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Processus et intégrales stochastiques / Jean-Claude Laleuf
Titre : Processus et intégrales stochastiques : cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Claude Laleuf, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 2014 Importance : 476P Format : 24X19 CM ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-8677-6 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Processus,intégrales stochastiques. Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage a été mis au point tout au long d'un enseignement de quatorze années à l'Ecole centrale de Paris. Le cours et le livre qui en est dérivé ont un double objectif : introduire la théorie des processus stochastiques, d'une part : mesurabilité, martingales, intégrales et équations différentielles stochastiques, calcul d'Ito, construction des processus stochastiques (théorème de Kolmogorov) ; étudier des exemples de processus, d'autre part : processus de Markov, processus de Feller et diffusions (présentées comme solutions des équations différentielles stochastiques), chaîne de Markov, processus de sauts markoviens, processus de Lévy.
Ce double contenu permet notamment de souligner la complémentarité entre les équations différentielles stochastiques et les processus de Markov qui en sont les solutions. La diversité des processus étudiés illustre la richesse de la théorie et l'étendue de son champ d'applications. Toutes les démonstrations sont explicitées. De plus certains théorèmes classiques d'analyse (Stone-Weierstrass, représentation des formes linéaires par des intégrales de Riesz, Hahn-Banach, etc.) sont présentés et démontrés dans les compléments car ils sont fréquemment utilisés en théorie des processus stochastiques.
Enfin les exercices sont corrigés et font partie intégrale de l'exposé : ils détaillent certaines démonstrations, fournissent les exemples indispensables et abordent les applications.Processus et intégrales stochastiques : cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Jean-Claude Laleuf, Auteur . - Paris : Ellipses, 2014 . - 476P ; 24X19 CM.
ISBN : 978-2-7298-8677-6
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Mots-clés : Processus,intégrales stochastiques. Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage a été mis au point tout au long d'un enseignement de quatorze années à l'Ecole centrale de Paris. Le cours et le livre qui en est dérivé ont un double objectif : introduire la théorie des processus stochastiques, d'une part : mesurabilité, martingales, intégrales et équations différentielles stochastiques, calcul d'Ito, construction des processus stochastiques (théorème de Kolmogorov) ; étudier des exemples de processus, d'autre part : processus de Markov, processus de Feller et diffusions (présentées comme solutions des équations différentielles stochastiques), chaîne de Markov, processus de sauts markoviens, processus de Lévy.
Ce double contenu permet notamment de souligner la complémentarité entre les équations différentielles stochastiques et les processus de Markov qui en sont les solutions. La diversité des processus étudiés illustre la richesse de la théorie et l'étendue de son champ d'applications. Toutes les démonstrations sont explicitées. De plus certains théorèmes classiques d'analyse (Stone-Weierstrass, représentation des formes linéaires par des intégrales de Riesz, Hahn-Banach, etc.) sont présentés et démontrés dans les compléments car ils sont fréquemment utilisés en théorie des processus stochastiques.
Enfin les exercices sont corrigés et font partie intégrale de l'exposé : ils détaillent certaines démonstrations, fournissent les exemples indispensables et abordent les applications.Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 14/233170 L/515.058 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Exclu du prêt 14/233171 L/515.058 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 14/233172 L/515.058 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 14/233173 L/515.058 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 14/242321 L/515.058 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 14/242322 L/515.058 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 14/242323 L/515.058 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 14/242324 L/515.058 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 14/242325 L/515.058 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 15/264647 L/515.058 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 15/264648 L/515.058 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 15/264649 L/515.058 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 15/264650 L/515.058 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 15/264651 L/515.058 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible