Intégration analyse Hilbertienne / Alain Guichardet

Public ISBD Titre : Intégration analyse Hilbertienne Type de document : texte imprimé Auteurs : Alain Guichardet, Auteur Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 1989 Collection : X école polytechnique Importance : 206P Format : 26X17.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-8959-3 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Intégration de fonctions, analyse Hilbertienne Index. décimale : 510 Note de contenu : Table des matieres: Introduction I – Mesures, intégration : Introduction – Mesures et tribus – Ensembles µ-négligeables; ensembles µ-mesurables – Intégration des fonctions positives – Fonctions intégrables. Espaces et L1 – L'espace L2 – Mesures produits. Théorème de Fubini – Comparaison des intégrales de Riemann et de Lebesgue – Images, densités, changements de variables – Mesures de Radon – Démonstrations de certains résultats du chapitre I. II – Définition et premières propriétés des espaces hilbertiens : Introduction – Formes bilinéaires et sesquilinéaires. Espaces préhilbertiens – Espaces hilbertiens. Exemples – Opérations élémentaires sur les espaces hilbertiens – Espaces de Sobolev à une variable. III – Projections, bases, dualité, séries de Fourier, convergence faible : Introduction – Théorème de la projection – Suites orthogonales. Bases hilbertiennes – Exemples de bases hilbertiennes – Dualité – Séries de Fourier – Convergence faible. IV – Opérateurs bornés, spectres, adjoints. Opérateurs de Hilbert-Schmidt Introduction – Généralités sur les opérateurs – Opérateurs inversibles. Spectres – Opérateurs adjoints, hermitiens, positifs, isométriques, unitaires; projecteurs – Opérateurs de Hilbert-Schmidt. V – Opérateurs compacts : Introduction – Définition et premières propriétés des opérateurs compacts – Théorie spectrale des opérateurs compacts. VI – Méthodes variationnelles. Applications : Introduction – Théorèmes de Stampacchia et de Lax-Milgram – Application à certaines équations abstraites – Application aux opérateurs différentiels à une variable (problème de Sturm-Liouville). VII – Opérateurs auto adjoints : Introduction – Généralités sur les opérateurs – Théorème spectral et applications – Formalisme de la mécanique quantique – Exemples d'hamiltoniens de systèmes à une particule – Appendice : espaces de Sobolev. Appendices – Bibliographie – Index Intégration analyse Hilbertienne [texte imprimé] / Alain Guichardet, Auteur . - Paris : Ellipses, 1989 . - 206P ; 26X17.5 cm. - (X école polytechnique) . ISBN : 978-2-7298-8959-3 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Intégration de fonctions, analyse Hilbertienne Index. décimale : 510 Note de contenu : Table des matieres: Introduction I – Mesures, intégration : Introduction – Mesures et tribus – Ensembles µ-négligeables; ensembles µ-mesurables – Intégration des fonctions positives – Fonctions intégrables. Espaces et L1 – L'espace L2 – Mesures produits. Théorème de Fubini – Comparaison des intégrales de Riemann et de Lebesgue – Images, densités, changements de variables – Mesures de Radon – Démonstrations de certains résultats du chapitre I. II – Définition et premières propriétés des espaces hilbertiens : Introduction – Formes bilinéaires et sesquilinéaires. Espaces préhilbertiens – Espaces hilbertiens. Exemples – Opérations élémentaires sur les espaces hilbertiens – Espaces de Sobolev à une variable. III – Projections, bases, dualité, séries de Fourier, convergence faible : Introduction – Théorème de la projection – Suites orthogonales. Bases hilbertiennes – Exemples de bases hilbertiennes – Dualité – Séries de Fourier – Convergence faible. IV – Opérateurs bornés, spectres, adjoints. Opérateurs de Hilbert-Schmidt Introduction – Généralités sur les opérateurs – Opérateurs inversibles. Spectres – Opérateurs adjoints, hermitiens, positifs, isométriques, unitaires; projecteurs – Opérateurs de Hilbert-Schmidt. V – Opérateurs compacts : Introduction – Définition et premières propriétés des opérateurs compacts – Théorie spectrale des opérateurs compacts. VI – Méthodes variationnelles. Applications : Introduction – Théorèmes de Stampacchia et de Lax-Milgram – Application à certaines équations abstraites – Application aux opérateurs différentiels à une variable (problème de Sturm-Liouville). VII – Opérateurs auto adjoints : Introduction – Généralités sur les opérateurs – Théorème spectral et applications – Formalisme de la mécanique quantique – Exemples d'hamiltoniens de systèmes à une particule – Appendice : espaces de Sobolev. Appendices – Bibliographie – Index

