Distributions / Boccara Nino

Public ISBD Titre : Distributions Type de document : texte imprimé Auteurs : Boccara Nino, Auteur Editeur : Paris [France] : Ellipses Année de publication : 1997 Collection : Mathématiques pour l\'ingénieur Importance : 150p Format : 26X17.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-4779-1 Langues : Français (fre) Mots-clés : Distributions Index. décimale : 510 Résumé : Destiné aux élèves des grandes écoles scientifiques, cet ouvrage, issu de cours de mathématiques donné à l’École de Physique et de Chimie, présente l'essentiel de la théorie des distributions de Laurent Schwarts. De nombreux exemples et exercices accompagnés de leur solution illustrent le caractère pratique de cette théorie. Bien que la théorie des distributions repose sur des bases élémentaires et que ses méthodes soient simples à appliquer, nombreux sont encore les ingénieurs et physiciens qui hésitent à l'utiliser. Ils se privent ainsi d'un outil de choix : diverses opérations sont, en effet, légitimes au sens de distributions, alors qu'elles ne le sont pas au sens des fonctions. Cette théorie simplifie considérablement l'étude des équations différentielles linéaires, on ne peut l'éviter lorsqu'on expose la transformation de Fourier, elle met clairement en évidence l'importance de la notion de produit de convolution, elle permet une justification complète et correcte des règles de calcul symbolique Note de contenu : Sommaire: -Le calcul symbolique, de Heaviside à Laurent Schwartz -Définition des distributions -Dérivation des distributions -Produit de convolution -Transformations de Fourier et de Laplace Distributions [texte imprimé] / Boccara Nino, Auteur . - Paris (France) : Ellipses, 1997 . - 150p ; 26X17.5 cm. - (Mathématiques pour l\'ingénieur) . ISBN : 978-2-7298-4779-1 Langues : Français (fre) Mots-clés : Distributions Index. décimale : 510 Résumé : Destiné aux élèves des grandes écoles scientifiques, cet ouvrage, issu de cours de mathématiques donné à l’École de Physique et de Chimie, présente l'essentiel de la théorie des distributions de Laurent Schwarts. De nombreux exemples et exercices accompagnés de leur solution illustrent le caractère pratique de cette théorie. Bien que la théorie des distributions repose sur des bases élémentaires et que ses méthodes soient simples à appliquer, nombreux sont encore les ingénieurs et physiciens qui hésitent à l'utiliser. Ils se privent ainsi d'un outil de choix : diverses opérations sont, en effet, légitimes au sens de distributions, alors qu'elles ne le sont pas au sens des fonctions. Cette théorie simplifie considérablement l'étude des équations différentielles linéaires, on ne peut l'éviter lorsqu'on expose la transformation de Fourier, elle met clairement en évidence l'importance de la notion de produit de convolution, elle permet une justification complète et correcte des règles de calcul symbolique Note de contenu : Sommaire: -Le calcul symbolique, de Heaviside à Laurent Schwartz -Définition des distributions -Dérivation des distributions -Produit de convolution -Transformations de Fourier et de Laplace

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98/56768	L/510.395	Livre	Bibliothèque Centrale	indéterminé	Exclu du prêt

