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Auteur Gouri Dhatt |
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Titre : Modélisation des structures par éléments finis : Coques Volume 3 Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Louis Batoz, Auteur ; Gouri Dhatt, Auteur Editeur : Paris : Hermes Année de publication : 1992 Importance : 564P Format : 23.5X15.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86601-304-2 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Index. décimale : 510 Résumé : Dans la conception des produits, des pièces mécaniques et des structures, les étapes relatives à l'évaluation des états de contraintes et de déformations, des caractéristiques vibratoires ou encore des possibilités de ruine font largement appel aux simulations basées sur la méthode des éléments finis. Ce livre constitue le troisième d'une série de volumes où sont présentées les relations qui caractérisent les solides et les structures de type barres, poutres, plaques et coques, ainsi que les modèles éléments finis permettant d'obtenir des solutions numériques précises. Le volume 1 examinait la résolution des problèmes d'élasticité et le volume 2 était consacré aux poutres et aux plaques. Ce troisième volume étudie les coques de révolution et les coques de formes quelconques, isotropes et composites. Les résultats théoriques y sont représentés sous forme matricielle et divers modèles éléments finis sont formulés en détail. Ecrit par des spécialistes de réputation internationale, cet ouvrage contient plusieurs contributions originales (aspects théoriques sur les déformations tridimensionnelles de coques épaisses, formulation d'éléments plats et courbes du type Reissner/Mindlin et Kirchhoff discrets, évaluation de différents éléments, programmes FORTRAN...) Note de contenu : SOMMAIRE
Introduction
Chapitre 5. Coques de révolution
Chapitre 6. Coques de formes quelconques
Annexe A. Logiciel RE FLEX. Sous-programmes ELEM09, ELEM10 et ELEM11Modélisation des structures par éléments finis : Coques Volume 3 [texte imprimé] / Jean-Louis Batoz, Auteur ; Gouri Dhatt, Auteur . - Paris : Hermes, 1992 . - 564P ; 23.5X15.5 cm.
ISBN : 978-2-86601-304-2
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Index. décimale : 510 Résumé : Dans la conception des produits, des pièces mécaniques et des structures, les étapes relatives à l'évaluation des états de contraintes et de déformations, des caractéristiques vibratoires ou encore des possibilités de ruine font largement appel aux simulations basées sur la méthode des éléments finis. Ce livre constitue le troisième d'une série de volumes où sont présentées les relations qui caractérisent les solides et les structures de type barres, poutres, plaques et coques, ainsi que les modèles éléments finis permettant d'obtenir des solutions numériques précises. Le volume 1 examinait la résolution des problèmes d'élasticité et le volume 2 était consacré aux poutres et aux plaques. Ce troisième volume étudie les coques de révolution et les coques de formes quelconques, isotropes et composites. Les résultats théoriques y sont représentés sous forme matricielle et divers modèles éléments finis sont formulés en détail. Ecrit par des spécialistes de réputation internationale, cet ouvrage contient plusieurs contributions originales (aspects théoriques sur les déformations tridimensionnelles de coques épaisses, formulation d'éléments plats et courbes du type Reissner/Mindlin et Kirchhoff discrets, évaluation de différents éléments, programmes FORTRAN...) Note de contenu : SOMMAIRE
Introduction
Chapitre 5. Coques de révolution
Chapitre 6. Coques de formes quelconques
Annexe A. Logiciel RE FLEX. Sous-programmes ELEM09, ELEM10 et ELEM11Réservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 98/54700 L/510.281 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Exclu du prêt 98/54701 L/510.281 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 98/54702 L/510.281 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 98/54703 L/510.281 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 98/54704 L/510.281 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 98/54705 L/510.281 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 98/54706 L/510.281 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 98/54707 L/510.281 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible
Titre : Modélisation des structures par éléments finis : Poutres et plaques Volume 2 Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Louis Batoz, Auteur ; Gouri Dhatt, Auteur Editeur : Paris : Hermes Année de publication : 1990 Importance : 483p Format : 23.5x15.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86601-259-5 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Poutres,plaques Index. décimale : 510 Résumé : Dans la conception des produits, des pièces mécaniques et des structures, les étapes relatives à l'évaluation des états de contraintes et de déformations, des caractéristiques vibratoires ou encore des possibilités de ruine font largement appel aux simulations basées sur la méthode des éléments finis. Ce livre constitue le troisième d'une série de volumes où sont présentées les relations qui caractérisent les solides et les structures de type barres, poutres, plaques et coques, ainsi que les modèles éléments finis permettant d'obtenir des solutions numériques précises.
le volume 1examinait la résolution des problémes d'élasticité ce second volume poutres et plaques étudie les barres,les poutres planes droites et courbes,jes poutres tridimen-sionnelles à sections pleines ou à parois minces ouvertes, puis les plaques minces ou à parois minces ouvertes,puis les plaques minces ou épaisses homogénes ou composites divers modéles éléments finis sont détaillésNote de contenu : SOMMAIRE
Introduction
I.1. Solides et structures minces
I.1.1. Aspects geometriques
I.1.2. Aspects cinematiques
I.1.3. Aspectsmecaniques
1.1.4 Remarques
I.2. Discretisation par elements finis
I.3. Objectifs du livre
I.4. Remarques sur la presentation
I.5. Contenu du second volume "Poutres et plaques"
I.5.1. Chapitre 3 : Barres, poutres droites et courbes
I.5.2. Chapitre 4 : Plaques
Chapitre 3. Barres, poutres droites et courbes
3.0. Introduction - Objectifs
3.1. Element de barre
3.1.1. Caracteristiques geometriques et mecaniques
3.1.2. Formulation variationnelle
3.1.3. Loi de comportement
3.1.4. Matrices et vecteurs elementaires
3.1.5. Element de barre dans l'espace
3.1.6. Analyse des structures a barres (treillis)
3.1.7. Conditions aux limites
3.1.8. Programme d'analyse de structures a barres
3.2. Formulation des poutres planes
3.2.1. Caracteristiques geometriques et mecaniques
3.2.2. Principe des travaux virtuels
3.2.2.1. Cinematique virtuelle
3.2.2.2. Expression du P.T.V - Equations d'equilibre
3.2.3. Loi de comportement elastique
3.2.3.1. Relations efforts resultants-deforrnations
3.2.3.2. Facteurs de correction de cisaillement
3.2.3.3. Materiau homogene isotrope
3.2.3.4. Composite multicouche
3.2.4. Solution exacte aux noeuds
3.2.5. Aspects dynamiques
3.2.6. Modele variationnel en deplacements
3.2.7. Modele variationnel mixte
3.2.8. Formulation des poutres minces
3.3. Elements finis de poutres planes
3.3.1. Modeles deplacements
3.3.1.1. PoutresansCT-modeledeNavier-Bemoulli
3.3.1.2. Poutre avec CT inclus -modele deplacement
3.3.2. Modeles mixtes
3.3.2.1. lineaire (element PML)
3.3.2.2. quadratique (element PMQ)
3.3.3. Couplage membrane-flexion
3.3.3.1. x est l'axe neutre
3.3.3.2. x n'est pas l'axe neutre
3.4. Structures planes
3.4.1. Les types de structures planes
3.4.2. Element de poutre dans le repere global
3.4.3. Assemblage des elements
3.4.4. Conditions aux limites
3.4.5. Diverses liaisons
3.4.5.1. Rotule interne
3.4.5.2. Barre biarticulee (bielle)
3.4.5.3. Liaisons avec excentricites
3.4.6. Discretisation des arcs et anneaux par elements plats
3.5. Elements courbes
3.5.1. Description geometrique
3.5.1.1. Surface de reference
3.5.1.2. Description d'un point q
3.5.1.3. Cas d'une epaisseur variable
3.5.2. Principe des travaux virtuels
3.5.2.1. Cinematique virtuelle
3.5.2.2. Expression generale du P.T.V
3.5.2.3. Loi de comportement
3.5.3. Description curviligne
3.5.3.1. Expression des travaux virtuels interne et externe
3.5.3.2. Modele deplacement
3.5.3.3. Modeles mixtes avec N, T, M
3.5.3.4. Elements finis (modeles deplacements)
3.5.3.5. Elements mixte/hybrides resultats exacts
3.5.4. Description cartesienne (dite isoparametrique)
3.5.4.1. Representation de la geometrie
3.5.4.2. Approximation des deplacements
3.5.4.3. Operateur de deformation [B]
3.5.4.4. Matrice elementaire pour le modele deplacement
3.6. Poutres droites tridimensionnelles
3.6.1. Generalites
3.6.2. Axe neutre et centre de cisaillement
3.6.2.1. Axe neutre et axes principaux (section composite)
3.6.2.2. Centre de cisaillement/torsion
3.6.3. Poutres a sections pleines ou ferinees
3.6.3.1. Axes x, y, z locaux
3.6.3.2. Cinematique virtuelle
3.6.3.3. Principe des travaux virtuels
3.6.3.4. Loi de comportement
3.6.3.5. Modele deplacement
3.6.3.6. Matrices et vecteurs elementaires
3.6.3.7. Transformation des variables au point 0
3.6.3.8. Assemblage dans le repere global
3.6.3.9. Matrice de transformation [Q]
3.6.3.10. Efforts resultants et contraintes
3.6.3.11. Grillage plan
3.6.4. Poutres a parois minces et sections ouvertes
3.6.4.1. Geometrie de la section
3.6.4.2. Hypotheses et relations cinematiques associees au gauchissement
3.6.4.3. Determination de wD et du centre de torsion
