Titre :	Modélisation des structures par éléments finis : Poutres et plaques Volume 2
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Jean-Louis Batoz, Auteur ; Gouri Dhatt, Auteur
Editeur :	Paris : Hermes
Année de publication :	1990
Importance :	483p
Format :	23.5x15.5 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-86601-259-5
Langues :	Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Mots-clés :	Poutres,plaques
Index. décimale :	510
Résumé :	Dans la conception des produits, des pièces mécaniques et des structures, les étapes relatives à l'évaluation des états de contraintes et de déformations, des caractéristiques vibratoires ou encore des possibilités de ruine font largement appel aux simulations basées sur la méthode des éléments finis. Ce livre constitue le troisième d'une série de volumes où sont présentées les relations qui caractérisent les solides et les structures de type barres, poutres, plaques et coques, ainsi que les modèles éléments finis permettant d'obtenir des solutions numériques précises. le volume 1examinait la résolution des problémes d'élasticité ce second volume poutres et plaques étudie les barres,les poutres planes droites et courbes,jes poutres tridimen-sionnelles àsections pleines ou àparois minces ouvertes, puis les plaques minces ou àparois minces ouvertes,puis les plaques minces ou épaisses homogénes ou composites divers modéles éléments finis sont détaillés
Note de contenu :	SOMMAIRE Introduction I.1. Solides et structures minces I.1.1. Aspects geometriques I.1.2. Aspects cinematiques I.1.3. Aspectsmecaniques 1.1.4 Remarques I.2. Discretisation par elements finis I.3. Objectifs du livre I.4. Remarques sur la presentation I.5. Contenu du second volume "Poutres et plaques" I.5.1. Chapitre 3 : Barres, poutres droites et courbes I.5.2. Chapitre 4 : Plaques Chapitre 3. Barres, poutres droites et courbes 3.0. Introduction - Objectifs 3.1. Element de barre 3.1.1. Caracteristiques geometriques et mecaniques 3.1.2. Formulation variationnelle 3.1.3. Loi de comportement 3.1.4. Matrices et vecteurs elementaires 3.1.5. Element de barre dans l'espace 3.1.6. Analyse des structures a barres (treillis) 3.1.7. Conditions aux limites 3.1.8. Programme d'analyse de structures a barres 3.2. Formulation des poutres planes 3.2.1. Caracteristiques geometriques et mecaniques 3.2.2. Principe des travaux virtuels 3.2.2.1. Cinematique virtuelle 3.2.2.2. Expression du P.T.V - Equations d'equilibre 3.2.3. Loi de comportement elastique 3.2.3.1. Relations efforts resultants-deforrnations 3.2.3.2. Facteurs de correction de cisaillement 3.2.3.3. Materiau homogene isotrope 3.2.3.4. Composite multicouche 3.2.4. Solution exacte aux noeuds 3.2.5. Aspects dynamiques 3.2.6. Modele variationnel en deplacements 3.2.7. Modele variationnel mixte 3.2.8. Formulation des poutres minces 3.3. Elements finis de poutres planes 3.3.1. Modeles deplacements 3.3.1.1. PoutresansCT-modeledeNavier-Bemoulli 3.3.1.2. Poutre avec CT inclus -modele deplacement 3.3.2. Modeles mixtes 3.3.2.1. lineaire (element PML) 3.3.2.2. quadratique (element PMQ) 3.3.3. Couplage membrane-flexion 3.3.3.1. x est l'axe neutre 3.3.3.2. x n'est pas l'axe neutre 3.4. Structures planes 3.4.1. Les types de structures planes 3.4.2. Element de poutre dans le repere global 3.4.3. Assemblage