| Titre : |
Calcul différentiel topologique élémentaire |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Wolfgang, Bertram, Auteur |
| Editeur : |
paris : Calvage et Mounet |
| Année de publication : |
2011 |
| Importance : |
290P |
| Format : |
23.5X15.5cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-916352-23-7 |
| Langues : |
Français (fre) Langues originales : Français (fre) |
| Mots-clés : |
Calcul différentiel ,topologique élémentaire |
| Index. décimale : |
514 |
| Résumé : |
Le calcul différentiel, dont l'origine remonte à Isaac Newton et Gottfried W Leibniz, est un chapitre fondamental que les étudiants de mathématiques, de physique, et plus généralement de toute science exacte, se doivent de maîtriser. Pour autant, c'est aussi un outil indispensable pour la recherche mathématique, non seulement en analyse, mais également en géométrie et en algèbre. Le présent ouvrage offre une approche nouvelle du sujet, qui en rend l'accès aisé le plus vite possible, c'est-à -dire dès la deuxième année de faculté, une fois que l'on a acquis l'essentiel de l'analyse des fonctions d'une variable, et sans attendre les espaces de Banach généraux.
Le renoncement à la dimension infinie ouvre paradoxalement la voie à une approche plus générale, permettant une énorme souplesse quant au corps de base, pour inclure, aux côtés de R et C, les corps p-adiques et même la caractéristique positive. Séparant bien ce qui est propre au calcul différentiel de ce qui est indispensable au calcul intégral, W Bertram nous offre là une monographie originale, qui fera évoluer les idées sur l'enseignement de la matière.
L'ouvrage se destine à deux publics, à savoir celui des étudiants, et à un public plus savant, qui découvrira un territoire où des recherches actives et passionnantes sont en train de prendre corps. Les étudiants trouveront une présentation rigoureuse et simple d'une matière souvent considérée comme difficile, et les experts découvriront un regard nouveau sur une thématique classique. De nombreux exercices, en grande partie inédits, permettent d'approfondir ce regard et d'offrir à tous une réconfortante vision de l'unité des mathématiques. |
| Note de contenu : |
Sommaire:
CONTINUITE
Espaces métriques
Continuité
Compacité
CALCUL DIFFERENTIEL
Les courbes différentiables
La classe C1 et la différentielle
La classe C1 - exemples et règles de calcul
ELEMENTS D'INTEGRATION
Recherche de primitives ; Connexité
Le théorème du point fixe ; complétude
Inversion locale et fonctions implicites |
Calcul différentiel topologique élémentaire [texte imprimé] / Wolfgang, Bertram, Auteur . - paris : Calvage et Mounet, 2011 . - 290P ; 23.5X15.5cm. ISBN : 978-2-916352-23-7 Langues : Français ( fre) Langues originales : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Calcul différentiel ,topologique élémentaire |
| Index. décimale : |
514 |
| Résumé : |
Le calcul différentiel, dont l'origine remonte à Isaac Newton et Gottfried W Leibniz, est un chapitre fondamental que les étudiants de mathématiques, de physique, et plus généralement de toute science exacte, se doivent de maîtriser. Pour autant, c'est aussi un outil indispensable pour la recherche mathématique, non seulement en analyse, mais également en géométrie et en algèbre. Le présent ouvrage offre une approche nouvelle du sujet, qui en rend l'accès aisé le plus vite possible, c'est-à -dire dès la deuxième année de faculté, une fois que l'on a acquis l'essentiel de l'analyse des fonctions d'une variable, et sans attendre les espaces de Banach généraux.
Le renoncement à la dimension infinie ouvre paradoxalement la voie à une approche plus générale, permettant une énorme souplesse quant au corps de base, pour inclure, aux côtés de R et C, les corps p-adiques et même la caractéristique positive. Séparant bien ce qui est propre au calcul différentiel de ce qui est indispensable au calcul intégral, W Bertram nous offre là une monographie originale, qui fera évoluer les idées sur l'enseignement de la matière.
L'ouvrage se destine à deux publics, à savoir celui des étudiants, et à un public plus savant, qui découvrira un territoire où des recherches actives et passionnantes sont en train de prendre corps. Les étudiants trouveront une présentation rigoureuse et simple d'une matière souvent considérée comme difficile, et les experts découvriront un regard nouveau sur une thématique classique. De nombreux exercices, en grande partie inédits, permettent d'approfondir ce regard et d'offrir à tous une réconfortante vision de l'unité des mathématiques. |
| Note de contenu : |
Sommaire:
CONTINUITE
Espaces métriques
Continuité
Compacité
CALCUL DIFFERENTIEL
Les courbes différentiables
La classe C1 et la différentielle
La classe C1 - exemples et règles de calcul
ELEMENTS D'INTEGRATION
Recherche de primitives ; Connexité
Le théorème du point fixe ; complétude
Inversion locale et fonctions implicites |
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