Des équations différentielles aux systèmes dynamiques / Robert Roussarie

Public ISBD Titre : Des équations différentielles aux systèmes dynamiques : Théorie élémentaire des équations différentielles avec éléments de topologie différentielle: tome1 Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert Roussarie, Auteur Editeur : france : EDP sciences Année de publication : 2011 Importance : 246p Format : 24X17 سم ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0512-9 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Des équations différentielles,systèmes dynamiques,Théorie élémentaire,équations différentielles ,éléments de topologie différentielle. Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est une introduction élémentaire à la théorie des équations différentielles. Il est destiné à illustrer un cours classique sur les équations différentielles dans le cadre d'une licence de mathématiques, mais il peut également servir d'initiation aux notions de base indispensables aux applications. Une première partie est consacrée à des pré- requis de calcul différentiel et de topologie différentielle : définition des termes et notions de base utilisées par la suite, concernant aussi bien le calcul différentiel dans un espace euclidien que la topologie différentielle. La deuxième partie est la matière d'un cours classique sur les équations différentielles. Les champs linéaires et les propriétés générales des trajectoires sont donc évidemment exposés. Mais, dans la tradition initiée par Henri Poincaré, on insiste aussi sur les aspects qualitatifs du comportement des solutions, avec l'introduction de la notion de flot d'un champ de vecteurs, qui joue un rôle fondamental car elle sert de base à l'étude essentielle des propriétés de récurrence et de stabilité des orbites. La notion d'application de Poincaré d'une orbite périodique est développée et quelques résultats importants de la théorie qualitative sont démontrés. Les lecteurs trouveront un développement de cet ouvrage dans le tome II, publié dans la même collection (Vers la théorie des systèmes dynamiques). Note de contenu : Sommaire ELEMENTS DE TOPOLOGIE DIFFERENTIELLE Préliminaires de calcul différentiel Variétés et sous-variétés Points singuliers de fonctions THEORIE ELEMENTAIRE DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES Généralités Champs de vecteurs linéaires Propriétés générales des trajectoires Des équations différentielles aux systèmes dynamiques : Théorie élémentaire des équations différentielles avec éléments de topologie différentielle: tome1 [texte imprimé] / Robert Roussarie, Auteur . - france : EDP sciences, 2011 . - 246p ; 24X17 سم. ISBN : 978-2-7598-0512-9 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Des équations différentielles,systèmes dynamiques,Théorie élémentaire,équations différentielles ,éléments de topologie différentielle. Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage est une introduction élémentaire à la théorie des équations différentielles. Il est destiné à illustrer un cours classique sur les équations différentielles dans le cadre d'une licence de mathématiques, mais il peut également servir d'initiation aux notions de base indispensables aux applications. Une première partie est consacrée à des pré- requis de calcul différentiel et de topologie différentielle : définition des termes et notions de base utilisées par la suite, concernant aussi bien le calcul différentiel dans un espace euclidien que la topologie différentielle. La deuxième partie est la matière d'un cours classique sur les équations différentielles. Les champs linéaires et les propriétés générales des trajectoires sont donc évidemment exposés. Mais, dans la tradition initiée par Henri Poincaré, on insiste aussi sur les aspects qualitatifs du comportement des solutions, avec l'introduction de la notion de flot d'un champ de vecteurs, qui joue un rôle fondamental car elle sert de base à l'étude essentielle des propriétés de récurrence et de stabilité des orbites. La notion d'application de Poincaré d'une orbite périodique est développée et quelques résultats importants de la théorie qualitative sont démontrés. Les lecteurs trouveront un développement de cet ouvrage dans le tome II, publié dans la même collection (Vers la théorie des systèmes dynamiques). Note de contenu : Sommaire ELEMENTS DE TOPOLOGIE DIFFERENTIELLE Préliminaires de calcul différentiel Variétés et sous-variétés Points singuliers de fonctions THEORIE ELEMENTAIRE DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES Généralités Champs de vecteurs linéaires Propriétés générales des trajectoires

