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Auteur Frédéric Pham |
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Titre : Géomètrie et calcul différentiel sur les variétés : Cours, études et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Frédéric Pham, Auteur Mention d'édition : 2 éd Editeur : Paris : Dunod Année de publication : 1999 Collection : Sciences Sup Importance : 260P Format : 24X17 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-10-004129-9 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Index. décimale : 510 Résumé : La notion de variété est, depuis Riemann, au centre de la géométrie. Conçu principalement pour les étudiants de maîtrise, ce livre tente de cerner l'essentiel du sujet, dans un style léger et imagé quoique moderne et rigoureux. La première partie a pour but de consolider les acquis essentiels du calcul différentiel de licence. Elle a été profondément remaniée pour cette deuxième édition. La deuxième partie présente la théorie intrinsèque des variétés (avec comme objectif essentiel la compréhension des notions de fibré tangent et fibré normal) et enchaîne sur les premiers rudiments de la topologie algébrique (homotopie et revêtements). Elle se termine par une ébauche de théorie de l'intégration sur les variétés, où l'on fait connaissance avec l'homologie et la cohomologie. Parallèlement aux chapitres proprement dits, qui cherchent à présenter de façon cohérente les concepts formant l'ossature de la théorie, les études insérées entre les chapitres ont pour but de montrer ces concepts en action dans un contexte. Allant de la géométrie algébrique élémentaire à la mécanique, ces contextes ont été choisis de façon à donner une image large et ouverte de ce qu'est la géométrie. On pourra y reconnaître l'influence des idées de R. Thom et V. Arnold. Géomètrie et calcul différentiel sur les variétés : Cours, études et exercices corrigés [texte imprimé] / Frédéric Pham, Auteur . - 2 éd . - Paris : Dunod, 1999 . - 260P ; 24X17 cm. - (Sciences Sup) .
ISBN : 978-2-10-004129-9
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Index. décimale : 510 Résumé : La notion de variété est, depuis Riemann, au centre de la géométrie. Conçu principalement pour les étudiants de maîtrise, ce livre tente de cerner l'essentiel du sujet, dans un style léger et imagé quoique moderne et rigoureux. La première partie a pour but de consolider les acquis essentiels du calcul différentiel de licence. Elle a été profondément remaniée pour cette deuxième édition. La deuxième partie présente la théorie intrinsèque des variétés (avec comme objectif essentiel la compréhension des notions de fibré tangent et fibré normal) et enchaîne sur les premiers rudiments de la topologie algébrique (homotopie et revêtements). Elle se termine par une ébauche de théorie de l'intégration sur les variétés, où l'on fait connaissance avec l'homologie et la cohomologie. Parallèlement aux chapitres proprement dits, qui cherchent à présenter de façon cohérente les concepts formant l'ossature de la théorie, les études insérées entre les chapitres ont pour but de montrer ces concepts en action dans un contexte. Allant de la géométrie algébrique élémentaire à la mécanique, ces contextes ont été choisis de façon à donner une image large et ouverte de ce qu'est la géométrie. On pourra y reconnaître l'influence des idées de R. Thom et V. Arnold. Exemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 99/62645 L/510.528 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Exclu du prêt
Titre : Intégrales singulières Type de document : texte imprimé Auteurs : Frédéric Pham, Auteur Editeur : Paris : EDP Sciences Année de publication : 2005 Importance : 226p Format : 23x15.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-86883-799-8 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Intégrales singulières. Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage propose une réédition de deux textes fondamentaux de Frédéric Pham consacrés aux intégrales singulières. Le premier texte insiste sur les aspects topologiques et géométriques tandis que le second en explique l'approche analytique. Frédéric Pham s'appuie sur les notions développées par J. Leray dans son calcul des résidus à plusieurs variables et sur les théorèmes d'isotopie de R. Thom. Avec l'aboutissement que constituent les formules de Picard-Lefschetz, cette étude fondamentale des singularités d'intégrales se situe aux confins de l'analyse et de la géométrie algébrique. Les mêmes structures, enrichies par les travaux de Nilsson, sont aussi abordées par des méthodes d'équations différentielles et généralisées sous l'angle de la théorie des hyperfonctions et de l'analyse microlocale.
La première partie a été publiée en 1967 dans la série Mémorial des Sciences Mathématiques. La seconde partie est, quant à elle, issue d'un cours donné à l'université d'Hanoï en 1974.Note de contenu : Sommaire
Introduction à l'étude topologique des singularités de Landau
Variétés différentiables
Homologie et cohomologie des variétés
Théorie des résidus de Leray
Théorème d'isotopie de Thom
Ramification des "variétés" de LandauIntégrales singulières [texte imprimé] / Frédéric Pham, Auteur . - Paris : EDP Sciences, 2005 . - 226p ; 23x15.5 cm.
ISBN : 978-2-86883-799-8
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Mots-clés : Intégrales singulières. Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage propose une réédition de deux textes fondamentaux de Frédéric Pham consacrés aux intégrales singulières. Le premier texte insiste sur les aspects topologiques et géométriques tandis que le second en explique l'approche analytique. Frédéric Pham s'appuie sur les notions développées par J. Leray dans son calcul des résidus à plusieurs variables et sur les théorèmes d'isotopie de R. Thom. Avec l'aboutissement que constituent les formules de Picard-Lefschetz, cette étude fondamentale des singularités d'intégrales se situe aux confins de l'analyse et de la géométrie algébrique. Les mêmes structures, enrichies par les travaux de Nilsson, sont aussi abordées par des méthodes d'équations différentielles et généralisées sous l'angle de la théorie des hyperfonctions et de l'analyse microlocale.
La première partie a été publiée en 1967 dans la série Mémorial des Sciences Mathématiques. La seconde partie est, quant à elle, issue d'un cours donné à l'université d'Hanoï en 1974.Note de contenu : Sommaire
Introduction à l'étude topologique des singularités de Landau
Variétés différentiables
Homologie et cohomologie des variétés
Théorie des résidus de Leray
Théorème d'isotopie de Thom
Ramification des "variétés" de LandauRéservation
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité 12/192153 L/515.008 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Exclu du prêt 12/192154 L/515.008 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible 12/192155 L/515.008 Livre Bibliothèque Mathématique informatique et sciences de la matière indéterminé Disponible