Topologie et analyse fonctionnelle / Claude Wagschal

Public ISBD Titre : Topologie et analyse fonctionnelle : Exercices Corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Claude Wagschal, Auteur Editeur : paris:hermann Année de publication : 2003 Collection : Méthodes Importance : 526P Format : 22x15 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-6465-7 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Topologie et analyse fonctionnelle. Index. décimale : 510 Résumé : L'objet principal de cet ouvrage est de présenter des théories qui constituent avec l'intégrale de Lebesgue, le noyau dur d'un enseignement moderne. Les méthodes développées ont fait leurs preuves dans l'étude des équations issues de la physique. Le développement de l'analyse fonctionnelle s'est fait en liaison étroite avec l'étude d'équations fonctionnelles telles que les équations intégrales, l'équation des cordes vibrantes, l'équation des membranes vibrantes, etc. Plus récemment, on a assisté à un développement spectaculaire de la théorie des équations aux dérivées partielles grâce aux théorèmes abstraits de l'analyse fonctionnelle et à la théorie des distributions. L'ouvrage s'adresse particulièrement aux étudiants de licence et de maîtrise ; il intéressera également les élèves des écoles d'ingénieurs qui y trouveront les outils nécessaires à la résolution de nombreux problèmes. Près de 450 exercices avec solutions, de difficulté variable, sont proposés dans le texte. Certains ne sont que des applications directes des résultats généraux ; d'autres, présentés sous forme de problèmes, apportent des compléments intéressants ou développent des exemples concrets ; des indications détaillées guident le lecteur dans la recherche des solutions lorsqu'il s'agit de techniques particulières Note de contenu : sommaire : Théorie des ensembles Axiomes de la théorie des ensembles Ensembles ordonnés Ensembles infinis Topologie Nombres réels Espaces topologiques Espaces compacts Espaces connexes Espaces localement convexes Espace localement convexes Espaces d'applications linéaires continus Dualité dans les espaces localement convexes Famille sommable Le théorème de Stone-Weierstrass Espaces de Hilbert Opérateurs compacts Topologie et analyse fonctionnelle : Exercices Corrigés [texte imprimé] / Claude Wagschal, Auteur . - [S.l.] : paris:hermann, 2003 . - 526P ; 22x15 cm. - (Méthodes) . ISBN : 978-2-7056-6465-7 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Topologie et analyse fonctionnelle. Index. décimale : 510 Résumé : L'objet principal de cet ouvrage est de présenter des théories qui constituent avec l'intégrale de Lebesgue, le noyau dur d'un enseignement moderne. Les méthodes développées ont fait leurs preuves dans l'étude des équations issues de la physique. Le développement de l'analyse fonctionnelle s'est fait en liaison étroite avec l'étude d'équations fonctionnelles telles que les équations intégrales, l'équation des cordes vibrantes, l'équation des membranes vibrantes, etc. Plus récemment, on a assisté à un développement spectaculaire de la théorie des équations aux dérivées partielles grâce aux théorèmes abstraits de l'analyse fonctionnelle et à la théorie des distributions. L'ouvrage s'adresse particulièrement aux étudiants de licence et de maîtrise ; il intéressera également les élèves des écoles d'ingénieurs qui y trouveront les outils nécessaires à la résolution de nombreux problèmes. Près de 450 exercices avec solutions, de difficulté variable, sont proposés dans le texte. Certains ne sont que des applications directes des résultats généraux ; d'autres, présentés sous forme de problèmes, apportent des compléments intéressants ou développent des exemples concrets ; des indications détaillées guident le lecteur dans la recherche des solutions lorsqu'il s'agit de techniques particulières Note de contenu : sommaire : Théorie des ensembles Axiomes de la théorie des ensembles Ensembles ordonnés Ensembles infinis Topologie Nombres réels Espaces topologiques Espaces compacts Espaces connexes Espaces localement convexes Espace localement convexes Espaces d'applications linéaires continus Dualité dans les espaces localement convexes Famille sommable Le théorème de Stone-Weierstrass Espaces de Hilbert Opérateurs compacts

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10/172583	L/510.681	Livre	Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière	indéterminé	Exclu du prêt
10/172584	L/510.681	Livre	Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière	indéterminé	Disponible
10/172585	L/510.681	Livre	Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière	indéterminé	Disponible
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Topologie et analyse fonctionnelle / Claude Wagschal

Public ISBD Titre : Topologie et analyse fonctionnelle : Nouvelle édition revue et augmentée Type de document : texte imprimé Auteurs : Claude Wagschal, Auteur Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 2012 Importance : 568P Format : 22X16 CM ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-8351-1 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Topologie,analyse fonctionnelle Index. décimale : 514 Résumé : Dans le premier chapitre de cet ouvrage, Claude Wagschal présente la théorie des ensembles (axiomatique de Zemelo-Fraenkel) avec pour objectif essentiel de fixer les notations et d'établir le lemme de Zorn. Les deux autres chapitres (topologie et espaces localement convexes) forment le coeur de son propos : les outils et les résultats exposés constituent les bases mêmes de tout enseignement de l'Analyse. Ces théories développent des méthodes qui, bien souvent, ont été élaborées lors de la résolution de problèmes issus de la physique. Près de 400 exercices (corrigés) sont proposés au cours de l'exposé. Un soin tout particulier a été apporté à leur rédaction pour guider l'étudiant dans la recherche de leur solution. Certains ne sont que des applications directes de résultats généraux et permettent au lecteur de tester sa compréhension. D'autres présentent des exemples concrets d'application ou constituent des développements plus élaborés n'ayant pas trouvé leur place dans le texte principal. Topologie et analyse fonctionnelle : Nouvelle édition revue et augmentée [texte imprimé] / Claude Wagschal, Auteur . - Paris : Hermann, 2012 . - 568P ; 22X16 CM. ISBN : 978-2-7056-8351-1 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Topologie,analyse fonctionnelle Index. décimale : 514 Résumé : Dans le premier chapitre de cet ouvrage, Claude Wagschal présente la théorie des ensembles (axiomatique de Zemelo-Fraenkel) avec pour objectif essentiel de fixer les notations et d'établir le lemme de Zorn. Les deux autres chapitres (topologie et espaces localement convexes) forment le coeur de son propos : les outils et les résultats exposés constituent les bases mêmes de tout enseignement de l'Analyse. Ces théories développent des méthodes qui, bien souvent, ont été élaborées lors de la résolution de problèmes issus de la physique. Près de 400 exercices (corrigés) sont proposés au cours de l'exposé. Un soin tout particulier a été apporté à leur rédaction pour guider l'étudiant dans la recherche de leur solution. Certains ne sont que des applications directes de résultats généraux et permettent au lecteur de tester sa compréhension. D'autres présentent des exemples concrets d'application ou constituent des développements plus élaborés n'ayant pas trouvé leur place dans le texte principal.

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