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Auteur Jean-Louis Krivine |
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Titre : Logique Mathématique : 1.Calcul propositionnel,algèbre de boole,calcul des prédicats Cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : René Cori, Auteur ; Daniel Lascar, Auteur ; Jean-Louis Krivine, Auteur Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2003 Collection : Sciences Sup Importance : 385p Format : 24x17 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-005452-7 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Logique Mathématique. Index. décimale : 510 Résumé : Domaine d'une grande richesse, la logique mathématique donne lieu à des découvertes théoriques majeures. L'explosion de l'informatique, avec des applications et des intuitions nouvelles, lui a fourni une impulsion décisive et inédite. Ce cours, enseigné à l'université, traite de manière détaillée des domaines fondamentaux de la logique mathématique. Dans ce premier tome sont exposés le calcul propositionnel, les algèbres de Boole, le calcul des prédicats et les théorèmes de complétude. Le second est consacré aux problèmes de récursivité et de formalisation de l'arithmétique, aux théorèmes de Gödel et aux théories des ensembles et des modèles. Outre le cours, de nombreux exercices corrigés permettront au lecteur d'acquérir et de maîtriser les différentes notions exposées. L'ouvrage, n'exigeant aucune connaissance préalable en logique, se destine principalement aux étudiants en licence et master de logique, mathématique et informatique. Il intéressera également les élèves ingénieurs et les étudiants désirant s'orienter vers les mathématiques pures ou l'informatique, ainsi que les chercheurs et les ingénieurs de recherche en informatique. Note de contenu : Sommaire :
Calcul propositionnel
Algèbre de Boole
Calcul des prédicats
Théorèmes de complétudeLogique Mathématique : 1.Calcul propositionnel,algèbre de boole,calcul des prédicats Cours et exercices corrigés [texte imprimé] / René Cori, Auteur ; Daniel Lascar, Auteur ; Jean-Louis Krivine, Auteur . - Paris : Dunod, 2003 . - 385p ; 24x17 cm. - (Sciences Sup) .
ISBN : 978-2-10-005452-7
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Mots-clés : Logique Mathématique. Index. décimale : 510 Résumé : Domaine d'une grande richesse, la logique mathématique donne lieu à des découvertes théoriques majeures. L'explosion de l'informatique, avec des applications et des intuitions nouvelles, lui a fourni une impulsion décisive et inédite. Ce cours, enseigné à l'université, traite de manière détaillée des domaines fondamentaux de la logique mathématique. Dans ce premier tome sont exposés le calcul propositionnel, les algèbres de Boole, le calcul des prédicats et les théorèmes de complétude. Le second est consacré aux problèmes de récursivité et de formalisation de l'arithmétique, aux théorèmes de Gödel et aux théories des ensembles et des modèles. Outre le cours, de nombreux exercices corrigés permettront au lecteur d'acquérir et de maîtriser les différentes notions exposées. L'ouvrage, n'exigeant aucune connaissance préalable en logique, se destine principalement aux étudiants en licence et master de logique, mathématique et informatique. Il intéressera également les élèves ingénieurs et les étudiants désirant s'orienter vers les mathématiques pures ou l'informatique, ainsi que les chercheurs et les ingénieurs de recherche en informatique. Note de contenu : Sommaire :
Calcul propositionnel
Algèbre de Boole
Calcul des prédicats
Théorèmes de complétudeRéservation
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Exemplaires (15)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 05/92594 L/510.669 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Exclu du prêt 05/92595 L/510.669 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 10/159145 L/510.669 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 10/159146 L/510.669 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 10/159147 L/510.669 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 10/159148 L/510.669 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 13/204686 L/510.669 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 13/204687 L/510.669 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 13/204688 L/510.669 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 13/204689 L/510.669 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 19/315057 L/510.669 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 19/315058 L/510.669 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 19/315059 L/510.669 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 19/315060 L/510.669 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 19/315061 L/510.669 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible
Titre : Logique Mathématique : 2. Fonctions récursives, théorème de godel, théorie des ensembles, théorie des modèles Cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : René Cori, Auteur ; Daniel Lascar, Auteur ; Jean-Louis Krivine, Auteur Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 2003 Collection : Sciences Sup Importance : 347p Format : 24x17 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-005453-4 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Logique Mathématique. Index. décimale : 510 Résumé : Domaine d'une grande richesse, la logique mathématique donne lieu à des découvertes théoriques majeures. L'explosion de l'informatique, avec des applications et des intuitions nouvelles, lui a fourni une impulsion décisive et inédite. Ce cours, enseigné à l'université, traite de manière détaillée des domaines fondamentaux de la logique mathématique. Dans le premier tome sont exposés le calcul propositionnel, les algèbres de Boole, le calcul des prédicats et les théorèmes de complétude. Ce second tome est consacré aux problèmes de récursivité et de formalisation de l'arithmétique, aux théorèmes de G?del et à la théorie des ensembles ainsi qu'à la théorie des modèles. Outre le cours, de nombreux exercices corrigés permettront au lecteur d'acquérir et de maîtriser les différentes notions exposées. L'ouvrage se destine principalement aux étudiants en licence, master et doctorat de logique, mathématique et informatique. Il intéressera également les élèves ingénieurs et les étudiants désirant s'orienter vers les mathématiques pures ou l'informatique, ainsi que les chercheurs et les ingénieurs de recherche en informatique. Note de contenu : Sommaire :
Récursivité
Formalisation de l'arithmétique, Théorèmes de Gödel
Théorie des ensembles
Un eu de théorie des modèlesLogique Mathématique : 2. Fonctions récursives, théorème de godel, théorie des ensembles, théorie des modèles Cours et exercices corrigés [texte imprimé] / René Cori, Auteur ; Daniel Lascar, Auteur ; Jean-Louis Krivine, Auteur . - Paris : Dunod, 2003 . - 347p ; 24x17 cm. - (Sciences Sup) .
ISBN : 978-2-10-005453-4
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Mots-clés : Logique Mathématique. Index. décimale : 510 Résumé : Domaine d'une grande richesse, la logique mathématique donne lieu à des découvertes théoriques majeures. L'explosion de l'informatique, avec des applications et des intuitions nouvelles, lui a fourni une impulsion décisive et inédite. Ce cours, enseigné à l'université, traite de manière détaillée des domaines fondamentaux de la logique mathématique. Dans le premier tome sont exposés le calcul propositionnel, les algèbres de Boole, le calcul des prédicats et les théorèmes de complétude. Ce second tome est consacré aux problèmes de récursivité et de formalisation de l'arithmétique, aux théorèmes de G?del et à la théorie des ensembles ainsi qu'à la théorie des modèles. Outre le cours, de nombreux exercices corrigés permettront au lecteur d'acquérir et de maîtriser les différentes notions exposées. L'ouvrage se destine principalement aux étudiants en licence, master et doctorat de logique, mathématique et informatique. Il intéressera également les élèves ingénieurs et les étudiants désirant s'orienter vers les mathématiques pures ou l'informatique, ainsi que les chercheurs et les ingénieurs de recherche en informatique. Note de contenu : Sommaire :
Récursivité
Formalisation de l'arithmétique, Théorèmes de Gödel
Théorie des ensembles
Un eu de théorie des modèlesRéservation
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Exemplaires (6)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 05/92597 L/510.670 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Exclu du prêt 05/92598 L/510.670 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 13/204690 L/510.670 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 13/204691 L/510.670 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 13/204692 L/510.670 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 13/204693 L/510.670 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible
Titre : Théorie des ensembles Type de document : texte imprimé Auteurs : Jean-Louis Krivine, Auteur Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 2007 Importance : 274p Format : 23.5X15.5 CM ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-096-6 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Théorie,ensembles Index. décimale : 512 Résumé : Née il y a un siècle de l'esprit de Cantor, la théorie des ensembles fascine toujours les mathématiciens. En leur offrant un cadre axiomatique universel, elle témoigne de l'unité profonde des mathématiques. Ce livre expose les bases d'une théorie qui est devenue un vaste domaine de recherches, aux applications variées.