3.6.4.4. Valeurs de w et du moment d'inertie sectoriel Iw pour quelques sections
3.6.4.5. Principe des travaux virtuels
3.6.4.6. Matrices et vecteurs elementaires pour la torsion genee
3.6.4.7. Element de poutre 3D avec gauchissement
3.6.4.8. Les contraintes dues a la torsion
3.7. Resume des principaux resultats
Chapitre 4. Plaques
4.0. Introduction - Objectifs
4.1. Formulation des plaques
4.1.1. Caracteristiques geometriques et mecaniques
4.1.2. Formulations variationnelles
4.1.2.1. Cinematique virtuelle
4.1.2.2. Principe des travaux virtuels
4.1.3. Loi de,comportement elastique
4.1.3.1. Relations deforrnations-deplacements
4.1.3.2. Relations contraintes-deformations
4.1.3.3. Relations efforts resultants-defonnations
4.1.3.4. Matrice [H,] et facteurs de correction de CT pour les plaques stratifiees
4.1.4. Modele variationnel en deplacements
4.1.5. Modeles variationnels mixtes
4.1.5.1. Modele mixte general
4.1.5.2. Modele mixte en w, (P), (T)
4.1.5.3. Modele contrainte
4.1.6. Modeles de Kirchhoff
4.1.6.1. Aspects theoriques
4.1.6.2. Modele deplacement
4.1.6.3. Modele mixte en w, {M}
4.1.7. Plaques circulaires (axisymetrie)
4.1.8. Bilan des equations de plaques
4.2. Elements finis avec cisaillement transversal
4.2.1. Modeles deplacements classiques (et integration exacte)
4.2.1.1. Matrice de rigidite
4.2.1.2. Matrice masse
4.2.2. Modeles mixtes (faibles en (MI) et (TI) )
4.2.2.1. Presentation generale de [k]
4.2.2.2. Choix coherent des approximations
4.2.2.3. Presentation de quelques elements mixtes
4.2.2.4. EIement mixte a 4 noeuds (QM4)
4.2.2.5. Element mixte a 2 noeuds pour plaques circulaires
4.2.3. Elements avec representations particulieres du CT
4.2.3.1. Aspect general
4.2.3.2. Element a 4 noeuds avec CT constant par cote (Q4g)
4.2.3.3. Elements triangulaire DST et quadrilateral DSQ
4.2.3.4. Formulation detaillee de l'element DST
4.2.3.5. Presentation de quelques resultats
4.3. Elements de Kirchhoff sous forme discrete
4.3.2. Elements DKT et DKQ
4.3.3. Elements DKTP et DKQP
4.3.4. Element "Semi-loof'
4.4. Elements de Kirchhoff
4.4.1. Modeles deplacements
4.4.1.2. Element triangulaire HCT
4.4.1.3. ElementtriangulaireTI8
4.4.2. Modeles mixtes,/hybrides
4.4.2.1. Aspect general
4.4.2.2. Element HSM9
4.5. Tests de validation et performances des elements
4.5.1. Tests sur un seul element
4.5.1.1. Modes rigides et parasites
4.5.1.2. Modes "constants" pour le modele de Kirchhoff li>4.5.1.3. Modes "constants" pour le modele de Mindlin
4.5.2. Patch-tests li>4.5.2.1. Patch-tests pour modes rigides
4.5.2.2. Patch-tests pour elements de type Kirchhoff
4.5.2.3. Patch-tests pour elements de Reissner/Mindlin
4.5.2.4. Patch-tests pour modes superieurs
4.5.3. Tests de convergence (deplacements, efforts resultants, frequences)
4.5.3.1. Aspects generaux
4.5.3.2. Analyse d'une plaque mince avec DKT, HSM et HCT
4.5.3.3. Influence des conditions aux limites (modele de Mindlin)
4.5.3.4. Analyse d'une plaque circulaire epaisse avec DSQ, Q4,g et QM4
4.5.4. Autres tests
4.5.4.1. Influence de la distorsion geometrique
4.5.4.2. Tests de flexion / torsion genee
4.5.4.3. Plaques biaises
4.5.5. Remarques finales
4.6. Resume des principaux resultatsModélisation des structures par éléments finis : Poutres et plaques Volume 2 [texte imprimé] / Jean-Louis Batoz, Auteur ; Gouri Dhatt, Auteur . - Paris : Hermes, 1990 . - 483p ; 23.5x15.5 cm.
ISBN : 978-2-86601-259-5
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Mots-clés : Poutres,plaques Index. décimale : 510 Résumé : Dans la conception des produits, des pièces mécaniques et des structures, les étapes relatives à l'évaluation des états de contraintes et de déformations, des caractéristiques vibratoires ou encore des possibilités de ruine font largement appel aux simulations basées sur la méthode des éléments finis. Ce livre constitue le troisième d'une série de volumes où sont présentées les relations qui caractérisent les solides et les structures de type barres, poutres, plaques et coques, ainsi que les modèles éléments finis permettant d'obtenir des solutions numériques précises.
