Titre :	Analyse et géométrie: Méthodes Hilbertiennes : Cours Et Exercices Corrigés
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Guy Roos, Auteur
Editeur :	Paris : Dunod
Année de publication :	2002
Collection :	Sciences Sup
Importance :	338p
Format :	24X17 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-10-004888-5
Langues :	Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Mots-clés :	Méthodes Hilbertiennes,Analyse Et Géométrie
Index. décimale :	510
Résumé :	Conçu pour les étudiants en licence et maîtrise de mathématiques, mais aussi pour les étudiants en physique et en écoles d'ingénieurs, ce cours d' Analyse et géométrie traite en un seul ouvrage de sujets habituellement dispersés. L'auteur a en effet choisi ici de porter notre attention sur les deux notions fondamentales que sont le produit scalaire et l'orthogonalité, et d'en présenter leurs applications en géométrie, analyse de Fourier et analyse fonctionnelle. Sont ainsi traités notamment les espaces vectoriels euclidiens et hermitiens, les séries de Fourier, les distributions et transformations de Fourier, les espaces de Sobolev, la théorie spectrale des opérateurs. Les deux derniers chapitres sont une introduction à deux domaines en forte évolution : les espaces de Hilbert de fonctions holomorphes et leurs noyaux reproduisants, et la théorie des ondelettes. Enrichi d'un index fourni et d'environ 180 exercices corrigés dont certains, des classiques, sont à connaître au même titre que la théorie, cet ouvrage deviendra vite pour son lecteur un outil de travail précieux et indispensable.
Note de contenu :	Sommaire : Avant-propos Notations et conventions Produits scalaires réels et complexes. Espaces vectoriels euclidiens. Espaces hermitiens. Espaces préhilbertiens, espaces de Hilbert. Séries de Fourier des fonctions. Séries de Fourier des distributions. Espaces L2. Familles orthogonales de polynômes. Transformation de Fourier. Espaces de Sobolev. Théorie spectrale. Espaces de Hilbert de fonctions holomorphes. Ondelettes Solutions des exercices Index

Analyse et géométrie: Méthodes Hilbertiennes : Cours Et Exercices Corrigés [texte imprimé] / Guy Roos, Auteur . - Paris : Dunod, 2002 . - 338p ; 24X17 cm. - (Sciences Sup) .
ISBN : 978-2-10-004888-5
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)

Mots-clés :	Méthodes Hilbertiennes,Analyse Et Géométrie
Index. décimale :	510
Résumé :	Conçu pour les étudiants en licence et maîtrise de mathématiques, mais aussi pour les étudiants en physique et en écoles d'ingénieurs, ce cours d' Analyse et géométrie traite en un seul ouvrage de sujets habituellement dispersés. L'auteur a en effet choisi ici de porter notre attention sur les deux notions fondamentales que sont le produit scalaire et l'orthogonalité, et d'en présenter leurs applications en géométrie, analyse de Fourier et analyse fonctionnelle. Sont ainsi traités notamment les espaces vectoriels euclidiens et hermitiens, les séries de Fourier, les distributions et transformations de Fourier, les espaces de Sobolev, la théorie spectrale des opérateurs. Les deux derniers chapitres sont une introduction à deux domaines en forte évolution : les espaces de Hilbert de fonctions holomorphes et leurs noyaux reproduisants, et la théorie des ondelettes. Enrichi d'un index fourni et d'environ 180 exercices corrigés dont certains, des classiques, sont à connaître au même titre que la théorie, cet ouvrage deviendra vite pour son lecteur un outil de travail précieux et indispensable.
Note de contenu :	Sommaire : Avant-propos Notations et conventions Produits scalaires réels et complexes. Espaces vectoriels euclidiens. Espaces hermitiens. Espaces préhilbertiens, espaces de Hilbert. Séries de Fourier des fonctions. Séries de Fourier des distributions. Espaces L2. Familles orthogonales de polynômes. Transformation de Fourier. Espaces de Sobolev. Théorie spectrale. Espaces de Hilbert de fonctions holomorphes. Ondelettes Solutions des exercices Index