Une présentation des axiomes usuels de la théorie des ensembles de Zermelo-Freenkel (ZF), ainsi que des notions fondamentales d'ordinal et de cardinal, amène naturellement à la question essentielle : quels axiomes raisonnables peut-on ajouter à la théorie ZF sans la rendre contradictoire ? C'est le problème de la consistance relative.
Dans la première partie, on résout ce problème pour l'axiome du choix et l'hypothèse du continu, suivant la méthode des modèles intérieurs. On y trouvera également une preuve inédite et particulièrement élégante du second théorème d'incomplétude de Gôdel.
La seconde partie est consacrée à la méthode du forcing et à ses applications ; entre autres le célèbre résultat de Cohen sur l'indépendance de l'hypothèse du continu, et le théorème de Solovay sur la non-contradiction de l'axiome : "Tout ensemble de réels est mesurable".
Complété par une importante série d'exercices avec des indications détaillées, cet ouvrage s'adresse aussi bien aux étudiants de master et de doctorat qu'aux enseignants et chercheurs en mathématiques, ainsi qu'à tous ceux qu'intéressé la philosophie des mathématiques.Note de contenu : Sommaire
Modèles intérieurs
L'Axiomes de Zermelo-Fraenkel
Ordinaux, cardinaux
L'axiome de fonction
Le schéma de réflexion
L'ensemble des formulesThéorie des ensembles [texte imprimé] / Jean-Louis Krivine, Auteur . - Paris : Cassini, 2007 . - 274p ; 23.5X15.5 CM.
ISBN : 978-2-84225-096-6
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Mots-clés : Théorie,ensembles Index. décimale : 512 Résumé : Née il y a un siècle de l'esprit de Cantor, la théorie des ensembles fascine toujours les mathématiciens. En leur offrant un cadre axiomatique universel, elle témoigne de l'unité profonde des mathématiques. Ce livre expose les bases d'une théorie qui est devenue un vaste domaine de recherches, aux applications variées.
Une présentation des axiomes usuels de la théorie des ensembles de Zermelo-Freenkel (ZF), ainsi que des notions fondamentales d'ordinal et de cardinal, amène naturellement à la question essentielle : quels axiomes raisonnables peut-on ajouter à la théorie ZF sans la rendre contradictoire ? C'est le problème de la consistance relative.
Dans la première partie, on résout ce problème pour l'axiome du choix et l'hypothèse du continu, suivant la méthode des modèles intérieurs. On y trouvera également une preuve inédite et particulièrement élégante du second théorème d'incomplétude de Gôdel.
La seconde partie est consacrée à la méthode du forcing et à ses applications ; entre autres le célèbre résultat de Cohen sur l'indépendance de l'hypothèse du continu, et le théorème de Solovay sur la non-contradiction de l'axiome : "Tout ensemble de réels est mesurable".
Complété par une importante série d'exercices avec des indications détaillées, cet ouvrage s'adresse aussi bien aux étudiants de master et de doctorat qu'aux enseignants et chercheurs en mathématiques, ainsi qu'à tous ceux qu'intéressé la philosophie des mathématiques.Note de contenu : Sommaire
Modèles intérieurs
L'Axiomes de Zermelo-Fraenkel
Ordinaux, cardinaux
L'axiome de fonction
Le schéma de réflexion
L'ensemble des formulesRéservation
Réserver ce document
Exemplaires (8)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 12/191978 L/512.004 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Exclu du prêt 12/191979 L/512.004 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 12/191980 L/512.004 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 12/191981 L/512.004 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 13/204754 L/512.004 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 13/204755 L/512.004 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 13/204756 L/512.004 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 13/204757 L/512.004 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible
