| Titre : |
Analyse numérique matricielle : Cours et exercices corrigés |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Jean-Pierre Dedieu, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Dunod |
| Année de publication : |
2008 |
| Importance : |
316p |
| Format : |
26x18 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-10-052085-5 |
| Langues : |
Français (fre) Langues originales : Français (fre) |
| Mots-clés : |
Analyse numérique matricielle,Analyse numérique |
| Index. décimale : |
519 |
| Résumé : |
Cet ouvrage est destiné aux étudiants en Master de mathématiques appliquées, aux élèves ingénieurs, ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'Agrégation.
Il propose un panorama des problèmes abordés en analyse numérique matricielle : normes sur les espaces de matrices, décompositions matricielles, méthodes directes ou itératives de résolution des systèmes linéaires, problèmes des valeurs propres. On y aborde les aspects théoriques de ces questions, l'algorithmique qui y est associée ainsi que les problèmes de complexité, de sensibilité aux erreurs et de stabilité. Le cours est illustré par des exercices corrigés qui mettent en oeuvre les techniques introduites dans chaque chapitre. |
| Note de contenu : |
Sommaire
Rappels d'algèbre linéaire
L'arithmétique " virgule flottante "
Normes sur les espaces de matrices
La décomposition en valeurs singulières
Le problème des erreurs
Pivot de Gauss et décomposition LU
Matrices définies positives et décomposition de Cholesky
La décomposition QR
Inverses généralisés et moindres carrés
Méthodes itératives
Méthodes de projection sur des sous-espaces de Krylov
Valeurs propres : sensibilité
Sous-espaces invariants
Le calcul des valeurs propres
Méthodes de projection pour le problème des valeurs propres
Exemples de systèmes linéaires
Gauss-Newton et l'assimilation des données |
Analyse numérique matricielle : Cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Jean-Pierre Dedieu, Auteur . - Paris : Dunod, 2008 . - 316p ; 26x18 cm. ISBN : 978-2-10-052085-5 Langues : Français ( fre) Langues originales : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Analyse numérique matricielle,Analyse numérique |
| Index. décimale : |
519 |
| Résumé : |
Cet ouvrage est destiné aux étudiants en Master de mathématiques appliquées, aux élèves ingénieurs, ainsi qu'aux candidats au CAPES ou à l'Agrégation.
Il propose un panorama des problèmes abordés en analyse numérique matricielle : normes sur les espaces de matrices, décompositions matricielles, méthodes directes ou itératives de résolution des systèmes linéaires, problèmes des valeurs propres. On y aborde les aspects théoriques de ces questions, l'algorithmique qui y est associée ainsi que les problèmes de complexité, de sensibilité aux erreurs et de stabilité. Le cours est illustré par des exercices corrigés qui mettent en oeuvre les techniques introduites dans chaque chapitre. |
| Note de contenu : |
Sommaire
Rappels d'algèbre linéaire
L'arithmétique " virgule flottante "
Normes sur les espaces de matrices
La décomposition en valeurs singulières
Le problème des erreurs
Pivot de Gauss et décomposition LU
Matrices définies positives et décomposition de Cholesky
La décomposition QR
Inverses généralisés et moindres carrés
Méthodes itératives
Méthodes de projection sur des sous-espaces de Krylov
Valeurs propres : sensibilité
Sous-espaces invariants
Le calcul des valeurs propres
Méthodes de projection pour le problème des valeurs propres
Exemples de systèmes linéaires
Gauss-Newton et l'assimilation des données |
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