des elements 3.4.4. Conditions aux limites 3.4.5. Diverses liaisons 3.4.5.1. Rotule interne 3.4.5.2. Barre biarticulee (bielle) 3.4.5.3. Liaisons avec excentricites 3.4.6. Discretisation des arcs et anneaux par elements plats 3.5. Elements courbes 3.5.1. Description geometrique 3.5.1.1. Surface de reference 3.5.1.2. Description d'un point q 3.5.1.3. Cas d'une epaisseur variable 3.5.2. Principe des travaux virtuels 3.5.2.1. Cinematique virtuelle 3.5.2.2. Expression generale du P.T.V 3.5.2.3. Loi de comportement 3.5.3. Description curviligne 3.5.3.1. Expression des travaux virtuels interne et externe 3.5.3.2. Modele deplacement 3.5.3.3. Modeles mixtes avec N, T, M 3.5.3.4. Elements finis (modeles deplacements) 3.5.3.5. Elements mixte/hybrides resultats exacts 3.5.4. Description cartesienne (dite isoparametrique) 3.5.4.1. Representation de la geometrie 3.5.4.2. Approximation des deplacements 3.5.4.3. Operateur de deformation [B] 3.5.4.4. Matrice elementaire pour le modele deplacement 3.6. Poutres droites tridimensionnelles 3.6.1. Generalites 3.6.2. Axe neutre et centre de cisaillement 3.6.2.1. Axe neutre et axes principaux (section composite) 3.6.2.2. Centre de cisaillement/torsion 3.6.3. Poutres a sections pleines ou ferinees 3.6.3.1. Axes x, y, z locaux 3.6.3.2. Cinematique virtuelle 3.6.3.3. Principe des travaux virtuels 3.6.3.4. Loi de comportement 3.6.3.5. Modele deplacement 3.6.3.6. Matrices et vecteurs elementaires 3.6.3.7. Transformation des variables au point 0 3.6.3.8. Assemblage dans le repere global 3.6.3.9. Matrice de transformation [Q] 3.6.3.10. Efforts resultants et contraintes 3.6.3.11. Grillage plan 3.6.4. Poutres a parois minces et sections ouvertes 3.6.4.1. Geometrie de la section 3.6.4.2. Hypotheses et relations cinematiques associees au gauchissement 3.6.4.3. Determination de wD et du centre de torsion 3.6.4.4. Valeurs de w et du moment d'inertie sectoriel Iw pour quelques sections 3.6.4.5. Principe des travaux virtuels 3.6.4.6. Matrices et vecteurs elementaires pour la torsion genee 3.6.4.7. Element de poutre 3D avec gauchissement 3.6.4.8. Les contraintes dues a la torsion 3.7. Resume des principaux resultats Chapitre 4. Plaques 4.0. Introduction - Objectifs 4.1. Formulation des plaques 4.1.1. Caracteristiques geometriques et mecaniques 4.1.2. Formulations variationnelles 4.1.2.1. Cinematique virtuelle 4.1.2.2. Principe des travaux virtuels 4.1.3. Loi de,comportement elastique 4.1.3.1. Relations deforrnations-deplacements 4.1.3.2. Relations contraintes-deformations 4.1.3.3. Relations efforts resultants-defonnations 4.1.3.4. Matrice [H,] et facteurs de correction de CT pour les plaques stratifiees 4.1.4. Modele variationnel en deplacements 4.1.5. Modeles variationnels mixtes 4.1.5.1. Modele mixte general 4.1.5.2. Modele mixte en w, (P), (T) 4.1.5.3. Modele contrainte 4.1.6. Modeles de Kirchhoff 4.1.6.1. Aspects theoriques 4.1.6.2. Modele deplacement 4.1.6.3. Modele mixte en w, {M} 4.1.7. Plaques circulaires (axisymetrie) 4.1.8. Bilan des equations de plaques 4.2. Elements finis avec cisaillement transversal 4.2.1. Modeles deplacements classiques (et integration exacte) 4.2.1.1. Matrice de rigidite 4.2.1.2. Matrice masse 4.2.2. Modeles mixtes (faibles en (MI) et (TI) ) 4.2.2.1. Presentation generale de [k] 4.2.2.2. Choix coherent des