| Titre : |
Eléments d'algèbre commutative Niveau M1 |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Joel Briançon, Auteur ; Philippe Maisonobe, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Ellipses |
| Année de publication : |
2004 |
| Collection : |
MATHéMATIQUES à l'Université |
| Importance : |
180p |
| Format : |
26x17.5 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7298-1921-7 |
| Langues : |
Français (fre) Langues originales : Français (fre) |
| Mots-clés : |
Eléments d'algèbre |
| Index. décimale : |
510 |
| Résumé : |
Ce manuel s'adresse à tous les étudiants en mathématiques désirant acquérir des bases solides en algèbre commutative. À partir des notions fondamentales sur les anneaux commutatifs et la théorie des modules il conduit le lecteur jusqu'aux deux plus beaux résultats de la géométrie algèbrique élémentaire que sont le théorème des zéros de Hilbert et le théorème de Bézout, que nul mathématicien ne peut ignorer. Enfin, il présente les éléments de la théorie des bases de Gröbner, indispensables pour les calculs algorithmiques dans les algèbres de polynômes ; le thème du calcul numérique et symbolique sur les polynômes est au programme du concours de l'agrégation. |
| Note de contenu : |
Sommaire :
Anneaux commutatifs
Anneaux : relation de divisibilité
Modules sur un anneau commutatif
Déterminants et matrices
Module de type fini sur un anneau principal
Quelques éléments de géométrie algébrique affine
Divisions et bases de Gröbner |
Eléments d'algèbre commutative Niveau M1 [texte imprimé] / Joel Briançon, Auteur ; Philippe Maisonobe, Auteur . - Paris : Ellipses, 2004 . - 180p ; 26x17.5 cm. - ( MATHéMATIQUES à l'Université) . ISBN : 978-2-7298-1921-7 Langues : Français ( fre) Langues originales : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Eléments d'algèbre |
| Index. décimale : |
510 |
| Résumé : |
Ce manuel s'adresse à tous les étudiants en mathématiques désirant acquérir des bases solides en algèbre commutative. À partir des notions fondamentales sur les anneaux commutatifs et la théorie des modules il conduit le lecteur jusqu'aux deux plus beaux résultats de la géométrie algèbrique élémentaire que sont le théorème des zéros de Hilbert et le théorème de Bézout, que nul mathématicien ne peut ignorer. Enfin, il présente les éléments de la théorie des bases de Gröbner, indispensables pour les calculs algorithmiques dans les algèbres de polynômes ; le thème du calcul numérique et symbolique sur les polynômes est au programme du concours de l'agrégation. |
| Note de contenu : |
Sommaire :
Anneaux commutatifs
Anneaux : relation de divisibilité
Modules sur un anneau commutatif
Déterminants et matrices
Module de type fini sur un anneau principal
Quelques éléments de géométrie algébrique affine
Divisions et bases de Gröbner |
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