le volume 1examinait la résolution des problémes d'élasticité ce second volume poutres et plaques étudie les barres,les poutres planes droites et courbes,jes poutres tridimen-sionnelles à sections pleines ou à parois minces ouvertes, puis les plaques minces ou à parois minces ouvertes,puis les plaques minces ou épaisses homogénes ou composites divers modéles éléments finis sont détaillésNote de contenu : SOMMAIRE
Introduction
I.1. Solides et structures minces
I.1.1. Aspects geometriques
I.1.2. Aspects cinematiques
I.1.3. Aspectsmecaniques
1.1.4 Remarques
I.2. Discretisation par elements finis
I.3. Objectifs du livre
I.4. Remarques sur la presentation
I.5. Contenu du second volume "Poutres et plaques"
I.5.1. Chapitre 3 : Barres, poutres droites et courbes
I.5.2. Chapitre 4 : Plaques
Chapitre 3. Barres, poutres droites et courbes
3.0. Introduction - Objectifs
3.1. Element de barre
3.1.1. Caracteristiques geometriques et mecaniques
3.1.2. Formulation variationnelle
3.1.3. Loi de comportement
3.1.4. Matrices et vecteurs elementaires
3.1.5. Element de barre dans l'espace
3.1.6. Analyse des structures a barres (treillis)
3.1.7. Conditions aux limites
3.1.8. Programme d'analyse de structures a barres
3.2. Formulation des poutres planes
3.2.1. Caracteristiques geometriques et mecaniques
3.2.2. Principe des travaux virtuels
3.2.2.1. Cinematique virtuelle
3.2.2.2. Expression du P.T.V - Equations d'equilibre
3.2.3. Loi de comportement elastique
3.2.3.1. Relations efforts resultants-deforrnations
3.2.3.2. Facteurs de correction de cisaillement
3.2.3.3. Materiau homogene isotrope
3.2.3.4. Composite multicouche
3.2.4. Solution exacte aux noeuds
3.2.5. Aspects dynamiques
3.2.6. Modele variationnel en deplacements
3.2.7. Modele variationnel mixte
3.2.8. Formulation des poutres minces
3.3. Elements finis de poutres planes
3.3.1. Modeles deplacements
3.3.1.1. PoutresansCT-modeledeNavier-Bemoulli
3.3.1.2. Poutre avec CT inclus -modele deplacement
3.3.2. Modeles mixtes
3.3.2.1. lineaire (element PML)
3.3.2.2. quadratique (element PMQ)
3.3.3. Couplage membrane-flexion
3.3.3.1. x est l'axe neutre
3.3.3.2. x n'est pas l'axe neutre
3.4. Structures planes
3.4.1. Les types de structures planes
3.4.2. Element de poutre dans le repere global
3.4.3. Assemblage des elements
3.4.4. Conditions aux limites
3.4.5. Diverses liaisons
3.4.5.1. Rotule interne
3.4.5.2. Barre biarticulee (bielle)
3.4.5.3. Liaisons avec excentricites
3.4.6. Discretisation des arcs et anneaux par elements plats
3.5. Elements courbes
3.5.1. Description geometrique
3.5.1.1. Surface de reference
3.5.1.2. Description d'un point q
3.5.1.3. Cas d'une epaisseur variable
3.5.2. Principe des travaux virtuels
3.5.2.1. Cinematique virtuelle
3.5.2.2. Expression generale du P.T.V
3.5.2.3. Loi de comportement
3.5.3. Description curviligne
3.5.3.1. Expression des travaux virtuels interne et externe
3.5.3.2. Modele deplacement
3.5.3.3. Modeles mixtes avec N, T, M
3.5.3.4. Elements finis (modeles deplacements)
3.5.3.5. Elements mixte/hybrides resultats exacts
3.5.4. Description cartesienne (dite isoparametrique)
3.5.4.1. Representation de la geometrie
3.5.4.2. Approximation des deplacements
3.5.4.3. Operateur de deformation [B]
3.5.4.4. Matrice elementaire pour le modele deplacement
3.6. Poutres droites tridimensionnelles
3.6.1. Generalites
3.6.2. Axe neutre et centre de cisaillement
3.6.2.1. Axe neutre et axes principaux (section composite)
3.6.2.2. Centre de cisaillement/torsion
3.6.3. Poutres a sections pleines ou ferinees
3.6.3.1. Axes x, y, z locaux
3.6.3.2. Cinematique virtuelle
3.6.3.3. Principe des travaux virtuels
3.6.3.4. Loi de comportement
3.6.3.5. Modele deplacement
3.6.3.6. Matrices et vecteurs elementaires
3.6.3.7. Transformation des variables au point 0
3.6.3.8. Assemblage dans le repere global
3.6.3.9. Matrice de transformation [Q]
3.6.3.10. Efforts resultants et contraintes
3.6.3.11. Grillage plan
3.6.4. Poutres a parois minces et sections ouvertes
3.6.4.1. Geometrie de la section
3.6.4.2. Hypotheses et relations cinematiques associees au gauchissement
3.6.4.3. Determination de wD et du centre de torsion
3.6.4.4. Valeurs de w et du moment d'inertie sectoriel Iw pour quelques sections
3.6.4.5. Principe des travaux virtuels
3.6.4.6. Matrices et vecteurs elementaires pour la torsion genee
3.6.4.7. Element de poutre 3D avec gauchissement
3.6.4.8. Les contraintes dues a la torsion
3.7. Resume des principaux resultats
Chapitre 4. Plaques
4.0. Introduction - Objectifs
4.1. Formulation des plaques
4.1.1. Caracteristiques geometriques et mecaniques
4.1.2. Formulations variationnelles
4.1.2.1. Cinematique virtuelle
4.1.2.2. Principe des travaux virtuels
4.1.3. Loi de,comportement elastique
4.1.3.1. Relations deforrnations-deplacements
4.1.3.2. Relations contraintes-deformations
