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Initiation a la topologie générale / Lehmann Daniel
Titre : Initiation a la topologie générale Type de document : texte imprimé Auteurs : Lehmann Daniel, Auteur Editeur : Paris [France] : Ellipses Année de publication : 2004 Importance : 131p Format : 26X17.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-2200-2 Langues : Français (fre) Mots-clés : Topologie générale Index. décimale : 510 Résumé : La collection Mathématiques à l'Université se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. Ce livre est issu d'un cours de Topologie générale qui a été enseigné pendant plusieurs années en Licence de Mathématiques à l'Université des Sciences et Techniques du Languedoc à Montpellier. Il est plus précisément adapté à la formation de futurs professeurs de mathématiques dans l'enseignement secondaire. Nous nous sommes efforcés, non seulement d'exposer les principaux concepts de la Topologie générale, mais encore de mettre leurs rôles en relation et de classer les grandes idées qui ont présidé à leur élaboration. Nous avons par exemple cherché à distinguer les concepts purement topologiques de ceux qui relevaient de la structure uniforme des espaces métriques, ou encore de ceux pour lesquels la compatibilité de la métrique avec une structure d'espace vectoriel jouait un rôle essentiel et qui faisaient donc explicitement intervenir une structure d'espace normé. Nous nous sommes également attachés à hiérarchiser les énoncés afin de permettre au lecteur de bien distinguer les résultats vraiment profonds de ceux qui n'étaient que des étapes intermédiaires dans la démonstration de théorèmes plus significatifs. Note de contenu : Sommaire
Structure topologique des espaces métriques
Structure uniforme des espaces métriques
Espaces topologiques compacts
Convergence uniforme
Espaces normés
Famille sommablesInitiation a la topologie générale [texte imprimé] / Lehmann Daniel, Auteur . - Paris (France) : Ellipses, 2004 . - 131p ; 26X17.5 cm.
ISBN : 978-2-7298-2200-2
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Topologie générale Index. décimale : 510 Résumé : La collection Mathématiques à l'Université se propose de mettre à la disposition des étudiants de troisième, quatrième et cinquième années d'études supérieures en mathématiques des ouvrages couvrant l'essentiel des programmes actuels des universités françaises. Certains de ces ouvrages pourront être utiles aussi aux étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation, ainsi qu'aux élèves des grandes écoles. Nous avons voulu rendre ces livres accessibles à tous : les sujets traités sont présentés de manière simple et progressive, tout en respectant scrupuleusement la rigueur mathématique. Chaque volume comporte un exposé du cours avec des démonstrations détaillées de tous les résultats essentiels et de nombreux exercices. Les auteurs de ces ouvrages ont tous une grande expérience de l'enseignement des mathématiques au niveau supérieur. Ce livre est issu d'un cours de Topologie générale qui a été enseigné pendant plusieurs années en Licence de Mathématiques à l'Université des Sciences et Techniques du Languedoc à Montpellier. Il est plus précisément adapté à la formation de futurs professeurs de mathématiques dans l'enseignement secondaire. Nous nous sommes efforcés, non seulement d'exposer les principaux concepts de la Topologie générale, mais encore de mettre leurs rôles en relation et de classer les grandes idées qui ont présidé à leur élaboration. Nous avons par exemple cherché à distinguer les concepts purement topologiques de ceux qui relevaient de la structure uniforme des espaces métriques, ou encore de ceux pour lesquels la compatibilité de la métrique avec une structure d'espace vectoriel jouait un rôle essentiel et qui faisaient donc explicitement intervenir une structure d'espace normé. Nous nous sommes également attachés à hiérarchiser les énoncés afin de permettre au lecteur de bien distinguer les résultats vraiment profonds de ceux qui n'étaient que des étapes intermédiaires dans la démonstration de théorèmes plus significatifs. Note de contenu : Sommaire
Structure topologique des espaces métriques
Structure uniforme des espaces métriques
Espaces topologiques compacts
Convergence uniforme
Espaces normés
Famille sommablesExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 09/155766 L/510.973 Livre Bibliothèque Centrale indéterminé Exclu du prêt Une Introduction a la Géométrie Projective / Lehmann Daniel
Titre : Une Introduction a la Géométrie Projective Type de document : texte imprimé Auteurs : Lehmann Daniel, Auteur Editeur : Paris [France] : Ellipses Année de publication : 2003 Importance : 113p Format : 26x17.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-1529-5 Langues : Français (fre) Mots-clés : Géométrie Index. décimale : 510 Résumé : La géométrie élémentaire est un cadre idéal pour l'apprentissage du raisonnement mathématique au collège et au lycée et devrait, à ce titre, y jouir d'une situation privilégiée. Les résultats qu'elle permet d'obtenir s'expriment souvent de manière simple, compréhensible par tous : alignement de points, concours de droites,... Mais en même temps, ils sont suffisamment non évidents pour que le profane ressente la nécessité d'une démonstration.
