Titre : |
Introduction à l'optimisation et au calcul semi-différentiel : cours et exercices corrigés - Mathématiques appliquées pour le Master/SMAI |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Delfour Michel, Auteur |
Editeur : |
Paris : Dunod |
Année de publication : |
2012 |
Importance : |
354 p |
Format : |
24 x 17 cm |
ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-10-057423-0 |
Langues : |
Français (fre) Langues originales : Français (fre) |
Index. décimale : |
519 |
Résumé : |
Ce livre est destiné aux étudiants en Mathématiques, Physique, Sciences économiques, et autres disciplines où sont requises des connaissances de base en analyse mathématique et en algèbre linéaire.Il présente l'ensemble des connaissances pour l'optimisation en dimension finie, ainsi qu'une initiation au calcul semi-différentiel accessible à tous les étudiants.De nombreux exemples et exercices illustrent les points importants du cours.
Toutes les solutions sont données. |
Note de contenu : |
Sommaire
EXISTENCE, CONVEXITES ET CONVEXIFICATION
Théorème d'existence de Weierstrass
Extrama des fonctions à valeurs réelles étendues
Semi-continuités inférieure et supérieure
SEMI-DIFFERENTIABILITE, DIFFERENTIABILITE, CONTINUITE ET CONVEXITES
Fonctions numériques d'une variable réelle
Fonctions numériques de plusieurs variables réelles
Fonctions convexes et semiconvexes
CONDITIONS D'OPTIMALITE
Optimisation différentiable sans contraintes
Conditions d'optimalité pour un convexe U
Directions admissibles et cônes tangents à U
OPTIMISATION DIFFERENTIABLE AVEC CONTRAINTES
Problèmes avec contraintes
Contraintes d'égalité : théorème de multiplicateurs de Lagrange
Contraintes d'inégalité : Théorème de Karush- Kuhn-Tucker |
Introduction à l'optimisation et au calcul semi-différentiel : cours et exercices corrigés - Mathématiques appliquées pour le Master/SMAI [texte imprimé] / Delfour Michel, Auteur . - Paris : Dunod, 2012 . - 354 p ; 24 x 17 cm. ISBN : 978-2-10-057423-0 Langues : Français ( fre) Langues originales : Français ( fre)
Index. décimale : |
519 |
Résumé : |
Ce livre est destiné aux étudiants en Mathématiques, Physique, Sciences économiques, et autres disciplines où sont requises des connaissances de base en analyse mathématique et en algèbre linéaire.Il présente l'ensemble des connaissances pour l'optimisation en dimension finie, ainsi qu'une initiation au calcul semi-différentiel accessible à tous les étudiants.De nombreux exemples et exercices illustrent les points importants du cours.
Toutes les solutions sont données. |
Note de contenu : |
Sommaire
EXISTENCE, CONVEXITES ET CONVEXIFICATION
Théorème d'existence de Weierstrass
Extrama des fonctions à valeurs réelles étendues
Semi-continuités inférieure et supérieure
SEMI-DIFFERENTIABILITE, DIFFERENTIABILITE, CONTINUITE ET CONVEXITES
Fonctions numériques d'une variable réelle
Fonctions numériques de plusieurs variables réelles
Fonctions convexes et semiconvexes
CONDITIONS D'OPTIMALITE
Optimisation différentiable sans contraintes
Conditions d'optimalité pour un convexe U
Directions admissibles et cônes tangents à U
OPTIMISATION DIFFERENTIABLE AVEC CONTRAINTES
Problèmes avec contraintes
Contraintes d'égalité : théorème de multiplicateurs de Lagrange
Contraintes d'inégalité : Théorème de Karush- Kuhn-Tucker |
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