Cours d'analyse / Srishti D.Chatterji

Public ISBD Titre : Cours d'analyse : 1 Analyse vectorielle Type de document : texte imprimé Auteurs : Srishti D.Chatterji, Auteur Editeur : Suisse : presses polytechniques et universitaires romandes Année de publication : 1997 Importance : 592p Format : 24x16 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-88074-314-7 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Analyse vectorielle Index. décimale : 510 Résumé : L'objectif principal du premier volume est la présentation du théorème de Stokes généralisé pour les sous-variétés différentielles de dimension k dans RN. Ce théorème constitue un outil indispensable pour l'analyse dans les variétés et il est une généralisation naturelle des théorèmes dans R2 et R3 de Gauss, Green et Stokes; ces derniers étant d'utilisation courante dans plusieurs théories physiques, ils sont présentés d'abord dans le cadre de l'analyse vectorielle dans R2 et R3 sous une forme habituellement utilisée par les ingénieurs et les physiciens. Leur généralisation complète dans Rn exige le recours à la théorie des formes différentielles qui est dévéloppée en détail dans cet ouvrage. Toutes les connaissances nécessaires pour comprendre ces développements sont présentées dans les premiers chapitres; elles regroupent les théories de base concernant la topologie et le calcul différentiel dans Rn, les théorèmes concernant les fonctions implicites ainsi que la théorie de l'intégration (de Lebesgue) dans Rn. Cet ouvrage intéressera tout particulièrement les étudiants en mathématiques et physique du premier cycle universitaire. Note de contenu : Sommaire: -Conventions, notations et rappels -Topologie de Rn -Dérivabilité -Dérivées d'ordre supérieur -Fonctions implicites -Intégration Cours d'analyse : 1 Analyse vectorielle [texte imprimé] / Srishti D.Chatterji, Auteur . - Suisse : presses polytechniques et universitaires romandes, 1997 . - 592p ; 24x16 cm. ISBN : 978-2-88074-314-7 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Analyse vectorielle Index. décimale : 510 Résumé : L'objectif principal du premier volume est la présentation du théorème de Stokes généralisé pour les sous-variétés différentielles de dimension k dans RN. Ce théorème constitue un outil indispensable pour l'analyse dans les variétés et il est une généralisation naturelle des théorèmes dans R2 et R3 de Gauss, Green et Stokes; ces derniers étant d'utilisation courante dans plusieurs théories physiques, ils sont présentés d'abord dans le cadre de l'analyse vectorielle dans R2 et R3 sous une forme habituellement utilisée par les ingénieurs et les physiciens. Leur généralisation complète dans Rn exige le recours à la théorie des formes différentielles qui est dévéloppée en détail dans cet ouvrage. Toutes les connaissances nécessaires pour comprendre ces développements sont présentées dans les premiers chapitres; elles regroupent les théories de base concernant la topologie et le calcul différentiel dans Rn, les théorèmes concernant les fonctions implicites ainsi que la théorie de l'intégration (de Lebesgue) dans Rn. Cet ouvrage intéressera tout particulièrement les étudiants en mathématiques et physique du premier cycle universitaire. Note de contenu : Sommaire: -Conventions, notations et rappels -Topologie de Rn -Dérivabilité -Dérivées d'ordre supérieur -Fonctions implicites -Intégration

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Cours d'analyse / Srishti D.Chatterji

