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Topologie calcul différentiel et variable complexe : Cours et exercices / Saint Raymond Jean
Titre : Topologie calcul différentiel et variable complexe : Cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Saint Raymond Jean, Auteur Editeur : Calvage & mounet Année de publication : 2008 Importance : 477p Format : 23.5X15.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-07-7 Langues : Français (fre) Mots-clés : Topologie
calcul différentiel
variable complexeIndex. décimale : 510 Résumé : Ecrit par un des professeurs les plus appréciés du campus parisien de Jussieu, ce cours de licence -L3- vient à point pour répondre aux besoins des étudiants et de leurs professeurs en analyse fondamentale. On y trouve un traitement complet des fondements et des premiers développements sérieux de la topologie (théorèmes de Baire et de Hahn-Banach), une introduction au calcul différentiel et à l'optimisation, et une initiation solide à l'analyse complexe à une variable (incluant, bien sûr, le théorème des résidus, mais également des développements pertinents sur les séries et produits infinis de fonctions holomorphes, et sur la représentation conforme). Souvent traités dans des manuels séparés, tous ces chapitres sont ici réunis par Jean Saint Raymond, qui leur imprime sa marque et en fait ressortir la profonde unité. Il offre ainsi un instrument unique et puissant aux étudiants de licence, certes, mais aussi aux futurs candidats à l'agrégation ou aux apprentis chercheurs en analyse. Tous trouveront matière à aller au-delà des limites habituelles du programme, grâce à deux chapitres plus spécialisés et à trois appendices. L'ouvrage est agrémenté d'une collection très originale d'exercices et de problèmes d'examen, accompagnés, pour la plupart, de solutions rédigées par l'auteur lui-même. Note de contenu : Sommaire
Les nombres réels et les nombres complexes
Topologie des espaces métrisables
Espaces compacts
Espaces complets
Espaces connexes
Espaces de fonctions continues
Espaces normés
Espaces de Hilbert
Fonctions dérivables
Fonctions différentiables
Différentielles du second ordre
Fonctions implicites et inversion locale
Théorèmes du rang constant
Optimisation
Fonctions holomorphes
Le théorème des résidus
Convergence des fonctions holomorphes
Le principe du maximum
Représentation conforme
Ensembles dénombrables
Le théorème de l'application ouverte
Connexité dans la sphère de Riemann
Théorèmes de point fixeTopologie calcul différentiel et variable complexe : Cours et exercices [texte imprimé] / Saint Raymond Jean, Auteur . - [S.l.] : Calvage & mounet, 2008 . - 477p ; 23.5X15.5 cm.
ISBN : 978-2-916352-07-7
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Topologie
calcul différentiel
variable complexeIndex. décimale : 510 Résumé : Ecrit par un des professeurs les plus appréciés du campus parisien de Jussieu, ce cours de licence -L3- vient à point pour répondre aux besoins des étudiants et de leurs professeurs en analyse fondamentale. On y trouve un traitement complet des fondements et des premiers développements sérieux de la topologie (théorèmes de Baire et de Hahn-Banach), une introduction au calcul différentiel et à l'optimisation, et une initiation solide à l'analyse complexe à une variable (incluant, bien sûr, le théorème des résidus, mais également des développements pertinents sur les séries et produits infinis de fonctions holomorphes, et sur la représentation conforme). Souvent traités dans des manuels séparés, tous ces chapitres sont ici réunis par Jean Saint Raymond, qui leur imprime sa marque et en fait ressortir la profonde unité. Il offre ainsi un instrument unique et puissant aux étudiants de licence, certes, mais aussi aux futurs candidats à l'agrégation ou aux apprentis chercheurs en analyse. Tous trouveront matière à aller au-delà des limites habituelles du programme, grâce à deux chapitres plus spécialisés et à trois appendices. L'ouvrage est agrémenté d'une collection très originale d'exercices et de problèmes d'examen, accompagnés, pour la plupart, de solutions rédigées par l'auteur lui-même. Note de contenu : Sommaire
Les nombres réels et les nombres complexes
Topologie des espaces métrisables
Espaces compacts
Espaces complets
Espaces connexes
Espaces de fonctions continues
Espaces normés
Espaces de Hilbert
Fonctions dérivables
Fonctions différentiables
Différentielles du second ordre
Fonctions implicites et inversion locale
Théorèmes du rang constant
Optimisation
Fonctions holomorphes
Le théorème des résidus
Convergence des fonctions holomorphes
Le principe du maximum
Représentation conforme
Ensembles dénombrables
Le théorème de l'application ouverte
Connexité dans la sphère de Riemann
Théorèmes de point fixeExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 09/146072 L/510.907 Livre Bibliothèque Centrale indéterminé Exclu du prêt