approximations 4.2.2.3. Presentation de quelques elements mixtes 4.2.2.4. EIement mixte a 4 noeuds (QM4) 4.2.2.5. Element mixte a 2 noeuds pour plaques circulaires 4.2.3. Elements avec representations particulieres du CT 4.2.3.1. Aspect general 4.2.3.2. Element a 4 noeuds avec CT constant par cote (Q4g) 4.2.3.3. Elements triangulaire DST et quadrilateral DSQ 4.2.3.4. Formulation detaillee de l'element DST 4.2.3.5. Presentation de quelques resultats 4.3. Elements de Kirchhoff sous forme discrete 4.3.2. Elements DKT et DKQ 4.3.3. Elements DKTP et DKQP 4.3.4. Element "Semi-loof' 4.4. Elements de Kirchhoff 4.4.1. Modeles deplacements 4.4.1.2. Element triangulaire HCT 4.4.1.3. ElementtriangulaireTI8 4.4.2. Modeles mixtes,/hybrides 4.4.2.1. Aspect general 4.4.2.2. Element HSM9 4.5. Tests de validation et performances des elements 4.5.1. Tests sur un seul element 4.5.1.1. Modes rigides et parasites 4.5.1.2. Modes "constants" pour le modele de Kirchhoff li>4.5.1.3. Modes "constants" pour le modele de Mindlin 4.5.2. Patch-tests li>4.5.2.1. Patch-tests pour modes rigides 4.5.2.2. Patch-tests pour elements de type Kirchhoff 4.5.2.3. Patch-tests pour elements de Reissner/Mindlin 4.5.2.4. Patch-tests pour modes superieurs 4.5.3. Tests de convergence (deplacements, efforts resultants, frequences) 4.5.3.1. Aspects generaux 4.5.3.2. Analyse d'une plaque mince avec DKT, HSM et HCT 4.5.3.3. Influence des conditions aux limites (modele de Mindlin) 4.5.3.4. Analyse d'une plaque circulaire epaisse avec DSQ, Q4,g et QM4 4.5.4. Autres tests 4.5.4.1. Influence de la distorsion geometrique 4.5.4.2. Tests de flexion / torsion genee 4.5.4.3. Plaques biaises 4.5.5. Remarques finales 4.6. Resume des principaux resultats

Modélisation des structures par éléments finis : Poutres et plaques Volume 2 [texte imprimé] / Jean-Louis Batoz, Auteur ; Gouri Dhatt, Auteur . - Paris : Hermes, 1990 . - 483p ; 23.5x15.5 cm.
ISBN : 978-2-86601-259-5
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)

Mots-clés :	Poutres,plaques
Index. décimale :	510
Résumé :	Dans la conception des produits, des pièces mécaniques et des structures, les étapes relatives à l'évaluation des états de contraintes et de déformations, des caractéristiques vibratoires ou encore des possibilités de ruine font largement appel aux simulations basées sur la méthode des éléments finis. Ce livre constitue le troisième d'une série de volumes où sont présentées les relations qui caractérisent les solides et les structures de type barres, poutres, plaques et coques, ainsi que les modèles éléments finis permettant d'obtenir des solutions numériques précises. le volume 1examinait la résolution des problémes d'élasticité ce second volume poutres et plaques étudie les barres,les poutres planes droites et courbes,jes poutres tridimen-sionnelles àsections pleines ou àparois minces ouvertes, puis les plaques minces ou àparois minces ouvertes,puis les plaques minces ou épaisses homogénes ou composites divers modéles éléments finis sont détaillés
