| Titre : |
Arithmétique et cryptologie |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Gilles Bailly-Maître, Auteur |
| Editeur : |
france : Ellipses |
| Année de publication : |
2012 |
| Importance : |
298p |
| Format : |
24x19cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7298-7488-9 |
| Langues : |
Français (fre) Langues originales : Français (fre) |
| Mots-clés : |
Arithmétique, cryptologie |
| Index. décimale : |
513 |
| Résumé : |
à l'époque du commerce électronique, de l'utilisation quotidienne des cartes à puces, du stockage de données dans le nuage , chacun de nous utilise des algorithmes de cryptologie sans même en avoir conscience. Ils nous permettent de nous identifier, de sécuriser nos données personnelles, mais aussi de garantir l'authenticité de notre carte bancaire... Ainsi RSA, DES et AES par exemple, nous rendent d'immenses services. Il est facile de trouver la signifi cation de ces acronymes et la description détaillée des algorithmes qu'ils désignent. En revanche, certaines questions sont moins fréquemment abordées : pourquoi ces algorithmes ont-ils été conçus de cette façon ? sur quelles hypothèses mathématiques repose leur sécurité ? comment démontrer que la sécurité affi chée est atteinte ? quel est cet ensemble de nombre étrange noté Z/nZ qui est fréquemment utilisé ? Quelles sont ses propriétés mathématiques ? En quoi permettent-elles de construire des méthodes de cryptologie efficaces ? Cet ouvrage se propose de répondre à toutes ces questions et à bien d'autres... Pour y parvenir, les principales notions de bases d'algèbre ainsi qu'une étude approfondie de l'arithmétique des nombres entiers sont présentées. Il est possible d'utiliser ce livre comme manuel de cours. Il est rédigé dans un style didactique et présente de nombreux exercices corrigés. Il sera utile à tout étudiant en mathématiques voulant acquérir ou consolider des connaissances en arithmétique ou en cryptologie, et ce, dès la première année d'études supérieures. |
| Note de contenu : |
Sommaire:
I Cryptologie à l'ancienne
1 Historique
II Les nombres de la cryptologie
2 Divisibilité et congruence
3 Groupes - Anneaux - Corps
4 Arithmétique dans un anneau principal
5 Anneau Z/nZ
6 Le groupe (Z/nZ)x
7 Résidus quadratiques
III Cryptologie contemporaine
8 Schémas de Feistel - Standards de chiffrement par blocs
9 Cryptographie à clé publique
10 Signature - Identification
IV Correction des exercices
Bibliographie
Index |
Arithmétique et cryptologie [texte imprimé] / Gilles Bailly-Maître, Auteur . - france : Ellipses, 2012 . - 298p ; 24x19cm. ISBN : 978-2-7298-7488-9 Langues : Français ( fre) Langues originales : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Arithmétique, cryptologie |
| Index. décimale : |
513 |
| Résumé : |
à l'époque du commerce électronique, de l'utilisation quotidienne des cartes à puces, du stockage de données dans le nuage , chacun de nous utilise des algorithmes de cryptologie sans même en avoir conscience. Ils nous permettent de nous identifier, de sécuriser nos données personnelles, mais aussi de garantir l'authenticité de notre carte bancaire... Ainsi RSA, DES et AES par exemple, nous rendent d'immenses services. Il est facile de trouver la signifi cation de ces acronymes et la description détaillée des algorithmes qu'ils désignent. En revanche, certaines questions sont moins fréquemment abordées : pourquoi ces algorithmes ont-ils été conçus de cette façon ? sur quelles hypothèses mathématiques repose leur sécurité ? comment démontrer que la sécurité affi chée est atteinte ? quel est cet ensemble de nombre étrange noté Z/nZ qui est fréquemment utilisé ? Quelles sont ses propriétés mathématiques ? En quoi permettent-elles de construire des méthodes de cryptologie efficaces ? Cet ouvrage se propose de répondre à toutes ces questions et à bien d'autres... Pour y parvenir, les principales notions de bases d'algèbre ainsi qu'une étude approfondie de l'arithmétique des nombres entiers sont présentées. Il est possible d'utiliser ce livre comme manuel de cours. Il est rédigé dans un style didactique et présente de nombreux exercices corrigés. Il sera utile à tout étudiant en mathématiques voulant acquérir ou consolider des connaissances en arithmétique ou en cryptologie, et ce, dès la première année d'études supérieures. |
| Note de contenu : |
Sommaire:
I Cryptologie à l'ancienne
1 Historique
II Les nombres de la cryptologie
2 Divisibilité et congruence
3 Groupes - Anneaux - Corps
4 Arithmétique dans un anneau principal
5 Anneau Z/nZ
6 Le groupe (Z/nZ)x
7 Résidus quadratiques
III Cryptologie contemporaine
8 Schémas de Feistel - Standards de chiffrement par blocs
9 Cryptographie à clé publique
10 Signature - Identification
IV Correction des exercices
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