Ce manuel, issu d'un cours semestriel enseigné pendant plusieurs années à l'Université des Sciences et Techniques du Languedoc, est une introduction à la géométrie affine et projective.
Nous avons voulu structurer des connaissances déjà acquises (en les rappelant lorsque cela nous a semblé utile), plutôt que parachuter les structures a priori. Ainsi par exemple, le premier chapitre montre comment l'étude des projections conduit, de manière naturelle, à la notion d'espace projectif.
Notre exposé met l'accent au moins autant sur les méthodes employées que sur les résultats : le fait de savoir, par exemple, que le théorème de Pappus résulte trivialement de la nature extrêmement simple des homographies d'une droite du plan sur une autre, est aussi important que le résultat lui-même.
Enfin, nous avons voulu présenter et manipuler de " vraies " transformations, qui déforment les figures : projections, inversions, transformations du groupe circulaire ; les isométries et les similitudes, qui préservent trop de choses, sont beaucoup plus difficiles à utiliser ; ce sont pourtant souvent les seules transformations traditionnellement abordées dans l'enseignement secondairNote de contenu : sommaire :
De l'étude des projections à la géométrie projective
Droites projectives et homographies
Sphère de Riemann et groupe circulaire
Structures additionnelles sur un espace projectif
Bibliographie
IndexUne Introduction a la Géométrie Projective [texte imprimé] / Lehmann Daniel, Auteur . - Paris (France) : Ellipses, 2003 . - 113p ; 26x17.5 cm.
ISBN : 978-2-7298-1529-5
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Géométrie Index. décimale : 510 Résumé : La géométrie élémentaire est un cadre idéal pour l'apprentissage du raisonnement mathématique au collège et au lycée et devrait, à ce titre, y jouir d'une situation privilégiée. Les résultats qu'elle permet d'obtenir s'expriment souvent de manière simple, compréhensible par tous : alignement de points, concours de droites,... Mais en même temps, ils sont suffisamment non évidents pour que le profane ressente la nécessité d'une démonstration.
Ce manuel, issu d'un cours semestriel enseigné pendant plusieurs années à l'Université des Sciences et Techniques du Languedoc, est une introduction à la géométrie affine et projective.
Nous avons voulu structurer des connaissances déjà acquises (en les rappelant lorsque cela nous a semblé utile), plutôt que parachuter les structures a priori. Ainsi par exemple, le premier chapitre montre comment l'étude des projections conduit, de manière naturelle, à la notion d'espace projectif.
Notre exposé met l'accent au moins autant sur les méthodes employées que sur les résultats : le fait de savoir, par exemple, que le théorème de Pappus résulte trivialement de la nature extrêmement simple des homographies d'une droite du plan sur une autre, est aussi important que le résultat lui-même.
Enfin, nous avons voulu présenter et manipuler de " vraies " transformations, qui déforment les figures : projections, inversions, transformations du groupe circulaire ; les isométries et les similitudes, qui préservent trop de choses, sont beaucoup plus difficiles à utiliser ; ce sont pourtant souvent les seules transformations traditionnellement abordées dans l'enseignement secondairNote de contenu : sommaire :
De l'étude des projections à la géométrie projective
Droites projectives et homographies
Sphère de Riemann et groupe circulaire
Structures additionnelles sur un espace projectif
Bibliographie
IndexExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 06/100211 L/510.722 Livre Bibliothèque Centrale indéterminé Exclu du prêt