Public ISBD Titre : Cours d'analyse : 2 Analyse complexe Type de document : texte imprimé Auteurs : Srishti D.Chatterji, Auteur Editeur : Suisse : presses polytechniques et universitaires romandes Année de publication : 1997 Importance : 536P Format : 24X16cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-88074-346-8 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Cours d'analyse,Analyse complexe Index. décimale : 510 Résumé : L'objectif principal du second volume de ce Cours d'Analyse en trois volumes est de donner une introduction à la théorie classique des fonctions holomorphes d'une variable complexe. Après une introduction aux nombres complexes et à la théorie des séries entières, on présente les fonctions holomorphes en utilisant les équations de Cauchy-Riemann et leurs développements en séries entières. Les théorèmes principaux de la théorie de Cauchy ainsi que leur utilisation pour l'étude des séries de Taylor et de Laurent sont présentés en détail. Les fonctions élémentaires (exp, cos, sin etc.) sont introduites dès le début et leurs propriétés sont développées en utilisant la théorie générale. Les propriétés principales des fonctions holomorphes (principe de module maximum, application ouverte, unicité des fonctions holomorphes, théorèmes de Weierstrass et Mittag-Leffler etc.) sont présentées et leur relation avec les fonctions harmoniques est développée. Quelques fonctions spéciales (comme gamma, zêta) sont introduites avec soin. Les applications conformes (inclus le théorème de Riemann) sont traitées en détail. Une introduction à la théorie des fractions continues complexes est donnée comme illustration de différents modes de présentation des fonctions holomorphes (comme séries, intégrales ou produits infinis). Le livre se termine avec une courte introduction rigoureuse aux surfaces de Riemann. De nombreux exercices (avec indications de leur résolution), notices historiques et bibliographiques complètent le texte. Il est conçu pour les étudiants en mathématiques et physique dans leur deuxième et troisième années d'études auprès d'une université européenne. Note de contenu : Sommaire : Chapitre 1: Plan complexe et holomorphe Chapitre 2: Fonctions holomorphes définies par des séries entières Chapitre 3: Formule intégrale de cauchy Chapitre 4: Théorème des résidus et ses applications Chapitre 5: Propriétés générales des fonctions holomorphes Chapitre 6: Diverses reprrésentation des fonctions holomorphes Chapitre 7: Applications conformes Chapitre 8: Surfaces de riemann Cours d'analyse : 2 Analyse complexe [texte imprimé] / Srishti D.Chatterji, Auteur . - Suisse : presses polytechniques et universitaires romandes, 1997 . - 536P ; 24X16cm. ISBN : 978-2-88074-346-8 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Cours d'analyse,Analyse complexe Index. décimale : 510 Résumé : L'objectif principal du second volume de ce Cours d'Analyse en trois volumes est de donner une introduction à la théorie classique des fonctions holomorphes d'une variable complexe. Après une introduction aux nombres complexes et à la théorie des séries entières, on présente les fonctions holomorphes en utilisant les équations de Cauchy-Riemann et leurs développements en séries entières. Les théorèmes principaux de la théorie de Cauchy ainsi que leur utilisation pour l'étude des séries de Taylor et de Laurent sont présentés en détail. Les fonctions élémentaires (exp, cos, sin etc.) sont introduites dès le début et leurs propriétés sont développées en utilisant la théorie générale. Les propriétés principales des fonctions holomorphes (principe de module maximum, application ouverte, unicité des fonctions holomorphes, théorèmes de Weierstrass et Mittag-Leffler etc.) sont présentées et leur relation avec les fonctions harmoniques est développée. Quelques fonctions spéciales (comme gamma, zêta) sont introduites avec soin. Les applications conformes (inclus le théorème de Riemann) sont traitées en détail. Une introduction à la théorie des fractions continues complexes est donnée comme illustration de différents modes de présentation des fonctions holomorphes (comme séries, intégrales ou produits infinis). Le livre se termine avec une courte introduction rigoureuse aux surfaces de Riemann. De nombreux exercices (avec indications de leur résolution), notices historiques et bibliographiques complètent le texte. Il est conçu pour les étudiants en mathématiques et physique dans leur deuxième et troisième années d'études auprès d'une université européenne. Note de contenu : Sommaire : Chapitre 1: Plan complexe et holomorphe Chapitre 2: Fonctions holomorphes définies par des séries entières Chapitre 3: Formule intégrale de cauchy Chapitre 4: Théorème des résidus et ses applications Chapitre 5: Propriétés générales des fonctions holomorphes Chapitre 6: Diverses reprrésentation des fonctions holomorphes Chapitre 7: Applications conformes Chapitre 8: Surfaces de riemann

