| Titre : |
Le formulaire PCSI, PTSI, PC, PSI, PT |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Daniel Fredon, |
| Mention d'édition : |
6 éd |
| Editeur : |
France : Dunod |
| Année de publication : |
2017 |
| Importance : |
336 p |
| Présentation : |
couv.ill.fig.tab.index.annx |
| Format : |
19x13.5 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-10-076982-7 |
| Langues : |
Français (fre) Langues originales : Français (fre) |
| Index. décimale : |
530 Physique |
| Résumé : |
"Ce formulaire rassemble toutes les formules essentielles en mathématiques, physique et chimie du programme des filières PCSI et PTSI. Les formules sont systématiquement replacées dans leur contexte (dans quel cas les employer, signification des différents termes qui les composent...) et de nombreux schémas viennent illustrer ou compléter chaque notion abordée.
"" Les formules et définitions de mathématiques, physique et chimie,
"" Pour chaque formule la signification des termes, les unités, le contexte et les limites d'usage,
"" Des très nombreux schémas et des exemples,
"" Un index détaillé pour trouver rapidement l'information recherchée
"
|
| Note de contenu : |
Table des mati`eres
Avant-propos 9
Math´ematiques 10
1. Analyse 10
1.1 Les nombres reels ´ 10
1.2 Continuite´ 10
1.3 Derivation ´ 11
1.4 Suites numeriques ´ 12
1.5 Integration ´ 13
1.6 Developpements limit ´ es´ 18
1.7 Equations di ´ fferentielles ´ 19
1.8 Espaces vectoriels normes´ 22
1.9 Series num ´ eriques ´ 23
1.10 Suites et series de fonctions ´ 25
1.11 Calcul differentiel ´ 29
2. Alg`ebre g´en´erale 31
2.1 Ensembles et applications 31
2.2 Relations 32
2.3 Calculs algebriques ´ 33
2.4 Nombres complexes 34
2.5 Arithmetique ´ 35
2.6 Polynomes ˆ 36
3. Alg`ebre lin´eaire et multilin´eaire 37
3.1 Espaces vectoriels 37
3.2 Applications lineaires ´ 41
3.3 Matrices, determinants ´ 42
3.4 Reduction des endomorphismes ´ 46
3.5 Espaces vectoriels euclidiens 48
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
4 Table des mati`eres
4. Calcul des probabilit´es 51
4.1 Ev´ enements et probabilit ´ es´ 51
4.2 Variables aleatoires ´ 54
Informatique 61
1. Environnement informatique 61
2. Algorithmique 62
3. Programmation en Python 63
3.1 Gen´ eralit ´ es´ 63
3.2 Methodes num ´ eriques ´ 66
3.3 Algorithmique avancee´ 67
4. Bases de donn´ees 69
Physique 73
1. Etude du signal ´ 73
1.1 Oscillateur harmonique non amorti (ressort horizontal) 73
1.2 Propagation du signal 74
1.3 Circuits electriques ´ 78
2. Optique 86
2.1 Optique geom´ etrique ´ 86
2.2 Modele scalaire des ondes lumineuses (PC) ` 88
2.3 Dephasage et chemin optique (PC) ´ 90
2.4 Les sources lumineuses (PC) 92
2.5 Les detecteurs de lumi ´ ere (PC) ` 93
2.6 Superpositions d’ondes lumineuses (PC) 95
2.7 Interferences (PC) ´ 97
3. M´ecanique 99
3.1 Cinematique d’un point ´ 99
3.2 Cinematique d’un solide ´ 101
3.3 Dynamique du point - etude ´ energ ´ etique ´ 102
3.4 Dynamique de particules chargees ´ 106
3.5 Dynamique du solide - etude ´ energ ´ etique ´ 107
3.6 Mouvement dans un champ de force centrale conservative 110
3.7 Ref´ erentiels non galil ´ eens - Cin ´ ematique (PC) ´ 114
