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Affiner la recherche Interroger des sources externesAnalyse Numérique Et Optimisation : une introduction a la modélisation mathématique et a la simulation numérique / Allaire Grégoire
Titre : Analyse Numérique Et Optimisation : une introduction a la modélisation mathématique et a la simulation numérique Type de document : texte imprimé Auteurs : Allaire Grégoire, Auteur Editeur : Ecole Polytechnique Année de publication : 2006 Importance : 459p Format : 24X17cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1255-7 Langues : Français (fre) Mots-clés : Analyse Numérique Index. décimale : 510 Résumé : Ce livre est issu d'un cours enseigné à l'?cole Polytechnique dont l'objectif, au delà de la présentation de l'analyse numérique et de l'optimisation, est d'introduire les étudiants au monde de la modélisation mathématique et de la simulation numérique. La modélisation et la simulation ont pris une importance considérable ces dernières décennies dans tous les domaines de la science et des applications industrielles (ou sciences de l'ingénieur). En effet, depuis leur apparition au lendemain de la seconde guerre mondiale les ordinateurs ont profondément transformé les mathématiques en en faisant une science expérimentale : on fait des expériences numériques (des calculs sur ordinateurs) comme d'autres font des expériences physiques. L'analyse numérique est justement la discipline qui conçoit et analyse les méthodes ou algorithmes de calcul. La simulation numérique permet aux mathématiciens de s'attaquer à des problèmes beaucoup plus complexes et concrets qu'auparavant, issus de motivations immédiates industrielles ou scientifiques, auxquels on peut apporter des réponses à la fois qualitatives mais aussi quantitatives : c'est la modélisation mathématique. Remarquons qu'à coté des champs d'applications traditionnels que sont la chimie, le mécanique et la physique se sont ouverts de nouvelles perspectives en biologie, environnement, finance, médecine et sciences sociales. Par ailleurs, l'ingénieur ou le scientifique qui a réussi à simuler numériquement son problème ne s'arrête pas en si bon chemin : il veut ensuite pouvoir intervenir sur certains paramètres pour améliorer ou optimiser le fonctionnement, le rendement, ou la réponse d'un système en maximisant (ou minimisant) des fonctions associées. C'est précisément le but de l'optimisation qui fournit des outils théoriques ou numériques pour ce faire. L'analyse numérique et l'optimisation sont donc deux outils essentiels et complémentaires de la modélisation mathématique. Des travaux pratiques de simulation numérique à l'aide des logiciels Scilab et FreeFem ++ accompagnent cet ouvrage et sont disponibles sur le site web http://www.cmap.polytechnique.fr/-allaire. Ce livre s'adresse en premier lieu aux étudiants des grandes écoles d'ingénieurs et des universités scientifiques en fin de licence ou première année de masters. Il peut par ailleurs permettre à des ingénieurs ou des chercheurs d'autres disciplines de se familiariser avec l'analyse numérique et l'optimisation.
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RéservationAnalyse Numérique Et Optimisation : une introduction a la modélisation mathématique et a la simulation numérique [texte imprimé] / Allaire Grégoire, Auteur . - [S.l.] : Ecole Polytechnique, 2006 . - 459p ; 24X17cm.
ISBN : 978-2-7302-1255-7
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Analyse Numérique Index. décimale : 510 Résumé : Ce livre est issu d'un cours enseigné à l'?cole Polytechnique dont l'objectif, au delà de la présentation de l'analyse numérique et de l'optimisation, est d'introduire les étudiants au monde de la modélisation mathématique et de la simulation numérique. La modélisation et la simulation ont pris une importance considérable ces dernières décennies dans tous les domaines de la science et des applications industrielles (ou sciences de l'ingénieur). En effet, depuis leur apparition au lendemain de la seconde guerre mondiale les ordinateurs ont profondément transformé les mathématiques en en faisant une science expérimentale : on fait des expériences numériques (des calculs sur ordinateurs) comme d'autres font des expériences physiques. L'analyse numérique est justement la discipline qui conçoit et analyse les méthodes ou algorithmes de calcul. La simulation numérique permet aux mathématiciens de s'attaquer à des problèmes beaucoup plus complexes et concrets qu'auparavant, issus de motivations immédiates industrielles ou scientifiques, auxquels on peut apporter des réponses à la fois qualitatives mais aussi quantitatives : c'est la modélisation mathématique. Remarquons qu'à coté des champs d'applications traditionnels que sont la chimie, le mécanique et la physique se sont ouverts de nouvelles perspectives en biologie, environnement, finance, médecine et sciences sociales. Par ailleurs, l'ingénieur ou le scientifique qui a réussi à simuler numériquement son problème ne s'arrête pas en si bon chemin : il veut ensuite pouvoir intervenir sur certains paramètres pour améliorer ou optimiser le fonctionnement, le rendement, ou la réponse d'un système en maximisant (ou minimisant) des fonctions associées. C'est précisément le but de l'optimisation qui fournit des outils théoriques ou numériques pour ce faire. L'analyse numérique et l'optimisation sont donc deux outils essentiels et complémentaires de la modélisation mathématique. Des travaux pratiques de simulation numérique à l'aide des logiciels Scilab et FreeFem ++ accompagnent cet ouvrage et sont disponibles sur le site web http://www.cmap.polytechnique.fr/-allaire. Ce livre s'adresse en premier lieu aux étudiants des grandes écoles d'ingénieurs et des universités scientifiques en fin de licence ou première année de masters. Il peut par ailleurs permettre à des ingénieurs ou des chercheurs d'autres disciplines de se familiariser avec l'analyse numérique et l'optimisation.
