| Titre : |
Analyse et géométrie: Méthodes Hilbertiennes : Cours Et Exercices Corrigés |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Guy Roos, Auteur |
| Editeur : |
Paris : Dunod |
| Année de publication : |
2002 |
| Collection : |
Sciences Sup |
| Importance : |
338p |
| Format : |
24X17 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-10-004888-5 |
| Langues : |
Français (fre) Langues originales : Français (fre) |
| Mots-clés : |
Méthodes Hilbertiennes,Analyse Et Géométrie |
| Index. décimale : |
510 |
| Résumé : |
Conçu pour les étudiants en licence et maîtrise de mathématiques, mais aussi pour les étudiants en physique et en écoles d'ingénieurs, ce cours d' Analyse et géométrie traite en un seul ouvrage de sujets habituellement dispersés. L'auteur a en effet choisi ici de porter notre attention sur les deux notions fondamentales que sont le produit scalaire et l'orthogonalité, et d'en présenter leurs applications en géométrie, analyse de Fourier et analyse fonctionnelle. Sont ainsi traités notamment les espaces vectoriels euclidiens et hermitiens, les séries de Fourier, les distributions et transformations de Fourier, les espaces de Sobolev, la théorie spectrale des opérateurs. Les deux derniers chapitres sont une introduction à deux domaines en forte évolution : les espaces de Hilbert de fonctions holomorphes et leurs noyaux reproduisants, et la théorie des ondelettes. Enrichi d'un index fourni et d'environ 180 exercices corrigés dont certains, des classiques, sont à connaître au même titre que la théorie, cet ouvrage deviendra vite pour son lecteur un outil de travail précieux et indispensable. |
| Note de contenu : |
Sommaire :
Avant-propos
Notations et conventions
Produits scalaires réels et complexes.
Espaces vectoriels euclidiens.
Espaces hermitiens.
Espaces préhilbertiens, espaces de Hilbert.
Séries de Fourier des fonctions.
Séries de Fourier des distributions.
Espaces L2.
Familles orthogonales de polynômes.
Transformation de Fourier.
Espaces de Sobolev.
Théorie spectrale.
Espaces de Hilbert de fonctions holomorphes.
Ondelettes
Solutions des exercices
Index |
Analyse et géométrie: Méthodes Hilbertiennes : Cours Et Exercices Corrigés [texte imprimé] / Guy Roos, Auteur . - Paris : Dunod, 2002 . - 338p ; 24X17 cm. - ( Sciences Sup) . ISBN : 978-2-10-004888-5 Langues : Français ( fre) Langues originales : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Méthodes Hilbertiennes,Analyse Et Géométrie |
| Index. décimale : |
510 |
| Résumé : |
Conçu pour les étudiants en licence et maîtrise de mathématiques, mais aussi pour les étudiants en physique et en écoles d'ingénieurs, ce cours d' Analyse et géométrie traite en un seul ouvrage de sujets habituellement dispersés. L'auteur a en effet choisi ici de porter notre attention sur les deux notions fondamentales que sont le produit scalaire et l'orthogonalité, et d'en présenter leurs applications en géométrie, analyse de Fourier et analyse fonctionnelle. Sont ainsi traités notamment les espaces vectoriels euclidiens et hermitiens, les séries de Fourier, les distributions et transformations de Fourier, les espaces de Sobolev, la théorie spectrale des opérateurs. Les deux derniers chapitres sont une introduction à deux domaines en forte évolution : les espaces de Hilbert de fonctions holomorphes et leurs noyaux reproduisants, et la théorie des ondelettes. Enrichi d'un index fourni et d'environ 180 exercices corrigés dont certains, des classiques, sont à connaître au même titre que la théorie, cet ouvrage deviendra vite pour son lecteur un outil de travail précieux et indispensable. |
| Note de contenu : |
Sommaire :
Avant-propos
Notations et conventions
Produits scalaires réels et complexes.
Espaces vectoriels euclidiens.
Espaces hermitiens.
Espaces préhilbertiens, espaces de Hilbert.
Séries de Fourier des fonctions.
Séries de Fourier des distributions.
Espaces L2.
Familles orthogonales de polynômes.
Transformation de Fourier.
Espaces de Sobolev.
Théorie spectrale.
Espaces de Hilbert de fonctions holomorphes.
Ondelettes
Solutions des exercices
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