Analyse mathématique / Denis Choimet

Public ISBD Titre : Analyse mathématique : Grands théorèmes du vingtième siècle Type de document : texte imprimé Auteurs : Denis Choimet, Auteur ; Hervé Queffélec, Auteur Editeur : Paris : Calvage & mounet Année de publication : 2009 Importance : 415P Format : 24X16 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-10-7 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Analyse mathématique,théorème taubarien,propriétés génériques,probabilités paradoxes fonction l’équation conjecture Index. décimale : 510 Résumé : Les grands théorèmes d'analyse présentés dans cet ouvrage sont le fruit de travaux accomplis tout au long du vingtième siècle dans le sillage de l'oeuvre fondatrice des anglais G. H. Hardy et J. E. Littlewood. Un juste tribut est également rendu aux écoles mathématiques polonaise, russe et française. D'autres très grands noms de mathématiciens sont associés à ces théorèmes : Ramanujan (le génie découvert par Hardy), Banach et Wiener (" créateurs d'espaces ", comme les appelle si joliment Gilles Godefroy dans sa préface), Baire et Lebesgue, Newman, Gelfand, Carleson... De la réciproque du théorème d'Abel sur les séries de puissances aux théorèmes taubériens, du paradoxe de Banach-Tarski à la preuve de la conjecture de Littlewood, des propriétés génériques des fonctions dérivées à l'utilisation des lois binomiales en combinatoire, de l'équation fonctionnelle approchée de la fonction Bo de Jacobi au théorème de la couronne de Carleson, le lecteur pourra découvrir au fil de cet ouvrage quelques uns des résultats les plus profonds et les plus marquants de l'analyse moderne. Souvent difficiles, ces questions sont exposées sans nulle concession quant à la rigueur, mais avec un grand talent pédagogique. Les auteurs ont le souci de les situer en permanence dans une perspective historique et ils nous font suivre avec ténacité les fils conducteurs qui donnent une grande cohérence à l'ensemble. L'ouvrage s'adresse aux étudiants en licence ou master, ainsi qu'aux agrégatifs et, bien sûr, aux amoureux des belles mathématiques Note de contenu : Sommaire LE THEOREME TAUBERIEN DE LITTLEWOOD LE THEOREME TAUGBERIEN DE WIENER LE THEOREME TAUBERIEN DE NAWMAN PROPRIETES GENERIQUES DES FONCTIONS DERIVEES PROBABILITES ET THEOREMES D'EXISTENCE LES PARADOXES DE HAUSDORFF-BANACH-TARSKI L'AUTRE FONCTION DE RIEMANN L'EQUATION FONCTIONNELLE APPROCHEE DE O0 LA CONJECTURE DE LITTLEWOOD GENERALITES SUR LES ALGEBRES DE BANACH Analyse mathématique : Grands théorèmes du vingtième siècle [texte imprimé] / Denis Choimet, Auteur ; Hervé Queffélec, Auteur . - Paris : Calvage & mounet, 2009 . - 415P ; 24X16 cm. ISBN : 978-2-916352-10-7 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Analyse mathématique,théorème taubarien,propriétés génériques,probabilités paradoxes fonction l’équation conjecture Index. décimale : 510 Résumé : Les grands théorèmes d'analyse présentés dans cet ouvrage sont le fruit de travaux accomplis tout au long du vingtième siècle dans le sillage de l'oeuvre fondatrice des anglais G. H. Hardy et J. E. Littlewood. Un juste tribut est également rendu aux écoles mathématiques polonaise, russe et française. D'autres très grands noms de mathématiciens sont associés à ces théorèmes : Ramanujan (le génie découvert par Hardy), Banach et Wiener (" créateurs d'espaces ", comme les appelle si joliment Gilles Godefroy dans sa préface), Baire et Lebesgue, Newman, Gelfand, Carleson... De la réciproque du théorème d'Abel sur les séries de puissances aux théorèmes taubériens, du paradoxe de Banach-Tarski à la preuve de la conjecture de Littlewood, des propriétés génériques des fonctions dérivées à l'utilisation des lois binomiales en combinatoire, de l'équation fonctionnelle approchée de la fonction Bo de Jacobi au théorème de la couronne de Carleson, le lecteur pourra découvrir au fil de cet ouvrage quelques uns des résultats les plus profonds et les plus marquants de l'analyse moderne. Souvent difficiles, ces questions sont exposées sans nulle concession quant à la rigueur, mais avec un grand talent pédagogique. Les auteurs ont le souci de les situer en permanence dans une perspective historique et ils nous font suivre avec ténacité les fils conducteurs qui donnent une grande cohérence à l'ensemble. L'ouvrage s'adresse aux étudiants en licence ou master, ainsi qu'aux agrégatifs et, bien sûr, aux amoureux des belles mathématiques Note de contenu : Sommaire LE THEOREME TAUBERIEN DE LITTLEWOOD LE THEOREME TAUGBERIEN DE WIENER LE THEOREME TAUBERIEN DE NAWMAN PROPRIETES GENERIQUES DES FONCTIONS DERIVEES PROBABILITES ET THEOREMES D'EXISTENCE LES PARADOXES DE HAUSDORFF-BANACH-TARSKI L'AUTRE FONCTION DE RIEMANN L'EQUATION FONCTIONNELLE APPROCHEE DE O0 LA CONJECTURE DE LITTLEWOOD GENERALITES SUR LES ALGEBRES DE BANACH

