis Eiden montre qu'elle n'est pas près d'abdiquer. Source irremplaçable pour l'intuition scientifique, la Géométrie a su préserver l'héritage façonné par ses maîtres d'oeuvre, de l'Antiquité à nos jours, tout en s'enrichissant des apports de l'Algèbre et de l'Analyse. Qui dit géométrie dit bien sûr figures, et le lecteur ne pourra qu'être fasciné par celles dont ces pages sont parsemées. Réalisées avec les outils très puissants que nous offre l'informatique, elles contribuent à montrer combien vaine serait l'idée de réduire la géométrie à de l'algèbre, si raffinée soit-elle. Pour nous emmener à la conquête des droites, des triangles, des cercles, des coniques, l'auteur n'exige de nous que l'équipement minimal. Les concepts indispensables sont introduits au fur et à mesure, sans recherche gratuite de généralité. Les approfondissements ne sont suggérés qu'en seconde lecture, et seulement s'ils permettent de donner à une notion un nouvel éclairage ou d'illustrer un principe général important. Avec rigueur et clarté, dans une langue impeccable qu'il manie avec un grand talent, Jean-Denis Eiden s'adresse évidemment avant tout aux amoureux de la géométrie, mais aussi à beaucoup de ceux qui ne le seraient pas encore... Son livre sera très utile aux étudiants de Licence, ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'agrégation, qui y trouveront matière à donner de la chair à des leçons de géométrie, ou à illustrer des leçons d'algèbre avec des applications originales. Note de contenu : Sommaire
-LE CALCUL BARYCENTRIQUE
-LES CONIQUES
-CORRESPONDANCES REMARQUABLES LIEES A UN TRIANGLE
-LES FAMILLES DE CONIQUES
-UTILISATION DES NOMBRES COMPLEXES EN GEOMETRIE
-LES CERCLES DU PLAN EUCLIDIENGéométrie analytique classique [texte imprimé] / Denis Eiden Jean, Auteur . - [S.l.] : Calvage & mounet, 2009 . - 508p ; 24X16 cm.
ISBN : 978-2-916352-08-4
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Géométrie analytique Index. décimale : 510 Résumé : La lecture des programmes de mathématiques de nos lycées et collèges, voire de nos universités, pourrait laisser penser que la Géométrie est sur le déclin. Ce livre prouve brillamment qu'il n'en est rien. La Géométrie des Grecs est au contraire toujours aussi resplendissante. Si géomètre a certes cessé d'être synonyme de mathématicien , la Géométrie reste plus que jamais la discipline reine des mathématiques, et la chronique royale que nous en donne ici Jean-Denis Eiden montre qu'elle n'est pas près d'abdiquer. Source irremplaçable pour l'intuition scientifique, la Géométrie a su préserver l'héritage façonné par ses maîtres d'oeuvre, de l'Antiquité à nos jours, tout en s'enrichissant des apports de l'Algèbre et de l'Analyse. Qui dit géométrie dit bien sûr figures, et le lecteur ne pourra qu'être fasciné par celles dont ces pages sont parsemées. Réalisées avec les outils très puissants que nous offre l'informatique, elles contribuent à montrer combien vaine serait l'idée de réduire la géométrie à de l'algèbre, si raffinée soit-elle. Pour nous emmener à la conquête des droites, des triangles, des cercles, des coniques, l'auteur n'exige de nous que l'équipement minimal. Les concepts indispensables sont introduits au fur et à mesure, sans recherche gratuite de généralité. Les approfondissements ne sont suggérés qu'en seconde lecture, et seulement s'ils permettent de donner à une notion un nouvel éclairage ou d'illustrer un principe général important. Avec rigueur et clarté, dans une langue impeccable qu'il manie avec un grand talent, Jean-Denis Eiden s'adresse évidemment avant tout aux amoureux de la géométrie, mais aussi à beaucoup de ceux qui ne le seraient pas encore... Son livre sera très utile aux étudiants de Licence, ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'agrégation, qui y trouveront matière à donner de la chair à des leçons de géométrie, ou à illustrer des leçons d'algèbre avec des applications originales. Note de contenu : Sommaire