3.8 Ref´ erentiels non galil ´ eens - Dynamique (PC) ´ 116
3.9 Lois de Coulomb du frottement solide (PC) 118
Table des mati`eres 5
4. Thermodynamique 120
4.1 Description d’un systeme ` a l’ ` equilibre ´ 120
4.2 Changement d’etat d’un corps pur ´ 121
4.3 Travail, transfert thermique et transformations 123
4.4 Premier et second principes 124
4.5 Machines thermiques 126
4.6 Systemes ouverts en r ` egime stationnaire ´ 128
4.7 Diffusion de particules 130
4.8 Diffusion thermique 133
5. Statique des fluides 139
6. M´ecanique des fluides 141
6.1 Description d’un fluide en mouvement 141
6.2 Bilan de masse 142
6.3 Actions de contact dans un fluide en mouvement 143
6.4 Dynamique des fluides 146
6.5 Bilans macroscopiques 147
7. Electromagn´etisme ´ 149
7.1 Action d’un champ magnetique ´ 149
7.2 Induction, auto-induction et couplage 151
7.3 Conversion de puissance electrom ´ ecanique ´ 154
7.4 Transport de charge electrique ´ 155
7.5 Champs electrostatiques ´ 158
7.6 Propriet´ es du champ ´ electrostatique ´ 162
7.7 Champs electrostatiques de distributions particuli ´ eres ` 164
7.8 Analogie pour le champ de gravitation 166
7.9 Dipoles ˆ electriques ´ 168
7.10 Champ magnetostatique ´ 171
7.11 Calcul de champs magnetostatiques ´ 173
7.12 L’approximation des regimes quasi stationnaires ´ 175
8. Dipˆoles magn´etiques 177
8.1 Moment magnetique, champ, actions ´ 177
8.2 Matiere aimant ` ee´ 179
9. Electronique (PSI) ´ 180
9.1 Stabilite des syst ´ emes lin ` eaires ´ 180
9.2 L’amplificateur lineaire int ´ egr ´ e et la r ´ etroaction ´ 181
9.3 L’A.L.I. et la reaction positive ´ 185
©
9.4 Les oscillateurs 187
Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
6 Table des mati`eres
9.5 L’echantillonnage ´ 190
9.6 Filtrage numerique du signal ´ 191
9.7 Introduction a la transmission des signaux ` 193
10. Milieux ferromagn´etiques (PSI) 194
10.1 Description 194
10.2 Circuits magnetiques ´ 197
11. Conversions de puissance (PSI) 199
11.1 Conversion statique 199
11.2 Conversion electro-m ´ ecanique ´ 202
12. Ondes ´electromagn´etiques 206
12.1 Les equations de propagation des champs ´ 206
12.2 Energie du champ ´ electromagn ´ etique ´ 207
12.3 Le champ electromagn ´ etique dans le vide sans charges ´
ni courants electriques ´ 208
12.4 Propagation du champ electromagn ´ etique dans un plasma 209 ´
12.5 Champ electromagn ´ etique dans le plasma ´ 211
12.6 Propagation du champ electromagn ´ etique ´
en presence d’un milieu conducteur ohmique ´ 213
13. Ondes m´ecaniques (PSI) 216
13.1 Ondes sur les cordes 216
13.2 Ondes acoustiques 217
14. M´ecanique quantique 220
14.1 Premieres notions ` 220
14.2 Physique du laser (PC) 221
14.3 Mecanique quantique (PC) ´ 223
Chimie 228
1. Thermodynamique 228
1.1 Etats de la mati ´ ere ` 228
1.2 Description d’un systeme physico-chimique ` 230
1.3 Etude thermodynamique d’une transformation ´ 232
1.4 Diagrammes binaires (PSI) 234
1.5 Application du premier principe a la transformation chimique 237 `
1.6 Application du second principe a la transformation chimique 238 `
2. Cin´etique 243
2.1 Cinetique formelle ´ 243
Table des mati`eres 7
2.2 Mecanismes r ´ eactionnels ´ 246