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Géométrie analytique classique / Jean-Denis Eiden

Public ISBD Titre : Géométrie analytique classique Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Denis Eiden, Auteur Editeur : Paris : Calvage & mounet Année de publication : 2009 Collection : Tableau Noir Importance : 508P Format : 24X16 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-08-4 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Index. décimale : 510 Résumé : La lecture des programmes de mathématiques de nos lycées et collèges, voire de nos universités, pourrait laisser penser que la Géométrie est sur le déclin. Ce livre prouve brillamment qu'il n'en est rien. La Géométrie des Grecs est au contraire toujours aussi resplendissante. Si géomètre a certes cessé d'être synonyme de mathématicien , la Géométrie reste plus que jamais la discipline reine des mathématiques, et la chronique royale que nous en donne ici Jean-Denis Eiden montre qu'elle n'est pas près d'abdiquer. Source irremplaçable pour l'intuition scientifique, la Géométrie a su préserver l'héritage façonné par ses maîtres d'oeuvre, de l'Antiquité à nos jours, tout en s'enrichissant des apports de l'Algèbre et de l'Analyse. Qui dit géométrie dit bien sûr figures, et le lecteur ne pourra qu'être fasciné par celles dont ces pages sont parsemées. Réalisées avec les outils très puissants que nous offre l'informatique, elles contribuent à montrer combien vaine serait l'idée de réduire la géométrie à de l'algèbre, si raffinée soit-elle. Pour nous emmener à la conquête des droites, des triangles, des cercles, des coniques, l'auteur n'exige de nous que l'équipement minimal. Les concepts indispensables sont introduits au fur et à mesure, sans recherche gratuite de généralité. Les approfondissements ne sont suggérés qu'en seconde lecture, et seulement s'ils permettent de donner à une notion un nouvel éclairage ou d'illustrer un principe général important. Avec rigueur et clarté, dans une langue impeccable qu'il manie avec un grand talent, Jean-Denis Eiden s'adresse évidemment avant tout aux amoureux de la géométrie, mais aussi à beaucoup de ceux qui ne le seraient pas encore... Son livre sera très utile aux étudiants de Licence, ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'agrégation, qui y trouveront matière à donner de la chair à des leçons de géométrie, ou à illustrer des leçons d'algèbre avec des applications originales. Note de contenu : Sommaire -LE CALCUL BARYCENTRIQUE -LES CONIQUES -CORRESPONDANCES REMARQUABLES LIEES A UN TRIANGLE -LES FAMILLES DE CONIQUES -UTILISATION DES NOMBRES COMPLEXES EN GEOMETRIE -LES CERCLES DU PLAN EUCLIDIEN Géométrie analytique classique [texte imprimé] / Jean-Denis Eiden, Auteur . - Paris : Calvage & mounet, 2009 . - 508P ; 24X16 cm. - (Tableau Noir) . ISBN : 978-2-916352-08-4 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Index. décimale : 510 Résumé : La lecture des programmes de mathématiques de nos lycées et collèges, voire de nos universités, pourrait laisser penser que la Géométrie est sur le déclin. Ce livre prouve brillamment qu'il n'en est rien. La Géométrie des Grecs est au contraire toujours aussi resplendissante. Si géomètre a certes cessé d'être synonyme de mathématicien , la Géométrie reste plus que jamais la discipline reine des mathématiques, et la chronique royale que nous en donne ici Jean-Denis Eiden montre qu'elle n'est pas près d'abdiquer. Source irremplaçable pour l'intuition scientifique, la Géométrie a su préserver l'héritage façonné par ses maîtres d'oeuvre, de l'Antiquité à nos jours, tout en s'enrichissant des apports de l'Algèbre et de l'Analyse. Qui dit géométrie dit bien sûr figures, et le lecteur ne pourra qu'être fasciné par celles dont ces pages sont parsemées. Réalisées avec les outils très puissants que nous offre l'informatique, elles contribuent à montrer combien vaine serait l'idée de réduire la géométrie à de l'algèbre, si raffinée soit-elle. Pour nous emmener à la conquête des droites, des triangles, des cercles, des coniques, l'auteur n'exige de nous que l'équipement minimal. Les concepts indispensables sont introduits au fur et à mesure, sans recherche gratuite de généralité. Les approfondissements ne sont suggérés qu'en seconde lecture, et seulement s'ils permettent de donner à une notion un nouvel éclairage ou d'illustrer un principe général important. Avec rigueur et clarté, dans une langue impeccable qu'il manie avec un grand talent, Jean-Denis Eiden s'adresse évidemment avant tout aux amoureux de la géométrie, mais aussi à beaucoup de ceux qui ne le seraient pas encore... Son livre sera très utile aux étudiants de Licence, ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'agrégation, qui y trouveront matière à donner de la chair à des leçons de géométrie, ou à illustrer des leçons d'algèbre avec des applications originales. Note de contenu : Sommaire -LE CALCUL BARYCENTRIQUE -LES CONIQUES -CORRESPONDANCES REMARQUABLES LIEES A UN TRIANGLE -LES FAMILLES DE CONIQUES -UTILISATION DES NOMBRES COMPLEXES EN GEOMETRIE -LES CERCLES DU PLAN EUCLIDIEN