4.1.3.3. Relations efforts resultants-defonnations
4.1.3.4. Matrice [H,] et facteurs de correction de CT pour les plaques stratifiees
4.1.4. Modele variationnel en deplacements
4.1.5. Modeles variationnels mixtes
4.1.5.1. Modele mixte general
4.1.5.2. Modele mixte en w, (P), (T)
4.1.5.3. Modele contrainte
4.1.6. Modeles de Kirchhoff
4.1.6.1. Aspects theoriques
4.1.6.2. Modele deplacement
4.1.6.3. Modele mixte en w, {M}
4.1.7. Plaques circulaires (axisymetrie)
4.1.8. Bilan des equations de plaques
4.2. Elements finis avec cisaillement transversal
4.2.1. Modeles deplacements classiques (et integration exacte)
4.2.1.1. Matrice de rigidite
4.2.1.2. Matrice masse
4.2.2. Modeles mixtes (faibles en (MI) et (TI) )
4.2.2.1. Presentation generale de [k]
4.2.2.2. Choix coherent des approximations
4.2.2.3. Presentation de quelques elements mixtes
4.2.2.4. EIement mixte a 4 noeuds (QM4)
4.2.2.5. Element mixte a 2 noeuds pour plaques circulaires
4.2.3. Elements avec representations particulieres du CT
4.2.3.1. Aspect general
4.2.3.2. Element a 4 noeuds avec CT constant par cote (Q4g)
4.2.3.3. Elements triangulaire DST et quadrilateral DSQ
4.2.3.4. Formulation detaillee de l'element DST
4.2.3.5. Presentation de quelques resultats
4.3. Elements de Kirchhoff sous forme discrete
4.3.2. Elements DKT et DKQ
4.3.3. Elements DKTP et DKQP
4.3.4. Element "Semi-loof'
4.4. Elements de Kirchhoff
4.4.1. Modeles deplacements
4.4.1.2. Element triangulaire HCT
4.4.1.3. ElementtriangulaireTI8
4.4.2. Modeles mixtes,/hybrides
4.4.2.1. Aspect general
4.4.2.2. Element HSM9
4.5. Tests de validation et performances des elements
4.5.1. Tests sur un seul element
4.5.1.1. Modes rigides et parasites
4.5.1.2. Modes "constants" pour le modele de Kirchhoff li>4.5.1.3. Modes "constants" pour le modele de Mindlin
4.5.2. Patch-tests li>4.5.2.1. Patch-tests pour modes rigides
4.5.2.2. Patch-tests pour elements de type Kirchhoff
4.5.2.3. Patch-tests pour elements de Reissner/Mindlin
4.5.2.4. Patch-tests pour modes superieurs
4.5.3. Tests de convergence (deplacements, efforts resultants, frequences)
4.5.3.1. Aspects generaux
4.5.3.2. Analyse d'une plaque mince avec DKT, HSM et HCT
4.5.3.3. Influence des conditions aux limites (modele de Mindlin)
4.5.3.4. Analyse d'une plaque circulaire epaisse avec DSQ, Q4,g et QM4
4.5.4. Autres tests
4.5.4.1. Influence de la distorsion geometrique
4.5.4.2. Tests de flexion / torsion genee
4.5.4.3. Plaques biaises
4.5.5. Remarques finales
4.6. Resume des principaux resultatsRéservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 94/46586 L/510.280 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Exclu du prêt 98/54692 L/510.280 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 98/54693 L/510.280 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 98/54694 L/510.280 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 98/54695 L/510.280 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 98/54696 L/510.280 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 98/54697 L/510.280 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 98/54698 L/510.280 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 98/54699 L/510.280 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible
Titre : Modélisation des structures par éléments finis Volume1 : Solides élastiques Volume1 Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Louis Batoz, Auteur ; Gouri Dhatt, Auteur Editeur : Paris : Hermes Année de publication : 1990 Importance : 455p Format : 24x15.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86601-243-4 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Solides Elément finis Elastiques Index. décimale : 510 Résumé : Dans la conception des produits, des pièces mécaniques et des structures, les étapes relatives à l'évaluation des états de contraintes et de déformations, des caractéristiques vibratoires ou encore des possibilités de ruine font largement appel aux simulations basées sur la méthode des éléments finis. Ce livre constitue le premier d'une série de volumes où sont présentées les relations qui caractérisent les solides et les structures de type barres, poutres, plaques et coques, ainsi que les modèles éléments finis permettant d'obtenir des solutions numériques précises.
Dans ce premier volume, les relations sont présentées et exprimées sous formes variationnelles pour les solides élastiques et orthotropes avant d'aborder les différents aspects de la résolution par la méthode des éléments finis : approximations, formulation d'éléments de type déplacements et de type mixtes, résolution des systèmes d'équations linéaires en statique et dynamique, évaluation et précision des modèles, présentation détaillée d'un logiciel simple d'apprentissage et de développement, écrit en FORTRAN.
