| Titre : |
Analyse mathématique : Grands théorèmes du vingtième siècle |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Denis Choimet, Auteur ; Hervé Queffélec, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Calvage & mounet |
| Année de publication : |
2009 |
| Importance : |
415P |
| Format : |
24X16 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-916352-10-7 |
| Langues : |
Français (fre) Langues originales : Français (fre) |
| Mots-clés : |
Analyse mathématique,théorème taubarien,propriétés génériques,probabilités paradoxes fonction l’équation conjecture |
| Index. décimale : |
510 |
| Résumé : |
Les grands théorèmes d'analyse présentés dans cet ouvrage sont le fruit de travaux accomplis tout au long du vingtième siècle dans le sillage de l'oeuvre fondatrice des anglais G. H. Hardy et J. E. Littlewood. Un juste tribut est également rendu aux écoles mathématiques polonaise, russe et française. D'autres très grands noms de mathématiciens sont associés à ces théorèmes : Ramanujan (le génie découvert par Hardy), Banach et Wiener (" créateurs d'espaces ", comme les appelle si joliment Gilles Godefroy dans sa préface), Baire et Lebesgue, Newman, Gelfand, Carleson... De la réciproque du théorème d'Abel sur les séries de puissances aux théorèmes taubériens, du paradoxe de Banach-Tarski à la preuve de la conjecture de Littlewood, des propriétés génériques des fonctions dérivées à l'utilisation des lois binomiales en combinatoire, de l'équation fonctionnelle approchée de la fonction Bo de Jacobi au théorème de la couronne de Carleson, le lecteur pourra découvrir au fil de cet ouvrage quelques uns des résultats les plus profonds et les plus marquants de l'analyse moderne. Souvent difficiles, ces questions sont exposées sans nulle concession quant à la rigueur, mais avec un grand talent pédagogique. Les auteurs ont le souci de les situer en permanence dans une perspective historique et ils nous font suivre avec ténacité les fils conducteurs qui donnent une grande cohérence à l'ensemble. L'ouvrage s'adresse aux étudiants en licence ou master, ainsi qu'aux agrégatifs et, bien sûr, aux amoureux des belles mathématiques |
| Note de contenu : |
Sommaire
LE THEOREME TAUBERIEN DE LITTLEWOOD
LE THEOREME TAUGBERIEN DE WIENER
LE THEOREME TAUBERIEN DE NAWMAN
PROPRIETES GENERIQUES DES FONCTIONS DERIVEES
PROBABILITES ET THEOREMES D'EXISTENCE
LES PARADOXES DE HAUSDORFF-BANACH-TARSKI
L'AUTRE FONCTION DE RIEMANN
L'EQUATION FONCTIONNELLE APPROCHEE DE O0
LA CONJECTURE DE LITTLEWOOD
GENERALITES SUR LES ALGEBRES DE BANACH |
Analyse mathématique : Grands théorèmes du vingtième siècle [texte imprimé] / Denis Choimet, Auteur ; Hervé Queffélec, Auteur . - Paris : Calvage & mounet, 2009 . - 415P ; 24X16 cm. ISBN : 978-2-916352-10-7 Langues : Français ( fre) Langues originales : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Analyse mathématique,théorème taubarien,propriétés génériques,probabilités paradoxes fonction l’équation conjecture |
| Index. décimale : |
510 |
| Résumé : |
Les grands théorèmes d'analyse présentés dans cet ouvrage sont le fruit de travaux accomplis tout au long du vingtième siècle dans le sillage de l'oeuvre fondatrice des anglais G. H. Hardy et J. E. Littlewood. Un juste tribut est également rendu aux écoles mathématiques polonaise, russe et française. D'autres très grands noms de mathématiciens sont associés à ces théorèmes : Ramanujan (le génie découvert par Hardy), Banach et Wiener (" créateurs d'espaces ", comme les appelle si joliment Gilles Godefroy dans sa préface), Baire et Lebesgue, Newman, Gelfand, Carleson... De la réciproque du théorème d'Abel sur les séries de puissances aux théorèmes taubériens, du paradoxe de Banach-Tarski à la preuve de la conjecture de Littlewood, des propriétés génériques des fonctions dérivées à l'utilisation des lois binomiales en combinatoire, de l'équation fonctionnelle approchée de la fonction Bo de Jacobi au théorème de la couronne de Carleson, le lecteur pourra découvrir au fil de cet ouvrage quelques uns des résultats les plus profonds et les plus marquants de l'analyse moderne. Souvent difficiles, ces questions sont exposées sans nulle concession quant à la rigueur, mais avec un grand talent pédagogique. Les auteurs ont le souci de les situer en permanence dans une perspective historique et ils nous font suivre avec ténacité les fils conducteurs qui donnent une grande cohérence à l'ensemble. L'ouvrage s'adresse aux étudiants en licence ou master, ainsi qu'aux agrégatifs et, bien sûr, aux amoureux des belles mathématiques |
| Note de contenu : |
Sommaire
LE THEOREME TAUBERIEN DE LITTLEWOOD
LE THEOREME TAUGBERIEN DE WIENER
LE THEOREME TAUBERIEN DE NAWMAN
PROPRIETES GENERIQUES DES FONCTIONS DERIVEES
PROBABILITES ET THEOREMES D'EXISTENCE
LES PARADOXES DE HAUSDORFF-BANACH-TARSKI
L'AUTRE FONCTION DE RIEMANN
L'EQUATION FONCTIONNELLE APPROCHEE DE O0
LA CONJECTURE DE LITTLEWOOD
GENERALITES SUR LES ALGEBRES DE BANACH |
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