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RéservationExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 07/110526 L/510.796 Livre Bibliothèque Centrale indéterminé Exclu du prêt
Titre : Analyse des solides déformables par la méthode des éléments finis Type de document : texte imprimé Auteurs : Bonnet Marc Editeur : Ecole Polytechnique Langues : Français (fre) Index. décimale : 531 Mécanique classique, mécanique du solide Analyse des solides déformables par la méthode des éléments finis [texte imprimé] / Bonnet Marc . - [S.l.] : Ecole Polytechnique, [s.d.].
Langues : Français (fre)
Index. décimale : 531 Mécanique classique, mécanique du solide Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 08/129468 L/531.602 Livre Bibliothèque Centrale indéterminé Exclu du prêt
Titre : Bases physiques de la plasticité des solides Type de document : texte imprimé Auteurs : Claude Tolédano Jean Editeur : Ecole Polytechnique Langues : Français (fre) Index. décimale : 531 Mécanique classique, mécanique du solide Bases physiques de la plasticité des solides [texte imprimé] / Claude Tolédano Jean . - [S.l.] : Ecole Polytechnique, [s.d.].
Langues : Français (fre)
Index. décimale : 531 Mécanique classique, mécanique du solide Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 08/129482 L/531.603 Livre Bibliothèque Centrale indéterminé Exclu du prêt
Titre : Bioinformatique : génomique et post génomique Type de document : texte imprimé Auteurs : Dardel Frédéric Editeur : Ecole Polytechnique Langues : Français (fre) Index. décimale : 574 Bioinformatique : génomique et post génomique [texte imprimé] / Dardel Frédéric . - [S.l.] : Ecole Polytechnique, [s.d.].
Langues : Français (fre)
Index. décimale : 574 Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 09/155397 L/574.092 Livre Bibliothèque Centrale indéterminé Exclu du prêt
Titre : Calcul différentiel et intégral Type de document : texte imprimé Auteurs : Laudenbach François, Auteur Editeur : Ecole Polytechnique Année de publication : 2000 Importance : 207p Format : 24X17cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-0724-9 Langues : Français (fre) Mots-clés : Calcul différentiel
intégralIndex. décimale : 510 Résumé : Ce cours s'adresse à des lecteurs ayant les connaissances d'un premier cycle en mathématiques. Il se situe au niveau de la licence et traite d'un certain nombre de questions de base, choisies pour être une introduction à la théorie des systèmes dynamiques. Le texte commence par un chapitre sur les équations différentielles (non linéaires) où l'existence et l'unicité des solutions maximales sont établies et où leur durée de vie est discutée. Dans le cas d'une équation différentielle indépendante du temps, l'ensemble de toutes les solutions s'organise en un flot dont les propriétés sont remarquables. Puis vient le calcul différentiel proprement dit avec le théorème des fonctions implicites et ses premières applications géométriques (sous-variétés). Avec ces outils on peut reprendre l'étude des équations différentielles et aborder des questions capitales telles que la stabilité des équilibres. Dans le calcul intégral on expose la théorie de la mesure, telle qu'elle peut servir en probabilité, puis l'intégrale de Lebesgue sur un espace mesuré avec le fameux théorème de convergence dominée et certaines de ses applications. Le dernier chapitre intégrales multiples mélange le calcul différentiel et le calcul intégral. Le théorème de Fubini est exposé dans le cadre des espaces mesurés. L'intégrale de Lebesgue sur Rn admet une formule pour les changements de variable continûment différentiables qui explique comment le flot d'un champ de vecteurs transporte la mesure de Lebesgue. La formule de Stokes calcule les intégrables de flux. Le cours se conclut sur le principe de récurrence de Poincaré en mécanique conservatrice. Calcul différentiel et intégral [texte imprimé] / Laudenbach François, Auteur . - [S.l.] : Ecole Polytechnique, 2000 . - 207p ; 24X17cm.
ISBN : 978-2-7302-0724-9
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Calcul différentiel
intégralIndex. décimale : 510 Résumé : Ce cours s'adresse à des lecteurs ayant les connaissances d'un premier cycle en mathématiques. Il se situe au niveau de la licence et traite d'un certain nombre de questions de base, choisies pour être une introduction à la théorie des systèmes dynamiques. Le texte commence par un chapitre sur les équations différentielles (non linéaires) où l'existence et l'unicité des solutions maximales sont établies et où leur durée de vie est discutée. Dans le cas d'une équation différentielle indépendante du temps, l'ensemble de toutes les solutions s'organise en un flot dont les propriétés sont remarquables. Puis vient le calcul différentiel proprement dit avec le théorème des fonctions implicites et ses premières applications géométriques (sous-variétés). Avec ces outils on peut reprendre l'étude des équations différentielles et aborder des questions capitales telles que la stabilité des équilibres. Dans le calcul intégral on expose la théorie de la mesure, telle qu'elle peut servir en probabilité, puis l'intégrale de Lebesgue sur un espace mesuré avec le fameux théorème de convergence dominée et certaines de ses applications. Le dernier chapitre intégrales multiples mélange le calcul différentiel et le calcul intégral. Le théorème de Fubini est exposé dans le cadre des espaces mesurés. L'intégrale de Lebesgue sur Rn admet une formule pour les changements de variable continûment différentiables qui explique comment le flot d'un champ de vecteurs transporte la mesure de Lebesgue. La formule de Stokes calcule les intégrables de flux. Le cours se conclut sur le principe de récurrence de Poincaré en mécanique conservatrice. Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 09/155599 L/510.956 Livre Bibliothèque Centrale indéterminé Exclu du prêt PermalinkPermalinkPermalinkPermalinkPermalink
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