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Calcul différentiel et intégral / Cottet Emard Francois
Titre : Calcul différentiel et intégral Type de document : texte imprimé Auteurs : Cottet Emard Francois, Auteur Editeur : Bruxelles [Belgique] : De boeck Année de publication : 2007 Importance : 391p Format : 24X17cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-8041-5378-6 Langues : Français (fre) Mots-clés : Calcul différentiel
intégralIndex. décimale : 510 Résumé :
Résumé
" Un recueil d'exercices soigneusement corrigés dans un style clair et précédé de rappels très complets de cours. " Cet ouvrage couvre le calcul différentiel et le calcul intégral enseigné dans la troisième année de mathématiques, L3. Il s'adresse aux étudiants de mathématiques appliquées et à ceux se destinant à l'enseignement. Il contient la topologie des espaces vectoriels normés, le calcul différentiel en dimension finie, l'intégrale de Riemann et celle de Lebesgue, les séries de Fourier et les équations différentielles, avec l'étude des points d'équilibre et des orbites. Les prérequis sont ceux de l'année L2 de la licence de mathématiques. Chacune des trois parties comporte un résumé de cours d'une vingtaine de pages et de très nombreux exercices corrigés. Chaque chapitre commence par des exercices fondamentaux et simples, et se prolonge avec une gradation permettant de se perfectionner dans des notions devenant difficiles. L'intégration de Lebesgue est facilement accessible par une définition donnant immédiatement accès aux théorèmes et aux applications fondamentales, pour lesquelles elle est utile. Le chapitre sur les équations différentielles contient les théorèmes de Lyapounov et utilise sous toutes ses formes l'inégalité de Gronwall que le lecteur doit savoir maîtriser. L'ouvrage est accessible au lecteur, grâce à un style proche de celui des résolutions orales effectuées devant les étudiants à l'Université, alliant la souplesse et la rigueur.
Note de contenu :
Sommaire
TOPOLOGIE ET CALCUL DIFFERENTIEL
Topologie de R
Espaces vectoriels normes
Le cas de la dimension finie - Exemples
La dimension infinie
Espaces métriques
Fonctions de plusieurs variables
CALCUL INTEGRALET DE FOURIER
Intégration Riemann et Lebesgue
Série de Fourier d'une fonction de période T
EQUATIONS DIFFERENTIELLES
Equations différentielles
Inégalités diverses
Systèmes linéaires
Systèmes autonomes et équilibres
Annexe technique
Calcul différentiel et intégral [texte imprimé] / Cottet Emard Francois, Auteur . - Bruxelles (Belgique) : De boeck, 2007 . - 391p ; 24X17cm.
ISBN : 978-2-8041-5378-6
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Calcul différentiel
intégralIndex. décimale : 510 Résumé :
Résumé
" Un recueil d'exercices soigneusement corrigés dans un style clair et précédé de rappels très complets de cours. " Cet ouvrage couvre le calcul différentiel et le calcul intégral enseigné dans la troisième année de mathématiques, L3. Il s'adresse aux étudiants de mathématiques appliquées et à ceux se destinant à l'enseignement. Il contient la topologie des espaces vectoriels normés, le calcul différentiel en dimension finie, l'intégrale de Riemann et celle de Lebesgue, les séries de Fourier et les équations différentielles, avec l'étude des points d'équilibre et des orbites. Les prérequis sont ceux de l'année L2 de la licence de mathématiques. Chacune des trois parties comporte un résumé de cours d'une vingtaine de pages et de très nombreux exercices corrigés. Chaque chapitre commence par des exercices fondamentaux et simples, et se prolonge avec une gradation permettant de se perfectionner dans des notions devenant difficiles. L'intégration de Lebesgue est facilement accessible par une définition donnant immédiatement accès aux théorèmes et aux applications fondamentales, pour lesquelles elle est utile. Le chapitre sur les équations différentielles contient les théorèmes de Lyapounov et utilise sous toutes ses formes l'inégalité de Gronwall que le lecteur doit savoir maîtriser. L'ouvrage est accessible au lecteur, grâce à un style proche de celui des résolutions orales effectuées devant les étudiants à l'Université, alliant la souplesse et la rigueur.