2.3 Cinetique en r ´ eacteur ouvert ´ 247
3. Architecture de la mati`ere 248
3.1 Classification periodique des ´ el´ ements ´ 248
3.2 Edifices chimiques ´ 252
3.3 Modelisation quantique et r ´ eactivit ´ e´ 256
4. Etat solide ´ 257
4.1 Modele du cristal parfait ` 257
4.2 Types de cristaux 259
5. Solutions aqueuses 260
5.1 Reaction d’oxydo-r ´ eduction ´ 260
5.2 Reaction acido-basique ´ 263
5.3 Reaction de complexion ´ 265
5.4 Reaction de pr ´ ecipitation ´ 266
5.5 Diagrammes potentiel-pH 267
6. Electrochimie ´ 267
6.1 Thermodynamique de l’oxydoreduction (PC) ´ 267
6.2 Cinetique de l’oxydor ´ eduction ´ 268
6.3 Corrosion (PSI) 270
6.4 Conversion et stockage d’energie (PSI) ´ 271
7. Chimie organique 272
7.1 Description des molecules organiques ´ 272
7.2 Polarimetrie et spectroscopie ´ 275
7.3 Controle et s ˆ electivit ´ e´ 277
7.4 Mecanismes en chimie organique ´ 279
7.5 Strategie de synth ´ ese ` 285
7.6 Activation des alcools, phenols et compos ´ es carbonyl ´ es (PC) 285 ´
7.7 Activation des acides carboxyliques (PC) 290
7.8 Protection et deprotection de fonction ´ 293
7.9 Oxydo-reduction en chimie organique ´ 294
7.10 Creation de liaisons carbone-carbone ´ 298
7.11 Materiaux organiques polym ´ eres (PC) ` 303
Annexe A : Formulaire de trigonom´etrie 307
1. Angles associes´ 307
©
2. Formules d’addition 307
Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
8
3. Formules de duplication 307
4. Formules de linearisation ´ 308
5. Transformation de sommes en produits 308
6. Expressions en fonction de tan a
2
308
7. Equations trigonom ´ etriques ´ 308
Annexe B : Champs scalaires - champs vectoriels 310
1. Coordonnees cart ´ esiennes ´ 310
2. Propriet´ es´ 310
3. Coordonnees cylindriques ´ 311
4. Coordonnees sph ´ eriques ´ 312
Annexe C : Unit´es et constantes fondamentales 313
1. Unites du syst ´ eme international ` 313
2. Constantes fondamentales 314
3. Ordres de grandeur 315
Annexe D : S´eries de Fourier des signaux classiques 316
1. Signal 1 : rampe 316
2. Signal 2 : triangle 316
3. Signal 3 : sinus redresse (double alternance) ´ 316
4. Signal 4 : sinus redresse (monoalternance) ´ 316
5. Signal 5 : porte 317
6. Signal 6 : impulsion 317
Annexe E : Constantes chimiques 318
1. Constantes acido-basiques 318
2. Potentiels standards redox 319
3. Zone de virage des principaux indicateurs colores´ 320
Annexe F : Classification p´eriodique 321
Index des math´ematiques 324
Index de la physique 327
Index de la chimie 333 |
Le formulaire PCSI, PTSI, PC, PSI, PT [texte imprimé] / Daniel Fredon, . - 6 éd . - France : Dunod, 2017 . - 336 p : couv.ill.fig.tab.index.annx ; 19x13.5 cm. ISBN : 978-2-10-076982-7 Langues : Français ( fre) Langues originales : Français ( fre)
| Index. décimale : |
530 Physique |
| Résumé : |
"Ce formulaire rassemble toutes les formules essentielles en mathématiques, physique et chimie du programme des filières PCSI et PTSI. Les formules sont systématiquement replacées dans leur contexte (dans quel cas les employer, signification des différents termes qui les composent...) et de nombreux schémas viennent illustrer ou compléter chaque notion abordée.