Fonctions analytiques / Boccara Nino

Public ISBD Titre : Fonctions analytiques Type de document : texte imprimé Auteurs : Boccara Nino, Auteur Editeur : Paris [France] : Ellipses Année de publication : 1996 Importance : 182p Format : 26X17.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-4620-6 Langues : Français (fre) Mots-clés : Analyse Index. décimale : 510 Résumé : Cet ouvrage, issu du cours de mathématiques donné à l'Ecole de Physique et de Chimie, et destiné aux élèves des grandes écoles scientifiques, présente les éléments de la théorie des fonctions analytiques. Les nombreux exemples et exercices accompagnés de leur solution qui l'illustrent donnent une idée de l'extrême richesse de cette théorie fondée au dix-neuvième siècle par, essentiellement, Cauchy, Riemann et Weierstrass. Après un court chapitre, qui replace ces trois points de vue dans leur contexte historique, l'auteur développe la théorie suivant la conception de Weierstrass. Ce mode de présentation, qui repose sur l'idée fondamentale de prolongement analytique, montre l'importance essentielle de la notion de point singulier. On peut alors construire simplement la théorie de Cauchy et illustrer sa fécondité en décrivant diverses applications de la méthode des résidus, lesquelles sont loin de se limiter au calcul d'intégrales définies. Le point de vue géométrique de Riemann, qui permet de résoudre simplement des problèmes souvent difficiles à résoudre autrement, et donc qu'un ingénieur ne devrait pas ignorer, fait l'objet du dernier chapitre. Note de contenu : sommaire: -Les pères fondateurs -Séries entières -Théorie de Cauchy -Méthode des résidus -Représentations conformes Fonctions analytiques [texte imprimé] / Boccara Nino, Auteur . - Paris (France) : Ellipses, 1996 . - 182p ; 26X17.5 cm. ISBN : 978-2-7298-4620-6 Langues : Français (fre) Mots-clés : Analyse Index. décimale : 510 Résumé : Cet ouvrage, issu du cours de mathématiques donné à l'Ecole de Physique et de Chimie, et destiné aux élèves des grandes écoles scientifiques, présente les éléments de la théorie des fonctions analytiques. Les nombreux exemples et exercices accompagnés de leur solution qui l'illustrent donnent une idée de l'extrême richesse de cette théorie fondée au dix-neuvième siècle par, essentiellement, Cauchy, Riemann et Weierstrass. Après un court chapitre, qui replace ces trois points de vue dans leur contexte historique, l'auteur développe la théorie suivant la conception de Weierstrass. Ce mode de présentation, qui repose sur l'idée fondamentale de prolongement analytique, montre l'importance essentielle de la notion de point singulier. On peut alors construire simplement la théorie de Cauchy et illustrer sa fécondité en décrivant diverses applications de la méthode des résidus, lesquelles sont loin de se limiter au calcul d'intégrales définies. Le point de vue géométrique de Riemann, qui permet de résoudre simplement des problèmes souvent difficiles à résoudre autrement, et donc qu'un ingénieur ne devrait pas ignorer, fait l'objet du dernier chapitre. Note de contenu : sommaire: -Les pères fondateurs -Séries entières -Théorie de Cauchy -Méthode des résidus -Représentations conformes

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Intégration / Boccara Nino

Public ISBD Titre : Intégration Type de document : texte imprimé Auteurs : Boccara Nino, Auteur Editeur : Paris [France] : Ellipses Année de publication : 1995 Collection : Mathématiques pour l\'ingénieur Importance : 120p Format : 26x17 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-4513-1 Langues : Français (fre) Mots-clés : Intégrale Index. décimale : 510 Résumé : Ce livre, qui fait partie du cours de mathématiques donné à l'école de Physique et de Chimie et destiné aux élèves des grandes écoles scientifiques, présente les rudiments de la théorie de l'intégration de Lebesgue. Cette théorie, comme l'a souligné son auteur, n'est pas plus compliquée que celle de Cauchy-Riemann traditionnellement enseignée dans les classes préparatoires. Elle est toutefois infiniment plus puissante, comme le montrent les nombreux exemples et exercices accompagnés de leur solution. Afin de rendre moins abstraite la notion de mesure sur laquelle repose la théorie de Lebesgue, l'auteur a consacré un nombre de pages plus important qu'on a coutume de le faire dans un ouvrage traitant de ce sujet aux ensembles fractals - dont les premiers exemples ont été imaginés par Cantor, Peano, Hilbert, Lebesgue, Denjoy, Polya, Sierpinski et bien d'autres. Ces objets, qui ont aujourd'hui de plus en plus d'applications, méritaient mieux que quelques considérations approximatives accompagnées de belles images. Note de contenu : SOMMAIRE: Chapitre 1. De Cauchy à Lebesgue - 1. Introduction 2. Intégrale de Cauchy-Rieman 3. Intégrale de Lebesgue. Chapitre 2. Mesures positives - 1. Fonctions mesurables 2. Mesures positives 3. Fractals Notes Exercices Solutions. Chapitre 3. Intégrale par rapport à une mesure - 1. Intégrale des fonctions mesurables 2. Théorème de la convergence dominée 3. Fonctions définies par des intégrales 4. Théorème de Fubini Exercices Solutions. Chapitre 4. Espaces de lebesgue - 1. Inégalités 2. Espaces lp et Lp 3. Théorèmes de densité 4. Séries de Fourier 5. Transformation de Fourier Exercices Solutions. Index Intégration [texte imprimé] / Boccara Nino, Auteur . - Paris (France) : Ellipses, 1995 . - 120p ; 26x17 cm. - (Mathématiques pour l\'ingénieur) . ISBN : 978-2-7298-4513-1 Langues : Français (fre) Mots-clés : Intégrale Index. décimale : 510 Résumé : Ce livre, qui fait partie du cours de mathématiques donné à l'école de Physique et de Chimie et destiné aux élèves des grandes écoles scientifiques, présente les rudiments de la théorie de l'intégration de Lebesgue. Cette théorie, comme l'a souligné son auteur, n'est pas plus compliquée que celle de Cauchy-Riemann traditionnellement enseignée dans les classes préparatoires. Elle est toutefois infiniment plus puissante, comme le montrent les nombreux exemples et exercices accompagnés de leur solution. Afin de rendre moins abstraite la notion de mesure sur laquelle repose la théorie de Lebesgue, l'auteur a consacré un nombre de pages plus important qu'on a coutume de le faire dans un ouvrage traitant de ce sujet aux ensembles fractals - dont les premiers exemples ont été imaginés par Cantor, Peano, Hilbert, Lebesgue, Denjoy, Polya, Sierpinski et bien d'autres. Ces objets, qui ont aujourd'hui de plus en plus d'applications, méritaient mieux que quelques considérations approximatives accompagnées de belles images. Note de contenu : SOMMAIRE: Chapitre 1. De Cauchy à Lebesgue - 1. Introduction 2. Intégrale de Cauchy-Rieman 3. Intégrale de Lebesgue. Chapitre 2. Mesures positives - 1. Fonctions mesurables 2. Mesures positives 3. Fractals Notes Exercices Solutions. Chapitre 3. Intégrale par rapport à une mesure - 1. Intégrale des fonctions mesurables 2. Théorème de la convergence dominée 3. Fonctions définies par des intégrales 4. Théorème de Fubini Exercices Solutions. Chapitre 4. Espaces de lebesgue - 1. Inégalités 2. Espaces lp et Lp 3. Théorèmes de densité 4. Séries de Fourier 5. Transformation de Fourier Exercices Solutions. Index