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Une initiation à l'intégrale fonctionnelle / Philippe A. Martin

Public ISBD Titre : Une initiation à l'intégrale fonctionnelle : en physique quantique et statistique Type de document : texte imprimé Auteurs : Philippe A. Martin, Auteur Editeur : Suisse : presses polytechniques et universitaires romandes Année de publication : 1996 Collection : cahiers de physique Importance : 88P Format : 21X15 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-88074-331-4 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Index. décimale : 510 Résumé : L'intégrale fonctionnelle est un puissant instrument d'analyse communément utilisé dans de nombreuses branches de la physique. Son étude ne fait généralement pas partie d'un cours élémentaire de mécanique quantique ou statistique. Ce cahier vise à optimaliser l'information à acquérir sur son emploi dans ces deux disciplines. Il a plus précisement pour objet : - d'introduire l'intégrale fonctionnelle de la manière la plus économique possible aux étudiants qui ont reçu une première formation en physique quantique et statistique; - d'illustrer son usage dans ces domaines par des applications significatives et variées; - de proposer un guide pour la lecture d'ouvrages plus approfondis sur les aspects mathématiques et le rôle de l'intégrale fonctionnelle dans les théories physiques. Une initiation à l'intégrale fonctionnelle : en physique quantique et statistique [texte imprimé] / Philippe A. Martin, Auteur . - Suisse : presses polytechniques et universitaires romandes, 1996 . - 88P ; 21X15 cm. - (cahiers de physique) . ISBN : 978-2-88074-331-4 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Index. décimale : 510 Résumé : L'intégrale fonctionnelle est un puissant instrument d'analyse communément utilisé dans de nombreuses branches de la physique. Son étude ne fait généralement pas partie d'un cours élémentaire de mécanique quantique ou statistique. Ce cahier vise à optimaliser l'information à acquérir sur son emploi dans ces deux disciplines. Il a plus précisement pour objet : - d'introduire l'intégrale fonctionnelle de la manière la plus économique possible aux étudiants qui ont reçu une première formation en physique quantique et statistique; - d'illustrer son usage dans ces domaines par des applications significatives et variées; - de proposer un guide pour la lecture d'ouvrages plus approfondis sur les aspects mathématiques et le rôle de l'intégrale fonctionnelle dans les théories physiques.

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Introduction au calcul des variations / Bernard Dacorogna

Public ISBD Titre : Introduction au calcul des variations Type de document : texte imprimé Auteurs : Bernard Dacorogna, Auteur Editeur : Suisse : presses polytechniques et universitaires romandes Année de publication : 1992 Importance : 213P Format : 21X15 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-88074-237-9 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : calcul des variations Index. décimale : 510 Note de contenu : TABLE DES Matières: Chapitre 0: Introduction chapitre 1:Préliminaires chapitre 2:Méthodes classiques chapitre 3:-Méthodes directes chapitre 4:Régularité chapitre 5:Surfaces minimales chapitre 6:L'inégalité isopérimétrique chapitre 7:corrections des exercices Introduction au calcul des variations [texte imprimé] / Bernard Dacorogna, Auteur . - Suisse : presses polytechniques et universitaires romandes, 1992 . - 213P ; 21X15 cm. ISBN : 978-2-88074-237-9 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : calcul des variations Index. décimale : 510 Note de contenu : TABLE DES Matières: Chapitre 0: Introduction chapitre 1:Préliminaires chapitre 2:Méthodes classiques chapitre 3:-Méthodes directes chapitre 4:Régularité chapitre 5:Surfaces minimales chapitre 6:L'inégalité isopérimétrique chapitre 7:corrections des exercices

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