"" Les formules et définitions de mathématiques, physique et chimie,
"" Pour chaque formule la signification des termes, les unités, le contexte et les limites d'usage,
"" Des très nombreux schémas et des exemples,
"" Un index détaillé pour trouver rapidement l'information recherchée
"
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| Note de contenu : |
Table des mati`eres
Avant-propos 9
Math´ematiques 10
1. Analyse 10
1.1 Les nombres reels ´ 10
1.2 Continuite´ 10
1.3 Derivation ´ 11
1.4 Suites numeriques ´ 12
1.5 Integration ´ 13
1.6 Developpements limit ´ es´ 18
1.7 Equations di ´ fferentielles ´ 19
1.8 Espaces vectoriels normes´ 22
1.9 Series num ´ eriques ´ 23
1.10 Suites et series de fonctions ´ 25
1.11 Calcul differentiel ´ 29
2. Alg`ebre g´en´erale 31
2.1 Ensembles et applications 31
2.2 Relations 32
2.3 Calculs algebriques ´ 33
2.4 Nombres complexes 34
2.5 Arithmetique ´ 35
2.6 Polynomes ˆ 36
3. Alg`ebre lin´eaire et multilin´eaire 37
3.1 Espaces vectoriels 37
3.2 Applications lineaires ´ 41
3.3 Matrices, determinants ´ 42
3.4 Reduction des endomorphismes ´ 46
3.5 Espaces vectoriels euclidiens 48
© Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
4 Table des mati`eres
4. Calcul des probabilit´es 51
4.1 Ev´ enements et probabilit ´ es´ 51
4.2 Variables aleatoires ´ 54
Informatique 61
1. Environnement informatique 61
2. Algorithmique 62
3. Programmation en Python 63
3.1 Gen´ eralit ´ es´ 63
3.2 Methodes num ´ eriques ´ 66
3.3 Algorithmique avancee´ 67
4. Bases de donn´ees 69
Physique 73
1. Etude du signal ´ 73
1.1 Oscillateur harmonique non amorti (ressort horizontal) 73
1.2 Propagation du signal 74
1.3 Circuits electriques ´ 78
2. Optique 86
2.1 Optique geom´ etrique ´ 86
2.2 Modele scalaire des ondes lumineuses (PC) ` 88
2.3 Dephasage et chemin optique (PC) ´ 90
2.4 Les sources lumineuses (PC) 92
2.5 Les detecteurs de lumi ´ ere (PC) ` 93
2.6 Superpositions d’ondes lumineuses (PC) 95
2.7 Interferences (PC) ´ 97
3. M´ecanique 99
3.1 Cinematique d’un point ´ 99
3.2 Cinematique d’un solide ´ 101
3.3 Dynamique du point - etude ´ energ ´ etique ´ 102
3.4 Dynamique de particules chargees ´ 106
3.5 Dynamique du solide - etude ´ energ ´ etique ´ 107
3.6 Mouvement dans un champ de force centrale conservative 110
3.7 Ref´ erentiels non galil ´ eens - Cin ´ ematique (PC) ´ 114
3.8 Ref´ erentiels non galil ´ eens - Dynamique (PC) ´ 116
3.9 Lois de Coulomb du frottement solide (PC) 118
Table des mati`eres 5
4. Thermodynamique 120
4.1 Description d’un systeme ` a l’ ` equilibre ´ 120
4.2 Changement d’etat d’un corps pur ´ 121
4.3 Travail, transfert thermique et transformations 123
4.4 Premier et second principes 124
4.5 Machines thermiques 126
4.6 Systemes ouverts en r ` egime stationnaire ´ 128
4.7 Diffusion de particules 130
4.8 Diffusion thermique 133
5. Statique des fluides 139
6. M´ecanique des fluides 141
6.1 Description d’un fluide en mouvement 141
6.2 Bilan de masse 142
6.3 Actions de contact dans un fluide en mouvement 143
6.4 Dynamique des fluides 146
6.5 Bilans macroscopiques 147
7. Electromagn´etisme ´ 149
7.1 Action d’un champ magnetique ´ 149
7.2 Induction, auto-induction et couplage 151
