Measure Theory, Probability, and Stochastic Processes / Jean-Francois Le Gall

Public ISBD Titre : Measure Theory, Probability, and Stochastic Processes Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Francois Le Gall, Auteur Editeur : Springer International Publishing AG Année de publication : 2022 Importance : 406 p Format : 24.5 x 16.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-3-031-14204-8 Langues : Anglais (eng) Résumé : This textbook introduces readers to the fundamental notions of modern probability theory. The only prerequisite is a working knowledge in real analysis. Highlighting the connections between martingales and Markov chains on one hand, and Brownian motion and harmonic functions on the other, this book provides an introduction to the rich interplay between probability and other areas of analysis. Arranged into three parts, the book begins with a rigorous treatment of measure theory, with applications to probability in mind. The second part of the book focuses on the basic concepts of probability theory such as random variables, independence, conditional expectation, and the different types of convergence of random variables. In the third part, in which all chapters can be read independently, the reader will encounter three important classes of stochastic processes: discrete-time martingales, countable state-space Markov chains, and Brownian motion. Each chapter ends with a selectionof illuminating exercises of varying difficulty. Some basic facts from functional analysis, in particular on Hilbert and Banach spaces, are included in the appendix. Measure Theory, Probability, and Stochastic Processes is an ideal text for readers seeking a thorough understanding of basic probability theory. Students interested in learning more about Brownian motion, and other continuous-time stochastic processes, may continue reading the author’s more advanced textbook in the same series (GTM 274). Measure Theory, Probability, and Stochastic Processes [texte imprimé] / Jean-Francois Le Gall, Auteur . - [S.l.] : Springer International Publishing AG, 2022 . - 406 p ; 24.5 x 16.5 cm. ISBN : 978-3-031-14204-8 Langues : Anglais (eng) Résumé : This textbook introduces readers to the fundamental notions of modern probability theory. The only prerequisite is a working knowledge in real analysis. Highlighting the connections between martingales and Markov chains on one hand, and Brownian motion and harmonic functions on the other, this book provides an introduction to the rich interplay between probability and other areas of analysis. Arranged into three parts, the book begins with a rigorous treatment of measure theory, with applications to probability in mind. The second part of the book focuses on the basic concepts of probability theory such as random variables, independence, conditional expectation, and the different types of convergence of random variables. In the third part, in which all chapters can be read independently, the reader will encounter three important classes of stochastic processes: discrete-time martingales, countable state-space Markov chains, and Brownian motion. Each chapter ends with a selectionof illuminating exercises of varying difficulty. Some basic facts from functional analysis, in particular on Hilbert and Banach spaces, are included in the appendix. Measure Theory, Probability, and Stochastic Processes is an ideal text for readers seeking a thorough understanding of basic probability theory. Students interested in learning more about Brownian motion, and other continuous-time stochastic processes, may continue reading the author’s more advanced textbook in the same series (GTM 274).

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
24/324535	L/519.224	Livre	Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière	indéterminé	Exclu du prêt
24/324536	L/519.224	Livre	Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière	indéterminé	Disponible

Mouvement Brownien Martingales et Calcul Stochastique / Jean-Francois Le Gall

Public ISBD Titre : Mouvement Brownien Martingales et Calcul Stochastique Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Francois Le Gall, Auteur Editeur : Paris : Springer Année de publication : 2013 Importance : 176P Format : 24.5X16.5 CM ISBN/ISSN/EAN : 978-3-642-31897-9 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Index. décimale : 519 Résumé : Cet ouvrage propose une approche concise mais compl te de la th orie de l'int grale stochastique dans le cadre g n ral des semimartingales continues. Apr s une introduction au mouvement brownien et ses principales propri t s, les martingales et les semimartingales continues sont pr sent es en d tail avant la construction de l'int grale stochastique. Les outils du calcul stochastique, incluant la formule d'It, le th or me d'arr t et de nombreuses applications, sont trait s de mani re rigoureuse. Le livre contient aussi un chapitre sur les processus de Markov et un autre sur les quations diff rentielles stochastiques, avec une preuve d taill e des propri t s markoviennes des solutions. De nombreux exercices permettent au lecteur de se familiariser avec les techniques du calcul stochastique. This book offers a rigorous and self-contained approach to the theory of stochastic integration and stochastic calculus within the general framework of continuous semimartingales. The main tools of stochastic calculus, including It 's formula, the optional stopping theorem and the Girsanov theorem are treated in detail including many important applications. Two chapters are devoted to general Markov processes and to stochastic differential equations, with a complete derivation of Markovian properties of solutions in the Lipschitz case. Numerous exercises help the reader to get acquainted with the techniques of stochastic calculus. Mouvement Brownien Martingales et Calcul Stochastique [texte imprimé] / Jean-Francois Le Gall, Auteur . - Paris : Springer, 2013 . - 176P ; 24.5X16.5 CM. ISBN : 978-3-642-31897-9 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Index. décimale : 519 Résumé : Cet ouvrage propose une approche concise mais compl te de la th orie de l'int grale stochastique dans le cadre g n ral des semimartingales continues. Apr s une introduction au mouvement brownien et ses principales propri t s, les martingales et les semimartingales continues sont pr sent es en d tail avant la construction de l'int grale stochastique. Les outils du calcul stochastique, incluant la formule d'It, le th or me d'arr t et de nombreuses applications, sont trait s de mani re rigoureuse. Le livre contient aussi un chapitre sur les processus de Markov et un autre sur les quations diff rentielles stochastiques, avec une preuve d taill e des propri t s markoviennes des solutions. De nombreux exercices permettent au lecteur de se familiariser avec les techniques du calcul stochastique. This book offers a rigorous and self-contained approach to the theory of stochastic integration and stochastic calculus within the general framework of continuous semimartingales. The main tools of stochastic calculus, including It 's formula, the optional stopping theorem and the Girsanov theorem are treated in detail including many important applications. Two chapters are devoted to general Markov processes and to stochastic differential equations, with a complete derivation of Markovian properties of solutions in the Lipschitz case. Numerous exercises help the reader to get acquainted with the techniques of stochastic calculus.

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13/204723	L/519.096	Livre	Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière	indéterminé	Exclu du prêt
13/204724	L/519.096	Livre	Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière	indéterminé	Disponible
13/204725	L/519.096	Livre	Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière	indéterminé	Disponible

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