| Titre : |
Commande moderne : Approche par modèles continus et discrets |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
David Bensoussan, |
| Editeur : |
Canada : Presses internationales polytechnique |
| Année de publication : |
2008 |
| Importance : |
381p |
| Présentation : |
couv.ill.fig.tab.annex.bib.index |
| Format : |
25x17 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-553-01417-8 |
| Langues : |
Français (fre) Langues originales : Français (fre) |
| Index. décimale : |
629 Autres branches de l'art de l'ingénieur |
| Résumé : |
La commande moderne qui fait appel à la description de systèmes au moyen de variables d'état est un outil indispensable pour la conception de systèmes de commande efficaces. Elle permet de mieux comprendre les propriétés des systèmes et de mieux dimensionner les compensations nécessaires à leur asservissement en vue d'en assurer la stabilisation et d'en améliorer les performances. L'objectif de cet ouvrage est d'initier le lecteur à la représentation de systèmes par des variables d'état ainsi qu'aux principaux outils de conception et de réalisation analogiques et numériques de la commande moderne de systèmes linéaires. Il présente d'abord les bases mathématiques requises pour la compréhension de la matière, puis étudie en détail les principes de modélisation, de stabilité, de commandabilité, d'observabilité et de réalisation. Il aborde de plus les domaines de la commande optimale et de la commande stochastique. L'ouvrage privilégie une approche didactique basée sur la présentation intuitive des concepts de la commande, puis sur leur développement à l'aide d'outils mathématiques simples. Les nombreuses démonstrations sont étayées par des exemples pertinents. Le livre "Commande moderne - Approche par modèles continus et discrets" est d'abord destiné aux étudiants en génie électrique, mais il intéressera sans aucun doute les praticiens de l'automatique qui désirent approfondir leurs connaissances en la matière.
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| Note de contenu : |
"Chapitre 1 - Introduction à la théorie de la commande moderne
Classification des systèmes. Commande en boucle ouverte et commande en boucle fermée. Représentation des processus. Commande classique, commande moderne et commande robuste. Plan de l'ouvrage.
Chapitre 2 - Fonctions de variables complexes
Transformation de Fourier. Transformation de Laplace. Application de la transformation de Laplace aux équations différentielles. Systèmes échantillonnés. Transformation en Z. Application de la transformation en Z aux équations aux différences. Transformation inverse de Laplace. Transformation inverse en Z. Transformation W. Agrégation de systèmes décrits par leur fonction de transfert en S. Agrégation de systèmes décrits par leur fonction de transfert en Z.
Chapitre 3 - Révision d'algèbre linéaire
Matrices. Valeurs propres, vecteurs propres et valeurs singulières d'une matrice. Matrices définies positives. Équation de Lyapunov. Solution d'équations algébriques linéaires. Vecteurs, bases et changements de base.
Chapitre 4 - Objectifs de performance
Caractéristiques d'un système dynamique. Objectifs de performance temporelle. Étude temporelle des fonctions de transfert du premier et du second ordre : caractéristiques en régime transitoire. Étude temporelle : le cas discret. Compensation de type proportionnel, intégral ou differential. Objectifs de performance fréquentiels. Critères de performance temporels et fréquentiels. Performance en régime permanent.
Chapitre 5 - Description de systèmes dynamiques par variables d'état
Analyse des systèmes dynamiques. Représentation par variables d'état. Formes canoniques. Linéarisation de systèmes non linéaires. Agrégation de systèmes décrits par des variables d'état. Fonction de transfert d'un système décrit par des variables d'état. Systèmes discrets décrits par des variables d'état. Pendule inversé.
Chapitre 6 - Solution générale de l'équation d'état
Calcul de la matrice de transition. Propriétés des matrices de transition. Solution générale de l'équation d'état. Systèmes discrets décrits par des variables d'état.
Chapitre 7 - Commandabilité et observabilité de systèmes dynamiques
Définitions. Illustration de la commandabilité et de l'observabilité. Critère de commandabilité. Critères d'observabilité. Principe de la dualité. Commandabilité dans le domaine discret. Observabilité dans le domaine discret. Stabilisabilité d'un système. Détectabilité d'un système. Problème du pendule inversé.
Chapitre 8 - Stabilité et placement des pôles
Stabilité des systèmes. Stabilisation par retour d'état. Placement de pôles dans le cas d'une forme canonique de commandabilité. Placement de pôles dans le plan discret. Formule générale du compensateur pour le placement de pôles. Stabilisation par retour de sortie. Problème du pendule inversé.
Chapitre 9 - Observateurs
Construction d'un observateur. Observabilité et construction d'un observateur. Principe de séparation. Observateurs dans le plan discret. Observateurs d'ordre réduit. Choix de l'estimation de la valeur initiale. Méthode des perturbations singulières.
Chapitre 10 - Formes canoniques et réalisations
Systèmes monoentrée. Décomposition d'un système en sous-systèmes commandables et/ou observables. Propriétés des représentations minimales. Systèmes multientrées.
Chapitre 11 - Commande optimale
Définition du problème. Étude de la fonction de transfert d'un système monoentréemonosortie avec commande optimale. Propriétés de la boucle fermée. Commande optimale. Étude du cas discret.
Chapitre 12 - Introduction au filtrage de Kalman
Notions de probabilité. Notions de stochastique. Entrées et sorties d'un filtre de Kalman. Filtre de Kalman continu. Stabilité du filtre de Kalman. Filtre de Kalman étendu aux systèmes non linéaires. Récapitulation du filtre de Kalman.