Note de contenu :	SOMMAIRE Introduction I.1. Solides et structures minces I.1.1. Aspects geometriques I.1.2. Aspects cinematiques I.1.3. Aspectsmecaniques 1.1.4 Remarques I.2. Discretisation par elements finis I.3. Objectifs du livre I.4. Remarques sur la presentation I.5. Contenu du second volume "Poutres et plaques" I.5.1. Chapitre 3 : Barres, poutres droites et courbes I.5.2. Chapitre 4 : Plaques Chapitre 3. Barres, poutres droites et courbes 3.0. Introduction - Objectifs 3.1. Element de barre 3.1.1. Caracteristiques geometriques et mecaniques 3.1.2. Formulation variationnelle 3.1.3. Loi de comportement 3.1.4. Matrices et vecteurs elementaires 3.1.5. Element de barre dans l'espace 3.1.6. Analyse des structures a barres (treillis) 3.1.7. Conditions aux limites 3.1.8. Programme d'analyse de structures a barres 3.2. Formulation des poutres planes 3.2.1. Caracteristiques geometriques et mecaniques 3.2.2. Principe des travaux virtuels 3.2.2.1. Cinematique virtuelle 3.2.2.2. Expression du P.T.V - Equations d'equilibre 3.2.3. Loi de comportement elastique 3.2.3.1. Relations efforts resultants-deforrnations 3.2.3.2. Facteurs de correction de cisaillement 3.2.3.3. Materiau homogene isotrope 3.2.3.4. Composite multicouche 3.2.4. Solution exacte aux noeuds 3.2.5. Aspects dynamiques 3.2.6. Modele variationnel en deplacements 3.2.7. Modele variationnel mixte 3.2.8. Formulation des poutres minces 3.3. Elements finis de poutres planes 3.3.1. Modeles deplacements 3.3.1.1. PoutresansCT-modeledeNavier-Bemoulli 3.3.1.2. Poutre avec CT inclus -modele deplacement 3.3.2. Modeles mixtes 3.3.2.1. lineaire (element PML) 3.3.2.2. quadratique (element PMQ) 3.3.3. Couplage membrane-flexion 3.3.3.1. x est l'axe neutre 3.3.3.2. x n'est pas l'axe neutre 3.4. Structures planes 3.4.1. Les types de structures planes 3.4.2. Element de poutre dans le repere global 3.4.3. Assemblage des elements 3.4.4. Conditions aux limites 3.4.5. Diverses liaisons 3.4.5.1. Rotule interne 3.4.5.2. Barre biarticulee (bielle) 3.4.5.3. Liaisons avec excentricites 3.4.6. Discretisation des arcs et anneaux par elements plats 3.5. Elements courbes 3.5.1. Description geometrique 3.5.1.1. Surface de reference 3.5.1.2. Description d'un point q 3.5.1.3. Cas d'une epaisseur variable 3.5.2. Principe des travaux virtuels 3.5.2.1. Cinematique virtuelle 3.5.2.2. Expression generale du P.T.V 3.5.2.3. Loi de comportement 3.5.3. Description curviligne 3.5.3.1. Expression des travaux virtuels interne et externe 3.5.3.2. Modele deplacement 3.5.3.3. Modeles mixtes avec N, T, M 3.5.3.4. Elements finis (modeles deplacements) 3.5.3.5. Elements mixte/hybrides resultats exacts 3.5.4. Description cartesienne (dite isoparametrique) 3.5.4.1. Representation de la geometrie 3.5.4.2. Approximation des deplacements 3.5.4.3. Operateur de deformation [B] 3.5.4.4. Matrice elementaire pour le modele deplacement 3.6. Poutres droites tridimensionnelles 3.6.1. Generalites 3.6.2. Axe neutre et centre de cisaillement 3.6.2.1. Axe neutre et axes principaux (section composite) 3.6.2.2. Centre de cisaillement/torsion 3.6.3. Poutres a sections pleines ou ferinees 3.6.3.1. Axes x, y, z locaux 3.6.3.2. Cinematique virtuelle 3.6.3.3. Principe des travaux virtuels 3.6.3.4. Loi de comportement 3.6.3.5. Modele deplacement 3.6.3.6. Matrices et vecteurs elementaires 3.6.3.7. Transformation des variables au point 0 3.6.3.8. Assemblage dans le repere global 3.6.3.9. Matrice de transformation [Q] 3.6.3.10. Efforts resultants et contraintes 3.6.3.11. Grillage plan 3.6.4. Poutres a parois minces et sections ouvertes 3.6.4.1. Geometrie de la