Modélisation des structures par éléments finis est destiné à la formation des étudiants en mécanique des solides et des structures et aux chercheurs et ingénieurs qui utilisent et développent des logiciels d'éléments finis.Note de contenu : SOMMAIRE
Introduction
I.1. Solides et structures minces
I.1.1. Aspects géométriques
I.1.2. Aspects cinématiques
I.1.3. Aspects mécaniques
I.1.4. Remarques
I.2. Discrétisation par éléments finis
I.3. Aspects bibliographiques
I.4. Remarques sur la présentation
I.5. Contenu du premier volume "Solides élastiques"
I.5.1. Chapitre 1 : mécanique des solides élastiques
I.5.2. Chapitre 2: méthode des éléments finis
I.5.3. Annexe A :Logiciel RE-FLEX
Chapitre 1. Principes variationnels en mécanique des solides élastiques
1.0. Introduction - objectifs
1.1. Description d'une configuration
1.1.1. Caractéristiques générales
1.1.2. Vecteur position et repères cartésiens
1.1.3. Coordonnées paramétriques
1.2. Contraintes et équations d'équilibre
1.2.1. Contraintes de Cauchy
1.2.2. Equations d'équilibre
1.2.3. Transformation des contraintes et valeurs principales
1.2.4. Plans et cercles de Mohr
1.2.5. Détermination des contraintes principales
1.3. Principe des travaux virtuels (ou des déplacements virtuels)
1.3.1. Mouvement et de formations virtuelles
1.3.1.1. Description cartésienne
1.3.1.2. Description paramétrique
1.3.2. Expressions du P.T.V.
1.4. Théorie linéaire classique de l'élasticité
1.4.1. Déformations linéaires
1.4.1.1. Coordonnées cartésiennes
1.4.1.2. Transformation des déformations
1.4.1.3. Coordonnées paramétriques
1.4.1.4. Problèmes bidimensionnels
1.4.2. Loi de comportement
1.4.2.1. Loi de Hooke générale
1.4.2.2. Contraintes initiales et dilatations thermiques
1.4.2.3. Déformations planes
1.4.2.4. Contraintes planes
1.4.3. Bilan des équations d'un problème linéaire d'élasticité
1.5. Energie potentielle totale
1.5.1. Cas tridimensionnel (coordonnées cartésiennes)
1.5.2. Expressions particulières de II
1.5.2.1. Coordonnées cylindriques
1.5.2.2. Problèmes axisymétriques
1.5.2.3. Représentation en séries de Fourier pour les solides de révolution
1.5.2.4. Problèmes plans
1.5.2.5. Problèmes unidimensionnels
1.6. Principes variationnels mixtes
1.6.1. Principe variationnel général
1.6.2. Principes mixtes (type Hellinger-Reissner)
1.6.3. Energie potentielle complémentaire
1.6.4. Bilan des principes variationnels pour un problème d'élasticité
1.7. Résumé des principaux résultats
Chapitre 2. Discrétisation par éléments Finis
2.0. Introduction - Objectifs
2.1. Aspects généraux de la méthode des éléments finis
2.1.1. Description générale
2.1.2. Démarche éléments finis
2.2. Représentation de la géométrie
2.2.1. Forme variationnelle par sous-domaines
2.2.2. Eléments réels et éléments de référence
2.2.2.1. Représentation paramétrique
2.2.2.2. Eléments de référence à une dimension
2.2.2.3. Eléments de référence à deux dimensions
2.2.2.4. Eléments de référence à trois dimensions
2.2.3. Tables de représentation géométrique des éléments
2.3. Discrétisation de la forme variationnelle
2.3.1. Représentation de la fonction solution
2.3.2. Expression matricielle de We
2.3.2.1. Matrices et vecteurs élémentaires
2.3.2.2. Matrice [B] pour l'élasticité tridimensionnelle
2.3.2.3. Evaluation numérique des matrices et vecteurs élémentaires
2.3.3. Admissibilité de l'approximation (critères de convergence)
2.4. Assemblage et résolution
2.4.1. Assemblage
2.4.2. Conditions aux limites
2.4.2.1. Condition sur la variable ui
2.4.2.2. Condition impliquant plusieurs variables
2.4.3. Résolution des systèmes linéaires
2.4.3.1. Méthode directe:présentation générale
2.4.3.2. Algorithme de résolution par la méthode de Gauss
2.4.3.3. Algorithme de résolution par décompositions successives
2.4.4. Résolution des problèmes de valeurs propres
2.4.4.1. Quelques propriétés
2.4.4.2. Méthode d'itération inverse
2.4.5. Résolution des systèmes non stationnaires
2.4.5.1. Schéma de différences finies centrales(explicite)