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98/56394	L/510.415	Livre	Bibliothèque Centrale	indéterminé	Exclu du prêt

Probabilités / Boccara Nino

Public ISBD Titre : Probabilités Type de document : texte imprimé Auteurs : Boccara Nino, Auteur Editeur : Paris [France] : Ellipses Année de publication : 1995 Collection : Mathématiques pour l\'ingénieur Importance : 118p Format : 26X17.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-9539-6 Langues : Français (fre) Mots-clés : Probabilité Index. décimale : 510 Résumé : Cet ouvrage, issu du cours de mathématiques donné à l'Ecole de Physique et de Chimie, est destiné aux élèves des grandes écoles scientifiques, est une initiation au calcul des probabilités. Il suppose une certaine familiarité avec les éléments d'analyse enseignés dans les classes préparatoires et quelques rudiments de la théorie de la mesure permettant de présenter la théorie des probabilités sous une forme moderne suffisamment rigoureuse. Ce minimum de rigueur est indispensable au lecteur qui souhaite comprendre les notions fondamentales et, éventuellement, discuter avec un spécialiste d'un problème qu'il n'aurait pas su résoudre, ou aborder la lecture d'un ouvrage de niveau plus avancé. Afin d'illustrer le pourquoi les définitions et l'intérêt des théorèmes, de nombreux exemples sont donnés. En outre, afin de faciliter l'assimilation des principaux résultats, chaque chapitre contient une vingtaine d'exercices accompagnés de leur solution Note de contenu : SOMMAIRE: Chapitre 1. Notions de base Chapitre 2. Variables aléatoires Chapitre 3. Suites de variables aléatoires Index Probabilités [texte imprimé] / Boccara Nino, Auteur . - Paris (France) : Ellipses, 1995 . - 118p ; 26X17.5 cm. - (Mathématiques pour l\'ingénieur) . ISBN : 978-2-7298-9539-6 Langues : Français (fre) Mots-clés : Probabilité Index. décimale : 510 Résumé : Cet ouvrage, issu du cours de mathématiques donné à l'Ecole de Physique et de Chimie, est destiné aux élèves des grandes écoles scientifiques, est une initiation au calcul des probabilités. Il suppose une certaine familiarité avec les éléments d'analyse enseignés dans les classes préparatoires et quelques rudiments de la théorie de la mesure permettant de présenter la théorie des probabilités sous une forme moderne suffisamment rigoureuse. Ce minimum de rigueur est indispensable au lecteur qui souhaite comprendre les notions fondamentales et, éventuellement, discuter avec un spécialiste d'un problème qu'il n'aurait pas su résoudre, ou aborder la lecture d'un ouvrage de niveau plus avancé. Afin d'illustrer le pourquoi les définitions et l'intérêt des théorèmes, de nombreux exemples sont donnés. En outre, afin de faciliter l'assimilation des principaux résultats, chaque chapitre contient une vingtaine d'exercices accompagnés de leur solution Note de contenu : SOMMAIRE: Chapitre 1. Notions de base Chapitre 2. Variables aléatoires Chapitre 3. Suites de variables aléatoires Index

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98/56397	L/510.392	Livre	Bibliothèque Centrale	indéterminé	Exclu du prêt

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