Annexes
Bibliographie
Index "
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Commande moderne : Approche par modèles continus et discrets [texte imprimé] / David Bensoussan, . - Canada : Presses internationales polytechnique, 2008 . - 381p : couv.ill.fig.tab.annex.bib.index ; 25x17 cm. ISBN : 978-2-553-01417-8 Langues : Français ( fre) Langues originales : Français ( fre)
| Index. décimale : |
629 Autres branches de l'art de l'ingénieur |
| Résumé : |
La commande moderne qui fait appel à la description de systèmes au moyen de variables d'état est un outil indispensable pour la conception de systèmes de commande efficaces. Elle permet de mieux comprendre les propriétés des systèmes et de mieux dimensionner les compensations nécessaires à leur asservissement en vue d'en assurer la stabilisation et d'en améliorer les performances. L'objectif de cet ouvrage est d'initier le lecteur à la représentation de systèmes par des variables d'état ainsi qu'aux principaux outils de conception et de réalisation analogiques et numériques de la commande moderne de systèmes linéaires. Il présente d'abord les bases mathématiques requises pour la compréhension de la matière, puis étudie en détail les principes de modélisation, de stabilité, de commandabilité, d'observabilité et de réalisation. Il aborde de plus les domaines de la commande optimale et de la commande stochastique. L'ouvrage privilégie une approche didactique basée sur la présentation intuitive des concepts de la commande, puis sur leur développement à l'aide d'outils mathématiques simples. Les nombreuses démonstrations sont étayées par des exemples pertinents. Le livre "Commande moderne - Approche par modèles continus et discrets" est d'abord destiné aux étudiants en génie électrique, mais il intéressera sans aucun doute les praticiens de l'automatique qui désirent approfondir leurs connaissances en la matière.
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"Chapitre 1 - Introduction à la théorie de la commande moderne
Classification des systèmes. Commande en boucle ouverte et commande en boucle fermée. Représentation des processus. Commande classique, commande moderne et commande robuste. Plan de l'ouvrage.
Chapitre 2 - Fonctions de variables complexes
Transformation de Fourier. Transformation de Laplace. Application de la transformation de Laplace aux équations différentielles. Systèmes échantillonnés. Transformation en Z. Application de la transformation en Z aux équations aux différences. Transformation inverse de Laplace. Transformation inverse en Z. Transformation W. Agrégation de systèmes décrits par leur fonction de transfert en S. Agrégation de systèmes décrits par leur fonction de transfert en Z.
Chapitre 3 - Révision d'algèbre linéaire
Matrices. Valeurs propres, vecteurs propres et valeurs singulières d'une matrice. Matrices définies positives. Équation de Lyapunov. Solution d'équations algébriques linéaires. Vecteurs, bases et changements de base.
Chapitre 4 - Objectifs de performance
Caractéristiques d'un système dynamique. Objectifs de performance temporelle. Étude temporelle des fonctions de transfert du premier et du second ordre : caractéristiques en régime transitoire. Étude temporelle : le cas discret. Compensation de type proportionnel, intégral ou differential. Objectifs de performance fréquentiels. Critères de performance temporels et fréquentiels. Performance en régime permanent.
Chapitre 5 - Description de systèmes dynamiques par variables d'état
Analyse des systèmes dynamiques. Représentation par variables d'état. Formes canoniques. Linéarisation de systèmes non linéaires. Agrégation de systèmes décrits par des variables d'état. Fonction de transfert d'un système décrit par des variables d'état. Systèmes discrets décrits par des variables d'état. Pendule inversé.
Chapitre 6 - Solution générale de l'équation d'état
Calcul de la matrice de transition. Propriétés des matrices de transition. Solution générale de l'équation d'état. Systèmes discrets décrits par des variables d'état.
Chapitre 7 - Commandabilité et observabilité de systèmes dynamiques
Définitions. Illustration de la commandabilité et de l'observabilité. Critère de commandabilité. Critères d'observabilité. Principe de la dualité. Commandabilité dans le domaine discret. Observabilité dans le domaine discret. Stabilisabilité d'un système. Détectabilité d'un système. Problème du pendule inversé.
Chapitre 8 - Stabilité et placement des pôles
Stabilité des systèmes. Stabilisation par retour d'état. Placement de pôles dans le cas d'une forme canonique de commandabilité. Placement de pôles dans le plan discret. Formule générale du compensateur pour le placement de pôles. Stabilisation par retour de sortie. Problème du pendule inversé.
Chapitre 9 - Observateurs
Construction d'un observateur. Observabilité et construction d'un observateur. Principe de séparation. Observateurs dans le plan discret. Observateurs d'ordre réduit. Choix de l'estimation de la valeur initiale. Méthode des perturbations singulières.
Chapitre 10 - Formes canoniques et réalisations
Systèmes monoentrée. Décomposition d'un système en sous-systèmes commandables et/ou observables. Propriétés des représentations minimales. Systèmes multientrées.
Chapitre 11 - Commande optimale
Définition du problème. Étude de la fonction de transfert d'un système monoentréemonosortie avec commande optimale. Propriétés de la boucle fermée. Commande optimale. Étude du cas discret.
Chapitre 12 - Introduction au filtrage de Kalman
Notions de probabilité. Notions de stochastique. Entrées et sorties d'un filtre de Kalman. Filtre de Kalman continu. Stabilité du filtre de Kalman. Filtre de Kalman étendu aux systèmes non linéaires. Récapitulation du filtre de Kalman.
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