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98/55021	L/510.369	Livre	Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière	indéterminé	Exclu du prêt
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98/552023	L/510.369	Livre	Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière	indéterminé	Disponible
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98/552025	L/510.369	Livre	Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière	indéterminé	Disponible
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Le problème de Kepler / Alain Guichardet

Public ISBD Titre : Le problème de Kepler : Histoire et théorie Type de document : texte imprimé Auteurs : Alain Guichardet, Auteur Editeur : Paris : Ecole Polytechnique Année de publication : 2012 Importance : 96P Format : 25X18 CM ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7302-1596-1 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Index. décimale : 510 Résumé : Le présent ouvrage expose les nombreuses mutations subies par le Problème de Kepler qui consistait à l'origine, autour de l'an 1700, à établir un lien entre, d'une part, les lois établies expérimentalement par Kepler sur le mouvement des planètes autour du soleil et, de l'autre, les lois théoriques énoncées par Newton qui devaient fonder la Mécanique qui porte aujourd'hui son nom. Un premier chapitre est consacré à divers travaux de mathématiciens et de physiciens à commencer par Kepler, Newton, Lagrange, Laplace, Hamilton, du XVIIe au XIXe siècles, pour arriver à la fin du XXe siècle. Les autres chapitres constituent un exposé systématique de la théorie en langage moderne, suivi de plusieurs annexes destinées à orienter le lecteur dans les nombreuses théories, mathématiques ou physiques, qui y interviennent Note de contenu : Sommaire -Histoire -XVIIe et XVIIIe siècles : les fondateurs -XVIIIe set XIXe siècles : modernisation -XXe siècle : quantification du problème de Kepler -Théorie -Espace des phases du problème de Kepler -Espace fibré cotangent à la sphère S3 -Passage de l'espace euclidien à la sphère .. Le problème de Kepler : Histoire et théorie [texte imprimé] / Alain Guichardet, Auteur . - Paris : Ecole Polytechnique, 2012 . - 96P ; 25X18 CM. ISBN : 978-2-7302-1596-1 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Index. décimale : 510 Résumé : Le présent ouvrage expose les nombreuses mutations subies par le Problème de Kepler qui consistait à l'origine, autour de l'an 1700, à établir un lien entre, d'une part, les lois établies expérimentalement par Kepler sur le mouvement des planètes autour du soleil et, de l'autre, les lois théoriques énoncées par Newton qui devaient fonder la Mécanique qui porte aujourd'hui son nom. Un premier chapitre est consacré à divers travaux de mathématiciens et de physiciens à commencer par Kepler, Newton, Lagrange, Laplace, Hamilton, du XVIIe au XIXe siècles, pour arriver à la fin du XXe siècle. Les autres chapitres constituent un exposé systématique de la théorie en langage moderne, suivi de plusieurs annexes destinées à orienter le lecteur dans les nombreuses théories, mathématiques ou physiques, qui y interviennent Note de contenu : Sommaire -Histoire -XVIIe et XVIIIe siècles : les fondateurs -XVIIIe set XIXe siècles : modernisation -XXe siècle : quantification du problème de Kepler -Théorie -Espace des phases du problème de Kepler -Espace fibré cotangent à la sphère S3 -Passage de l'espace euclidien à la sphère ..

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