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Réduction des endomorphismes : / Rached Mneimné

Public ISBD Titre : Réduction des endomorphismes : : Tableaux de young, Cone nilpotent, Représentations des algèbres de lie semi-simples Type de document : texte imprimé Auteurs : Rached Mneimné, Auteur Editeur : Paris : Calvage & mounet Année de publication : 2006 Importance : 376p Format : 24x16 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-01-5 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Index. décimale : 510 Résumé : La réduite de Jordan et les tableaux de Young constituent le thème principal du présent ouvrage. La maîtrise de la réduction s'acquiert par un retour attentif et critique sur les fondements, depuis les valeurs propres jusqu'à la géométrie des classes de similitude. Ainsi l'apparente complexité du cas nilpotent s'estompe-t-elle lorsque l'on se ramène à la combinatoire élémentaire des tableaux de Young. Le chemin est alors libre vers l'apprentissage des représentations de l'algèbre de Lie des matrices d'ordre deux de trace nulle, véritable génome de la théorie des représentations des algèbres de Lie semi-simples. Les liens subtils entre la réduction de Jordan et les sl2-triplets sont alors mis à contribution pour comprendre la structure des algèbres de Lie semi-simples, leurs sous-algèbres de Cartan et les systèmes de racines qui leur sont associés. Les représentations irréductibles de dimension finie de ces algèbres de Lie sont étudiées et apparaissent alors comme un développement naturel de la réduction simultanée. Réduction des endomorphismes : : Tableaux de young, Cone nilpotent, Représentations des algèbres de lie semi-simples [texte imprimé] / Rached Mneimné, Auteur . - Paris : Calvage & mounet, 2006 . - 376p ; 24x16 cm. ISBN : 978-2-916352-01-5 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Index. décimale : 510 Résumé : La réduite de Jordan et les tableaux de Young constituent le thème principal du présent ouvrage. La maîtrise de la réduction s'acquiert par un retour attentif et critique sur les fondements, depuis les valeurs propres jusqu'à la géométrie des classes de similitude. Ainsi l'apparente complexité du cas nilpotent s'estompe-t-elle lorsque l'on se ramène à la combinatoire élémentaire des tableaux de Young. Le chemin est alors libre vers l'apprentissage des représentations de l'algèbre de Lie des matrices d'ordre deux de trace nulle, véritable génome de la théorie des représentations des algèbres de Lie semi-simples. Les liens subtils entre la réduction de Jordan et les sl2-triplets sont alors mis à contribution pour comprendre la structure des algèbres de Lie semi-simples, leurs sous-algèbres de Cartan et les systèmes de racines qui leur sont associés. Les représentations irréductibles de dimension finie de ces algèbres de Lie sont étudiées et apparaissent alors comme un développement naturel de la réduction simultanée.

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Topologie calcul différentiel et variable complexe / Jean Saint Raymond

Public ISBD Titre : Topologie calcul différentiel et variable complexe : Cours et exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean Saint Raymond, Auteur Editeur : Paris : Calvage & mounet Année de publication : 2008 Importance : 477P Format : 23.5X15.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-07-7 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Topologie, calcul différentiel,variable complexe Index. décimale : 510 Résumé : Ecrit par un des professeurs les plus appréciés du campus parisien de Jussieu, ce cours de licence -L3- vient à point pour répondre aux besoins des étudiants et de leurs professeurs en analyse fondamentale. On y trouve un traitement complet des fondements et des premiers développements sérieux de la topologie (théorèmes de Baire et de Hahn-Banach), une introduction au calcul différentiel et à l'optimisation, et une initiation solide à l'analyse complexe à une variable (incluant, bien sûr, le théorème des résidus, mais également des développements pertinents sur les séries et produits infinis de fonctions holomorphes, et sur la représentation conforme). Souvent traités dans des manuels séparés, tous ces chapitres sont ici réunis par Jean Saint Raymond, qui leur imprime sa marque et en fait ressortir la profonde unité. Il offre ainsi un instrument unique et puissant aux étudiants de licence, certes, mais aussi aux futurs candidats à l'agrégation ou aux apprentis chercheurs en analyse. Tous trouveront matière à aller au-delà des limites habituelles du programme, grâce à deux chapitres plus spécialisés et à trois appendices. L'ouvrage est agrémenté d'une collection très originale d'exercices et de problèmes d'examen, accompagnés, pour la plupart, de solutions rédigées par l'auteur lui-même. Note de contenu : Sommaire Les nombres réels et les nombres complexes Topologie des espaces métrisables Espaces compacts Espaces complets Espaces connexes Espaces de fonctions continues Espaces normés Espaces de Hilbert Fonctions dérivables Fonctions différentiables Différentielles du second ordre Fonctions implicites et inversion locale Théorèmes du rang constant Optimisation Fonctions holomorphes Le théorème des résidus Convergence des fonctions holomorphes Le principe du maximum Représentation conforme Ensembles dénombrables Le théorème de l'application ouverte Connexité dans la sphère de Riemann Théorèmes de point fixe Topologie calcul différentiel et variable complexe : Cours et exercices [texte imprimé] / Jean Saint Raymond, Auteur . - Paris : Calvage & mounet, 2008 . - 477P ; 23.5X15.5 cm. ISBN : 978-2-916352-07-7 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Topologie, calcul différentiel,variable complexe Index. décimale : 510 Résumé : Ecrit par un des professeurs les plus appréciés du campus parisien de Jussieu, ce cours de licence -L3- vient à point pour répondre aux besoins des étudiants et de leurs professeurs en analyse fondamentale. On y trouve un traitement complet des fondements et des premiers développements sérieux de la topologie (théorèmes de Baire et de Hahn-Banach), une introduction au calcul différentiel et à l'optimisation, et une initiation solide à l'analyse complexe à une variable (incluant, bien sûr, le théorème des résidus, mais également des développements pertinents sur les séries et produits infinis de fonctions holomorphes, et sur la représentation conforme). Souvent traités dans des manuels séparés, tous ces chapitres sont ici réunis par Jean Saint Raymond, qui leur imprime sa marque et en fait ressortir la profonde unité. Il offre ainsi un instrument unique et puissant aux étudiants de licence, certes, mais aussi aux futurs candidats à l'agrégation ou aux apprentis chercheurs en analyse. Tous trouveront matière à aller au-delà des limites habituelles du programme, grâce à deux chapitres plus spécialisés et à trois appendices. L'ouvrage est agrémenté d'une collection très originale d'exercices et de problèmes d'examen, accompagnés, pour la plupart, de solutions rédigées par l'auteur lui-même. Note de contenu : Sommaire Les nombres réels et les nombres complexes Topologie des espaces métrisables Espaces compacts Espaces complets Espaces connexes Espaces de fonctions continues Espaces normés Espaces de Hilbert Fonctions dérivables Fonctions différentiables Différentielles du second ordre Fonctions implicites et inversion locale Théorèmes du rang constant Optimisation Fonctions holomorphes Le théorème des résidus Convergence des fonctions holomorphes Le principe du maximum Représentation conforme Ensembles dénombrables Le théorème de l'application ouverte Connexité dans la sphère de Riemann Théorèmes de point fixe

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09/146073	L/510.907	Livre	Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière	indéterminé	Exclu du prêt
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