section 3.6.4.2. Hypotheses et relations cinematiques associees au gauchissement 3.6.4.3. Determination de wD et du centre de torsion 3.6.4.4. Valeurs de w et du moment d'inertie sectoriel Iw pour quelques sections 3.6.4.5. Principe des travaux virtuels 3.6.4.6. Matrices et vecteurs elementaires pour la torsion genee 3.6.4.7. Element de poutre 3D avec gauchissement 3.6.4.8. Les contraintes dues a la torsion 3.7. Resume des principaux resultats Chapitre 4. Plaques 4.0. Introduction - Objectifs 4.1. Formulation des plaques 4.1.1. Caracteristiques geometriques et mecaniques 4.1.2. Formulations variationnelles 4.1.2.1. Cinematique virtuelle 4.1.2.2. Principe des travaux virtuels 4.1.3. Loi de,comportement elastique 4.1.3.1. Relations deforrnations-deplacements 4.1.3.2. Relations contraintes-deformations 4.1.3.3. Relations efforts resultants-defonnations 4.1.3.4. Matrice [H,] et facteurs de correction de CT pour les plaques stratifiees 4.1.4. Modele variationnel en deplacements 4.1.5. Modeles variationnels mixtes 4.1.5.1. Modele mixte general 4.1.5.2. Modele mixte en w, (P), (T) 4.1.5.3. Modele contrainte 4.1.6. Modeles de Kirchhoff 4.1.6.1. Aspects theoriques 4.1.6.2. Modele deplacement 4.1.6.3. Modele mixte en w, {M} 4.1.7. Plaques circulaires (axisymetrie) 4.1.8. Bilan des equations de plaques 4.2. Elements finis avec cisaillement transversal 4.2.1. Modeles deplacements classiques (et integration exacte) 4.2.1.1. Matrice de rigidite 4.2.1.2. Matrice masse 4.2.2. Modeles mixtes (faibles en (MI) et (TI) ) 4.2.2.1. Presentation generale de [k] 4.2.2.2. Choix coherent des approximations 4.2.2.3. Presentation de quelques elements mixtes 4.2.2.4. EIement mixte a 4 noeuds (QM4) 4.2.2.5. Element mixte a 2 noeuds pour plaques circulaires 4.2.3. Elements avec representations particulieres du CT 4.2.3.1. Aspect general 4.2.3.2. Element a 4 noeuds avec CT constant par cote (Q4g) 4.2.3.3. Elements triangulaire DST et quadrilateral DSQ 4.2.3.4. Formulation detaillee de l'element DST 4.2.3.5. Presentation de quelques resultats 4.3. Elements de Kirchhoff sous forme discrete 4.3.2. Elements DKT et DKQ 4.3.3. Elements DKTP et DKQP 4.3.4. Element "Semi-loof' 4.4. Elements de Kirchhoff 4.4.1. Modeles deplacements 4.4.1.2. Element triangulaire HCT 4.4.1.3. ElementtriangulaireTI8 4.4.2. Modeles mixtes,/hybrides 4.4.2.1. Aspect general 4.4.2.2. Element HSM9 4.5. Tests de validation et performances des elements 4.5.1. Tests sur un seul element 4.5.1.1. Modes rigides et parasites 4.5.1.2. Modes "constants" pour le modele de Kirchhoff li>4.5.1.3. Modes "constants" pour le modele de Mindlin 4.5.2. Patch-tests li>4.5.2.1. Patch-tests pour modes rigides 4.5.2.2. Patch-tests pour elements de type Kirchhoff 4.5.2.3. Patch-tests pour elements de Reissner/Mindlin 4.5.2.4. Patch-tests pour modes superieurs 4.5.3. Tests de convergence (deplacements, efforts resultants, frequences) 4.5.3.1. Aspects generaux 4.5.3.2. Analyse d'une plaque mince avec DKT, HSM et HCT 4.5.3.3. Influence des conditions aux limites (modele de Mindlin) 4.5.3.4. Analyse d'une plaque circulaire epaisse avec DSQ, Q4,g et QM4 4.5.4. Autres tests 4.5.4.1. Influence de la distorsion geometrique 4.5.4.2. Tests de flexion / torsion genee 4.5.4.3. Plaques biaises 4.5.5. Remarques finales 4.6. Resume des principaux resultats