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12/192007	L/515.002	Livre	Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière	indéterminé	Exclu du prêt
12/192008	L/515.002	Livre	Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière	indéterminé	Disponible
12/192009	L/515.002	Livre	Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière	indéterminé	Disponible
12/192010	L/515.002	Livre	Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière	indéterminé	Disponible

Des équations différentielles aux systèmes dynamiques / Robert Roussarie

Public ISBD Titre : Des équations différentielles aux systèmes dynamiques : Vers la théorie des systèmes dynamiques: Tome 2 Type de document : texte imprimé Auteurs : Robert Roussarie, Auteur Editeur : Paris : EDP Sciences Année de publication : 2012 Importance : 322p Format : 25X18 CM ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7598-0654-6 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Des équations différentielles,systèmes dynamiques Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage s'adresse aux étudiants d'un master de mathématiques ou de physique théorique, mais il peut aussi être employé avec profit par toute personne cherchant des informations sur les aspects topologiques de la théorie des systèmes dynamiques. Il est une introduction à certains aspects de la théorie des systèmes dynamiques s'appuyant sur la théorie développée dans le tome I, publié dans la même collection (Théorie élémentaire des équations différentielles avec éléments de topologie différentielle). On ne propose pas un exposé systématique du sujet. Les auteurs ont voulu, au contraire, se concentrer sur quelques thèmes de nature assez topologique et les développer avec détails, comme par exemple les idées de René Thom sur généricité et transversalité, l'étude locale au voisinage des singularités hyperboliques, la stabilité structurelle. La théorie des bifurcations est largement présentée, ainsi que les résultats et méthodes de cette théorie pour les champs de vecteurs de dimension 2. Chaque chapitre est illustré par de nombreux exemples. Note de contenu : Sommaire: GENERICITE ET TRANSVERSALITE ETUDE LOCALE DES SINGULARITES HYPERBOLIQUES SYSTEMES DYNAMIQUES STRUCTURELLEMENT STABLES LES BASES DE LA THEORIE DES BIFURCATIONS COMPLEMENTS THEORIE DES BIFURCATIONS LE SYSTEME DE LORENZ Des équations différentielles aux systèmes dynamiques : Vers la théorie des systèmes dynamiques: Tome 2 [texte imprimé] / Robert Roussarie, Auteur . - Paris : EDP Sciences, 2012 . - 322p ; 25X18 CM. ISBN : 978-2-7598-0654-6 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Des équations différentielles,systèmes dynamiques Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage s'adresse aux étudiants d'un master de mathématiques ou de physique théorique, mais il peut aussi être employé avec profit par toute personne cherchant des informations sur les aspects topologiques de la théorie des systèmes dynamiques. Il est une introduction à certains aspects de la théorie des systèmes dynamiques s'appuyant sur la théorie développée dans le tome I, publié dans la même collection (Théorie élémentaire des équations différentielles avec éléments de topologie différentielle). On ne propose pas un exposé systématique du sujet. Les auteurs ont voulu, au contraire, se concentrer sur quelques thèmes de nature assez topologique et les développer avec détails, comme par exemple les idées de René Thom sur généricité et transversalité, l'étude locale au voisinage des singularités hyperboliques, la stabilité structurelle. La théorie des bifurcations est largement présentée, ainsi que les résultats et méthodes de cette théorie pour les champs de vecteurs de dimension 2. Chaque chapitre est illustré par de nombreux exemples. Note de contenu : Sommaire: GENERICITE ET TRANSVERSALITE ETUDE LOCALE DES SINGULARITES HYPERBOLIQUES SYSTEMES DYNAMIQUES STRUCTURELLEMENT STABLES LES BASES DE LA THEORIE DES BIFURCATIONS COMPLEMENTS THEORIE DES BIFURCATIONS LE SYSTEME DE LORENZ

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12/192002	L/515.003	Livre	Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière	indéterminé	Exclu du prêt
12/192003	L/515.003	Livre	Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière	indéterminé	Disponible
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