2.4.5.2. Schéma de Newmark classique (implicite)
2.5. Programme d'éléments finis
2.5.1. Module DATA (donnees)
2.5.2. Module CALC
2.5.3. Module VISU
2.5.4. Logiciel RE-FLEX
2.6. Eléments finis pour les problèmes d'élasticité
2.6.1. Aspects généraux
2.6.2. Eléments à une dimension
2.6.2.1. Elément de barre linéaire
2.6.2.2. Elément de barre type Hermite (élément subparamétrique)
2.6.2.3. Elément axisymétrique unidimensionnel à deux noeuds
2.6.3. Eléments à deux dimensions en coordonnées cartésiennes
2.6.3.1. Elément triangulaire a trois noeuds (T3)
2.6.3.2. Elément isoparamétrique triangulaire a six noeuds(T6)
2.6.3.3. Autres éléments triangulaires
2.6.3.4. Elément quadrilatéral à quatre noeuds (Q4)
2.6.3.5. Eléments quadrilatéraux à huit et neuf noeuds (Q8, Q9)
2.6.3.6. Autres éléments quadrilatéraux
2.6.4. Eléments axisymétriques (coordonnées cylindriques)
2.6.4.1. Elément triangulaire axisymétrique (T3AX)
2.6.4.2. Elément quadrilatéral axisymétrique (Q4AX)
2.6.5. Eléments tridimensionnels (hexamm, tetramm, prisme)
2.6.6. Eléments mixtes
2.6.6.1. Présentation générale
2.6.6.2. Présentation algébrique
2.6.6.3. Représentation particulière : éléments hybrides
2.6.6.4. Formulation mixte pour les matériaux incompressibles
2.7. Tests de validation et de convergence
2.7.1. Tests avec un seul élément
2.7.1.1. Modes rigides et parasites
2.7.1.2. Modes associes aux déformations constantes
2.7.2. Patch-tests
2.7.3. Tests de précision d'un élément
2.7.3.1. Evaluation des contraintes
2.7.3.2. Présentation de quelques résultats
2.8. Remarques sur l'analyse de problèmes par éléments finis
2.8.1. Présentation des résultats
2.8.2. Vérifications des hypothèses de calcul
2.8.3. A propos des éléments et du maillage
2.8.4. Estimation des erreurs
2.8.5. Amélioration des solutions
2.8.6. Aspects numériques et informatiques particuliers
2.8.7. Développements et tendances actuelles
2.9. Résumé des principaux résultatsModélisation des structures par éléments finis Volume1 : Solides élastiques Volume1 [texte imprimé] / Jean-Louis Batoz, Auteur ; Gouri Dhatt, Auteur . - Paris : Hermes, 1990 . - 455p ; 24x15.5 cm.
ISBN : 978-2-86601-243-4
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Mots-clés : Solides Elément finis Elastiques Index. décimale : 510 Résumé : Dans la conception des produits, des pièces mécaniques et des structures, les étapes relatives à l'évaluation des états de contraintes et de déformations, des caractéristiques vibratoires ou encore des possibilités de ruine font largement appel aux simulations basées sur la méthode des éléments finis. Ce livre constitue le premier d'une série de volumes où sont présentées les relations qui caractérisent les solides et les structures de type barres, poutres, plaques et coques, ainsi que les modèles éléments finis permettant d'obtenir des solutions numériques précises.
Dans ce premier volume, les relations sont présentées et exprimées sous formes variationnelles pour les solides élastiques et orthotropes avant d'aborder les différents aspects de la résolution par la méthode des éléments finis : approximations, formulation d'éléments de type déplacements et de type mixtes, résolution des systèmes d'équations linéaires en statique et dynamique, évaluation et précision des modèles, présentation détaillée d'un logiciel simple d'apprentissage et de développement, écrit en FORTRAN.
Modélisation des structures par éléments finis est destiné à la formation des étudiants en mécanique des solides et des structures et aux chercheurs et ingénieurs qui utilisent et développent des logiciels d'éléments finis.Note de contenu : SOMMAIRE
Introduction
I.1. Solides et structures minces
I.1.1. Aspects géométriques
I.1.2. Aspects cinématiques
I.1.3. Aspects mécaniques
I.1.4. Remarques
I.2. Discrétisation par éléments finis
I.3. Aspects bibliographiques
I.4. Remarques sur la présentation
I.5. Contenu du premier volume "Solides élastiques"
I.5.1. Chapitre 1 : mécanique des solides élastiques
I.5.2. Chapitre 2: méthode des éléments finis
I.5.3. Annexe A :Logiciel RE-FLEX
Chapitre 1. Principes variationnels en mécanique des solides élastiques
1.0. Introduction - objectifs
1.1. Description d'une configuration
1.1.1. Caractéristiques générales
1.1.2. Vecteur position et repères cartésiens
1.1.3. Coordonnées paramétriques
1.2. Contraintes et équations d'équilibre
1.2.1. Contraintes de Cauchy
1.2.2. Equations d'équilibre
1.2.3. Transformation des contraintes et valeurs principales
1.2.4. Plans et cercles de Mohr
1.2.5. Détermination des contraintes principales
1.3. Principe des travaux virtuels (ou des déplacements virtuels)
1.3.1. Mouvement et de formations virtuelles
1.3.1.1. Description cartésienne
1.3.1.2. Description paramétrique
1.3.2. Expressions du P.T.V.
1.4. Théorie linéaire classique de l'élasticité
1.4.1. Déformations linéaires
1.4.1.1. Coordonnées cartésiennes
1.4.1.2. Transformation des déformations
1.4.1.3. Coordonnées paramétriques
1.4.1.4. Problèmes bidimensionnels
1.4.2. Loi de comportement
1.4.2.1. Loi de Hooke générale
1.4.2.2. Contraintes initiales et dilatations thermiques
1.4.2.3. Déformations planes
1.4.2.4. Contraintes planes
1.4.3. Bilan des équations d'un problème linéaire d'élasticité
1.5. Energie potentielle totale
1.5.1. Cas tridimensionnel (coordonnées cartésiennes)
1.5.2. Expressions particulières de II
1.5.2.1. Coordonnées cylindriques
1.5.2.2. Problèmes axisymétriques
1.5.2.3. Représentation en séries de Fourier pour les solides de révolution
1.5.2.4. Problèmes plans
1.5.2.5. Problèmes unidimensionnels
1.6. Principes variationnels mixtes
1.6.1. Principe variationnel général
1.6.2. Principes mixtes (type Hellinger-Reissner)
1.6.3. Energie potentielle complémentaire
1.6.4. Bilan des principes variationnels pour un problème d'élasticité
1.7. Résumé des principaux résultats
Chapitre 2. Discrétisation par éléments Finis
2.0. Introduction - Objectifs
2.1. Aspects généraux de la méthode des éléments finis
2.1.1. Description générale
2.1.2. Démarche éléments finis
2.2. Représentation de la géométrie
2.2.1. Forme variationnelle par sous-domaines
2.2.2. Eléments réels et éléments de référence
2.2.2.1. Représentation paramétrique
2.2.2.2. Eléments de référence à une dimension
2.2.2.3. Eléments de référence à deux dimensions
2.2.2.4. Eléments de référence à trois dimensions
2.2.3. Tables de représentation géométrique des éléments
2.3. Discrétisation de la forme variationnelle
2.3.1. Représentation de la fonction solution
2.3.2. Expression matricielle de We
2.3.2.1. Matrices et vecteurs élémentaires
2.3.2.2. Matrice [B] pour l'élasticité tridimensionnelle
2.3.2.3. Evaluation numérique des matrices et vecteurs élémentaires
2.3.3. Admissibilité de l'approximation (critères de convergence)
2.4. Assemblage et résolution
2.4.1. Assemblage
2.4.2. Conditions aux limites
2.4.2.1. Condition sur la variable ui
2.4.2.2. Condition impliquant plusieurs variables
2.4.3. Résolution des systèmes linéaires
2.4.3.1. Méthode directe:présentation générale
2.4.3.2. Algorithme de résolution par la méthode de Gauss
2.4.3.3. Algorithme de résolution par décompositions successives
2.4.4. Résolution des problèmes de valeurs propres
2.4.4.1. Quelques propriétés
2.4.4.2. Méthode d'itération inverse
2.4.5. Résolution des systèmes non stationnaires
2.4.5.1. Schéma de différences finies centrales(explicite)
2.4.5.2. Schéma de Newmark classique (implicite)
2.5. Programme d'éléments finis
2.5.1. Module DATA (donnees)
2.5.2. Module CALC
2.5.3. Module VISU
2.5.4. Logiciel RE-FLEX
2.6. Eléments finis pour les problèmes d'élasticité
2.6.1. Aspects généraux
2.6.2. Eléments à une dimension
2.6.2.1. Elément de barre linéaire
2.6.2.2. Elément de barre type Hermite (élément subparamétrique)
2.6.2.3. Elément axisymétrique unidimensionnel à deux noeuds
2.6.3. Eléments à deux dimensions en coordonnées cartésiennes
2.6.3.1. Elément triangulaire a trois noeuds (T3)
2.6.3.2. Elément isoparamétrique triangulaire a six noeuds(T6)
2.6.3.3. Autres éléments triangulaires
2.6.3.4. Elément quadrilatéral à quatre noeuds (Q4)
2.6.3.5. Eléments quadrilatéraux à huit et neuf noeuds (Q8, Q9)
2.6.3.6. Autres éléments quadrilatéraux
2.6.4. Eléments axisymétriques (coordonnées cylindriques)
2.6.4.1. Elément triangulaire axisymétrique (T3AX)
2.6.4.2. Elément quadrilatéral axisymétrique (Q4AX)
2.6.5. Eléments tridimensionnels (hexamm, tetramm, prisme)
2.6.6. Eléments mixtes
2.6.6.1. Présentation générale
2.6.6.2. Présentation algébrique
2.6.6.3. Représentation particulière : éléments hybrides
2.6.6.4. Formulation mixte pour les matériaux incompressibles
2.7. Tests de validation et de convergence
2.7.1. Tests avec un seul élément
2.7.1.1. Modes rigides et parasites
2.7.1.2. Modes associes aux déformations constantes
2.7.2. Patch-tests
2.7.3. Tests de précision d'un élément
2.7.3.1. Evaluation des contraintes
2.7.3.2. Présentation de quelques résultats
2.8. Remarques sur l'analyse de problèmes par éléments finis
2.8.1. Présentation des résultats
2.8.2. Vérifications des hypothèses de calcul
2.8.3. A propos des éléments et du maillage
2.8.4. Estimation des erreurs
2.8.5. Amélioration des solutions
2.8.6. Aspects numériques et informatiques particuliers
2.8.7. Développements et tendances actuelles
2.9. Résumé des principaux résultatsRéservation
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