| Titre : |
Cours d'algèbre : Groupes anneaux modules et corps |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Ibrahim Assem, Auteur ; Pierre Yves Leduc, Auteur |
| Editeur : |
Canada : Presses internationales Polytechnique |
| Année de publication : |
2009 |
| Importance : |
694P |
| Format : |
25X17 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-553-01419-2 |
| Langues : |
Français (fre) Langues originales : Français (fre) |
| Index. décimale : |
510 |
| Résumé : |
L'algèbre est une des principales assises sur lesquelles se sont bâties les mathématiques. Tout mathématicien doit disposer d'une solide formation et de vastes connaissances en algèbre, à l'issue de sa formation, il doit être en mesure de jongler avec des concepts abstraits et de manipuler avec aisance les expressions algébriques, ce qui requiert de lui une pratique soutenue de l'algèbre tout au long de ses études universitaires.
Au-delà de la rigueur mathématique, il doit développer une bonne "intuition algébrique". C'est dans cette optique qu'a été écrit le manuel Cours d'algèbre - Groupes, anneaux, modules et corps. L'ouvrage couvre la totalité de la matière ordinairement enseignée dans les cours d'algèbre de premier cycle universitaire, sauf pour l'algèbre linéaire élémentaire. N'exigeant du lecteur que peu de connaissances préalables, il présente une matière vivante et organisée pour que celui-ci, qu'il soit étudiant ou autodidacte, acquière des compétences solides en algèbre et ce, de manière agréable et efficace.
Les sujets choisis - groupes, anneaux, modules et corps - permettent d'atteindre les objectifs visés tout en mettant en valeur la beauté intrinsèque de l'algèbre. La théorie est enrichie de nombreux exemples et de plus de 1300 exercices de tous niveaux de difficulté. S'y ajoutent des vignettes historiques présentant plusieurs des personnalités marquantes de l'algèbre. |
| Note de contenu : |
Sommaire
Préliminaires
Applications et équivalences
Récurrence
Arithmétique
Nombres complexes
Concept de groupe
Sous-groupes et groupes monogènes
Homomorphismes et groupes quotients
Théorèmes d'isomorphisme
Anneaux
Idéaux et anneaux quotients
Homomorphismes et isomorphismes d'anneaux
Polynômes
Anneaux principaux
Modules et sous-modules
Applications linéaires
Modules de type fini sur un anneau principal
Formes canoniques de matrices
Groupes simples et groupes résolubles
Corps
Théorie de Galois |
Cours d'algèbre : Groupes anneaux modules et corps [texte imprimé] / Ibrahim Assem, Auteur ; Pierre Yves Leduc, Auteur . - Canada : Presses internationales Polytechnique, 2009 . - 694P ; 25X17 cm. ISBN : 978-2-553-01419-2 Langues : Français ( fre) Langues originales : Français ( fre)
| Index. décimale : |
510 |
| Résumé : |
L'algèbre est une des principales assises sur lesquelles se sont bâties les mathématiques. Tout mathématicien doit disposer d'une solide formation et de vastes connaissances en algèbre, à l'issue de sa formation, il doit être en mesure de jongler avec des concepts abstraits et de manipuler avec aisance les expressions algébriques, ce qui requiert de lui une pratique soutenue de l'algèbre tout au long de ses études universitaires.
Au-delà de la rigueur mathématique, il doit développer une bonne "intuition algébrique". C'est dans cette optique qu'a été écrit le manuel Cours d'algèbre - Groupes, anneaux, modules et corps. L'ouvrage couvre la totalité de la matière ordinairement enseignée dans les cours d'algèbre de premier cycle universitaire, sauf pour l'algèbre linéaire élémentaire. N'exigeant du lecteur que peu de connaissances préalables, il présente une matière vivante et organisée pour que celui-ci, qu'il soit étudiant ou autodidacte, acquière des compétences solides en algèbre et ce, de manière agréable et efficace.
Les sujets choisis - groupes, anneaux, modules et corps - permettent d'atteindre les objectifs visés tout en mettant en valeur la beauté intrinsèque de l'algèbre. La théorie est enrichie de nombreux exemples et de plus de 1300 exercices de tous niveaux de difficulté. S'y ajoutent des vignettes historiques présentant plusieurs des personnalités marquantes de l'algèbre. |
| Note de contenu : |
Sommaire
Préliminaires
Applications et équivalences
Récurrence
Arithmétique
Nombres complexes
Concept de groupe
Sous-groupes et groupes monogènes
Homomorphismes et groupes quotients
Théorèmes d'isomorphisme
Anneaux
Idéaux et anneaux quotients
Homomorphismes et isomorphismes d'anneaux
Polynômes
Anneaux principaux
Modules et sous-modules
Applications linéaires
Modules de type fini sur un anneau principal
Formes canoniques de matrices
Groupes simples et groupes résolubles
Corps
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