-LE CALCUL BARYCENTRIQUE
-LES CONIQUES
-CORRESPONDANCES REMARQUABLES LIEES A UN TRIANGLE
-LES FAMILLES DE CONIQUES
-UTILISATION DES NOMBRES COMPLEXES EN GEOMETRIE
-LES CERCLES DU PLAN EUCLIDIENExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section DisponibilitĂ© 10/168313 L/510.1025 Livre Bibliothèque Centrale indéterminé Exclu du prĂŞt RĂ©duction des endomorphismes : Tableaux de young cone nilpotent reprĂ©sentations des algèbres de lie semi simples / MneimnĂ© Rached
Titre : Réduction des endomorphismes : Tableaux de young cone nilpotent représentations des algèbres de lie semi simples Type de document : texte imprimé Auteurs : Mneimné Rached, Auteur Editeur : Calvage & mounet Année de publication : 2006 Importance : 376p Format : 24X16 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-01-5 Langues : Français (fre) Mots-clés : algèbres Index. décimale : 510 Résumé : La réduite de Jordan et les tableaux de Young constituent le thème principal du présent ouvrage. La maîtrise de la réduction s'acquiert par un retour attentif et critique sur les fondements, depuis les valeurs propres jusqu'à la géométrie des classes de similitude. Ainsi l'apparente complexité du cas nilpotent s'estompe-t-elle lorsque l'on se ramène à la combinatoire élémentaire des tableaux de Young. Le chemin est alors libre vers l'apprentissage des représentations de l'algèbre de Lie des matrices d'ordre deux de trace nulle, véritable génome de la théorie des représentations des algèbres de Lie semi-simples. Les liens subtils entre la réduction de Jordan et les sl2-triplets sont alors mis à contribution pour comprendre la structure des algèbres de Lie semi-simples, leurs sous-algèbres de Cartan et les systèmes de racines qui leur sont associés. Les représentations irréductibles de dimension finie de ces algèbres de Lie sont étudiées et apparaissent alors comme un développement naturel de la réduction simultanée.
vignetteRéduction des endomorphismes : Tableaux de young cone nilpotent représentations des algèbres de lie semi simples [texte imprimé] / Mneimné Rached, Auteur . - [S.l.] : Calvage & mounet, 2006 . - 376p ; 24X16 cm.
ISBN : 978-2-916352-01-5
Langues : Français (fre)
Mots-clés : algèbres Index. décimale : 510 Résumé : La réduite de Jordan et les tableaux de Young constituent le thème principal du présent ouvrage. La maîtrise de la réduction s'acquiert par un retour attentif et critique sur les fondements, depuis les valeurs propres jusqu'à la géométrie des classes de similitude. Ainsi l'apparente complexité du cas nilpotent s'estompe-t-elle lorsque l'on se ramène à la combinatoire élémentaire des tableaux de Young. Le chemin est alors libre vers l'apprentissage des représentations de l'algèbre de Lie des matrices d'ordre deux de trace nulle, véritable génome de la théorie des représentations des algèbres de Lie semi-simples. Les liens subtils entre la réduction de Jordan et les sl2-triplets sont alors mis à contribution pour comprendre la structure des algèbres de Lie semi-simples, leurs sous-algèbres de Cartan et les systèmes de racines qui leur sont associés. Les représentations irréductibles de dimension finie de ces algèbres de Lie sont étudiées et apparaissent alors comme un développement naturel de la réduction simultanée.
vignetteExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section DisponibilitĂ© 09/146168 L/510.913 Livre Bibliothèque Centrale indéterminé Exclu du prĂŞt Topologie calcul diffĂ©rentiel et variable complexe : Cours et exercices / Saint Raymond Jean
Titre : Topologie calcul différentiel et variable complexe : Cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Saint Raymond Jean, Auteur Editeur : Calvage & mounet Année de publication : 2008 Importance : 477p Format : 23.5X15.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-07-7 Langues : Français (fre) Mots-clés : Topologie
calcul différentiel
variable complexeIndex. décimale : 510 Résumé : Ecrit par un des professeurs les plus appréciés du campus parisien de Jussieu, ce cours de licence -L3- vient à point pour répondre aux besoins des étudiants et de leurs professeurs en analyse fondamentale. On y trouve un traitement complet des fondements et des premiers développements sérieux de la topologie (théorèmes de Baire et de Hahn-Banach), une introduction au calcul différentiel et à l'optimisation, et une initiation solide à l'analyse complexe à une variable (incluant, bien sûr, le théorème des résidus, mais également des développements pertinents sur les séries et produits infinis de fonctions holomorphes, et sur la représentation conforme). Souvent traités dans des manuels séparés, tous ces chapitres sont ici réunis par Jean Saint Raymond, qui leur imprime sa marque et en fait ressortir la profonde unité. Il offre ainsi un instrument unique et puissant aux étudiants de licence, certes, mais aussi aux futurs candidats à l'agrégation ou aux apprentis chercheurs en analyse. Tous trouveront matière à aller au-delà des limites habituelles du programme, grâce à deux chapitres plus spécialisés et à trois appendices. L'ouvrage est agrémenté d'une collection très originale d'exercices et de problèmes d'examen, accompagnés, pour la plupart, de solutions rédigées par l'auteur lui-même. Note de contenu : Sommaire
Les nombres réels et les nombres complexes
Topologie des espaces métrisables
Espaces compacts
Espaces complets
Espaces connexes
Espaces de fonctions continues
Espaces normés
Espaces de Hilbert
Fonctions dérivables
Fonctions différentiables
Différentielles du second ordre
Fonctions implicites et inversion locale
Théorèmes du rang constant
Optimisation
Fonctions holomorphes
Le théorème des résidus
Convergence des fonctions holomorphes
Le principe du maximum
Représentation conforme
Ensembles dénombrables
Le théorème de l'application ouverte
Connexité dans la sphère de Riemann
Théorèmes de point fixeTopologie calcul différentiel et variable complexe : Cours et exercices [texte imprimé] / Saint Raymond Jean, Auteur . - [S.l.] : Calvage & mounet, 2008 . - 477p ; 23.5X15.5 cm.
ISBN : 978-2-916352-07-7
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Topologie
calcul différentiel
variable complexeIndex. décimale : 510 Résumé : Ecrit par un des professeurs les plus appréciés du campus parisien de Jussieu, ce cours de licence -L3- vient à point pour répondre aux besoins des étudiants et de leurs professeurs en analyse fondamentale. On y trouve un traitement complet des fondements et des premiers développements sérieux de la topologie (théorèmes de Baire et de Hahn-Banach), une introduction au calcul différentiel et à l'optimisation, et une initiation solide à l'analyse complexe à une variable (incluant, bien sûr, le théorème des résidus, mais également des développements pertinents sur les séries et produits infinis de fonctions holomorphes, et sur la représentation conforme). Souvent traités dans des manuels séparés, tous ces chapitres sont ici réunis par Jean Saint Raymond, qui leur imprime sa marque et en fait ressortir la profonde unité. Il offre ainsi un instrument unique et puissant aux étudiants de licence, certes, mais aussi aux futurs candidats à l'agrégation ou aux apprentis chercheurs en analyse. Tous trouveront matière à aller au-delà des limites habituelles du programme, grâce à deux chapitres plus spécialisés et à trois appendices. L'ouvrage est agrémenté d'une collection très originale d'exercices et de problèmes d'examen, accompagnés, pour la plupart, de solutions rédigées par l'auteur lui-même. Note de contenu : Sommaire
Les nombres réels et les nombres complexes
Topologie des espaces métrisables
Espaces compacts
Espaces complets
Espaces connexes
Espaces de fonctions continues
Espaces normés
Espaces de Hilbert
Fonctions dérivables
Fonctions différentiables
Différentielles du second ordre
Fonctions implicites et inversion locale
Théorèmes du rang constant
Optimisation
Fonctions holomorphes
Le théorème des résidus
Convergence des fonctions holomorphes
Le principe du maximum
Représentation conforme
Ensembles dénombrables
Le théorème de l'application ouverte
Connexité dans la sphère de Riemann
Théorèmes de point fixeExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section DisponibilitĂ© 09/146072 L/510.907 Livre Bibliothèque Centrale indéterminé Exclu du prĂŞt