Note de contenu :
Sommaire
TOPOLOGIE ET CALCUL DIFFERENTIEL
Topologie de R
Espaces vectoriels normes
Le cas de la dimension finie - Exemples
La dimension infinie
Espaces métriques
Fonctions de plusieurs variables
CALCUL INTEGRALET DE FOURIER
Intégration Riemann et Lebesgue
Série de Fourier d'une fonction de période T
EQUATIONS DIFFERENTIELLES
Equations différentielles
Inégalités diverses
Systèmes linéaires
Systèmes autonomes et équilibres
Annexe technique
Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 09/145726 L/510.903 Livre Bibliothèque Centrale indéterminé Exclu du prêt Calcul différentiel et intégral / Laudenbach François
Titre : Calcul différentiel et intégral Type de document : texte imprimé Auteurs : Laudenbach François, Auteur Editeur : Ecole Polytechnique Année de publication : 2000 Importance : 207p Format : 24X17cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-0724-9 Langues : Français (fre) Mots-clés : Calcul différentiel
intégralIndex. décimale : 510 Résumé : Ce cours s'adresse à des lecteurs ayant les connaissances d'un premier cycle en mathématiques. Il se situe au niveau de la licence et traite d'un certain nombre de questions de base, choisies pour être une introduction à la théorie des systèmes dynamiques. Le texte commence par un chapitre sur les équations différentielles (non linéaires) où l'existence et l'unicité des solutions maximales sont établies et où leur durée de vie est discutée. Dans le cas d'une équation différentielle indépendante du temps, l'ensemble de toutes les solutions s'organise en un flot dont les propriétés sont remarquables. Puis vient le calcul différentiel proprement dit avec le théorème des fonctions implicites et ses premières applications géométriques (sous-variétés). Avec ces outils on peut reprendre l'étude des équations différentielles et aborder des questions capitales telles que la stabilité des équilibres. Dans le calcul intégral on expose la théorie de la mesure, telle qu'elle peut servir en probabilité, puis l'intégrale de Lebesgue sur un espace mesuré avec le fameux théorème de convergence dominée et certaines de ses applications. Le dernier chapitre intégrales multiples mélange le calcul différentiel et le calcul intégral. Le théorème de Fubini est exposé dans le cadre des espaces mesurés. L'intégrale de Lebesgue sur Rn admet une formule pour les changements de variable continûment différentiables qui explique comment le flot d'un champ de vecteurs transporte la mesure de Lebesgue. La formule de Stokes calcule les intégrables de flux. Le cours se conclut sur le principe de récurrence de Poincaré en mécanique conservatrice. Calcul différentiel et intégral [texte imprimé] / Laudenbach François, Auteur . - [S.l.] : Ecole Polytechnique, 2000 . - 207p ; 24X17cm.
ISBN : 978-2-7302-0724-9
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Calcul différentiel
intégralIndex. décimale : 510 Résumé : Ce cours s'adresse à des lecteurs ayant les connaissances d'un premier cycle en mathématiques. Il se situe au niveau de la licence et traite d'un certain nombre de questions de base, choisies pour être une introduction à la théorie des systèmes dynamiques. Le texte commence par un chapitre sur les équations différentielles (non linéaires) où l'existence et l'unicité des solutions maximales sont établies et où leur durée de vie est discutée. Dans le cas d'une équation différentielle indépendante du temps, l'ensemble de toutes les solutions s'organise en un flot dont les propriétés sont remarquables. Puis vient le calcul différentiel proprement dit avec le théorème des fonctions implicites et ses premières applications géométriques (sous-variétés). Avec ces outils on peut reprendre l'étude des équations différentielles et aborder des questions capitales telles que la stabilité des équilibres. Dans le calcul intégral on expose la théorie de la mesure, telle qu'elle peut servir en probabilité, puis l'intégrale de Lebesgue sur un espace mesuré avec le fameux théorème de convergence dominée et certaines de ses applications. Le dernier chapitre intégrales multiples mélange le calcul différentiel et le calcul intégral. Le théorème de Fubini est exposé dans le cadre des espaces mesurés. L'intégrale de Lebesgue sur Rn admet une formule pour les changements de variable continûment différentiables qui explique comment le flot d'un champ de vecteurs transporte la mesure de Lebesgue. La formule de Stokes calcule les intégrables de flux. Le cours se conclut sur le principe de récurrence de Poincaré en mécanique conservatrice. Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 09/155599 L/510.956 Livre Bibliothèque Centrale indéterminé Exclu du prêt Calcul différentiel et intégral : Tome1 (en deux volumes) 12édition / Piskounov N
Titre : Calcul différentiel et intégral : Tome1 (en deux volumes) 12édition Type de document : texte imprimé Auteurs : Piskounov N, Auteur ; Edouard Gloukhian, Traducteur Editeur : Paris [France] : Ellipses Année de publication : 1993 Importance : 511p Format : 19X14.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-9340-8 Langues : Français (fre) Langues originales : Russe (rus) Mots-clés : Calcul différentiel
intégralIndex. décimale : 510 Résumé :
Cet ouvrage est un manuel de mathématiques destiné aux étudiants des établissements d’enseignement technique supérieur. En plus des développements habituellement traités dans les cours d’analyse mathématique, il contient l’exposé des notions indispensables aujourd’hui pour l’assimilation des disciplines liées à l’automation et aux méthodes de calcul automatique. De nombreux problèmes et exercices accompagnent chaque chapitre du cours et facilitent l’assimilation de la partie théorique. Certains ont été résolus et commentés à titre d’exemples. Cela rend l’usage de ce manuel particulièrement précieux pour les autodidactes.Calcul différentiel et intégral : Tome1 (en deux volumes) 12édition [texte imprimé] / Piskounov N, Auteur ; Edouard Gloukhian, Traducteur . - Paris (France) : Ellipses, 1993 . - 511p ; 19X14.5 cm.
ISBN : 978-2-7298-9340-8
Langues : Français (fre) Langues originales : Russe (rus)
Mots-clés : Calcul différentiel
intégralIndex. décimale : 510 Résumé :
Cet ouvrage est un manuel de mathématiques destiné aux étudiants des établissements d’enseignement technique supérieur. En plus des développements habituellement traités dans les cours d’analyse mathématique, il contient l’exposé des notions indispensables aujourd’hui pour l’assimilation des disciplines liées à l’automation et aux méthodes de calcul automatique. De nombreux problèmes et exercices accompagnent chaque chapitre du cours et facilitent l’assimilation de la partie théorique. Certains ont été résolus et commentés à titre d’exemples. Cela rend l’usage de ce manuel particulièrement précieux pour les autodidactes.Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 09/155547 L/510.989 Livre Bibliothèque Centrale indéterminé Exclu du prêt Calcul différentiel et intégral : Tome2 (en deux volume) 12édition / Piskounov N
Titre : Calcul différentiel et intégral : Tome2 (en deux volume) 12édition Type de document : texte imprimé Auteurs : Piskounov N, Auteur ; Edouard Gloukhian, Traducteur Mention d'édition : 12éd Editeur : Paris [France] : Ellipses Année de publication : 1993 Importance : 614p Format : 19X14.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-9341-5 Langues : Français (fre) Langues originales : Russe (rus) Mots-clés : Calcul différentiel
intégralIndex. décimale : 510 Résumé : Cet ouvrage est un manuel de mathématiques destiné aux étudiants des établissements d’enseignement technique supérieur.
En plus des développements habituellement traités dans les cours d’analyse mathématique, il contient l’exposé des notions indispensables aujourd’hui pour l’assimilation des disciplines liées à l’automation et aux méthodes de calcul automatique.
De nombreux problèmes et exercices accompagnent chaque chapitre du cours et facilitent l’assimilation de la partie théorique. Certains ont été résolus et commentés à titre d’exemples. Cela rend l’usage de ce manuel particulièrement précieux pour les autodidactes.
Le présent ouvrage a été réédité 9 fois en russe et traduit également en anglais et en espagnol.Calcul différentiel et intégral : Tome2 (en deux volume) 12édition [texte imprimé] / Piskounov N, Auteur ; Edouard Gloukhian, Traducteur . - 12éd . - Paris (France) : Ellipses, 1993 . - 614p ; 19X14.5 cm.
ISBN : 978-2-7298-9341-5
Langues : Français (fre) Langues originales : Russe (rus)
Mots-clés : Calcul différentiel
intégralIndex. décimale : 510 Résumé : Cet ouvrage est un manuel de mathématiques destiné aux étudiants des établissements d’enseignement technique supérieur.
En plus des développements habituellement traités dans les cours d’analyse mathématique, il contient l’exposé des notions indispensables aujourd’hui pour l’assimilation des disciplines liées à l’automation et aux méthodes de calcul automatique.
De nombreux problèmes et exercices accompagnent chaque chapitre du cours et facilitent l’assimilation de la partie théorique. Certains ont été résolus et commentés à titre d’exemples. Cela rend l’usage de ce manuel particulièrement précieux pour les autodidactes.
Le présent ouvrage a été réédité 9 fois en russe et traduit également en anglais et en espagnol.Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 09/155513 L/510.990 Livre Bibliothèque Centrale indéterminé Exclu du prêt