7.3 Conversion de puissance electrom ´ ecanique ´ 154
7.4 Transport de charge electrique ´ 155
7.5 Champs electrostatiques ´ 158
7.6 Propriet´ es du champ ´ electrostatique ´ 162
7.7 Champs electrostatiques de distributions particuli ´ eres ` 164
7.8 Analogie pour le champ de gravitation 166
7.9 Dipoles ˆ electriques ´ 168
7.10 Champ magnetostatique ´ 171
7.11 Calcul de champs magnetostatiques ´ 173
7.12 L’approximation des regimes quasi stationnaires ´ 175
8. Dipˆoles magn´etiques 177
8.1 Moment magnetique, champ, actions ´ 177
8.2 Matiere aimant ` ee´ 179
9. Electronique (PSI) ´ 180
9.1 Stabilite des syst ´ emes lin ` eaires ´ 180
9.2 L’amplificateur lineaire int ´ egr ´ e et la r ´ etroaction ´ 181
9.3 L’A.L.I. et la reaction positive ´ 185
©
9.4 Les oscillateurs 187
Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
6 Table des mati`eres
9.5 L’echantillonnage ´ 190
9.6 Filtrage numerique du signal ´ 191
9.7 Introduction a la transmission des signaux ` 193
10. Milieux ferromagn´etiques (PSI) 194
10.1 Description 194
10.2 Circuits magnetiques ´ 197
11. Conversions de puissance (PSI) 199
11.1 Conversion statique 199
11.2 Conversion electro-m ´ ecanique ´ 202
12. Ondes ´electromagn´etiques 206
12.1 Les equations de propagation des champs ´ 206
12.2 Energie du champ ´ electromagn ´ etique ´ 207
12.3 Le champ electromagn ´ etique dans le vide sans charges ´
ni courants electriques ´ 208
12.4 Propagation du champ electromagn ´ etique dans un plasma 209 ´
12.5 Champ electromagn ´ etique dans le plasma ´ 211
12.6 Propagation du champ electromagn ´ etique ´
en presence d’un milieu conducteur ohmique ´ 213
13. Ondes m´ecaniques (PSI) 216
13.1 Ondes sur les cordes 216
13.2 Ondes acoustiques 217
14. M´ecanique quantique 220
14.1 Premieres notions ` 220
14.2 Physique du laser (PC) 221
14.3 Mecanique quantique (PC) ´ 223
Chimie 228
1. Thermodynamique 228
1.1 Etats de la mati ´ ere ` 228
1.2 Description d’un systeme physico-chimique ` 230
1.3 Etude thermodynamique d’une transformation ´ 232
1.4 Diagrammes binaires (PSI) 234
1.5 Application du premier principe a la transformation chimique 237 `
1.6 Application du second principe a la transformation chimique 238 `
2. Cin´etique 243
2.1 Cinetique formelle ´ 243
Table des mati`eres 7
2.2 Mecanismes r ´ eactionnels ´ 246
2.3 Cinetique en r ´ eacteur ouvert ´ 247
3. Architecture de la mati`ere 248
3.1 Classification periodique des ´ el´ ements ´ 248
3.2 Edifices chimiques ´ 252
3.3 Modelisation quantique et r ´ eactivit ´ e´ 256
4. Etat solide ´ 257
4.1 Modele du cristal parfait ` 257
4.2 Types de cristaux 259
5. Solutions aqueuses 260
5.1 Reaction d’oxydo-r ´ eduction ´ 260
5.2 Reaction acido-basique ´ 263
5.3 Reaction de complexion ´ 265
5.4 Reaction de pr ´ ecipitation ´ 266
5.5 Diagrammes potentiel-pH 267
6. Electrochimie ´ 267
6.1 Thermodynamique de l’oxydoreduction (PC) ´ 267
6.2 Cinetique de l’oxydor ´ eduction ´ 268
6.3 Corrosion (PSI) 270
6.4 Conversion et stockage d’energie (PSI) ´ 271
7. Chimie organique 272
7.1 Description des molecules organiques ´ 272
7.2 Polarimetrie et spectroscopie ´ 275
7.3 Controle et s ˆ electivit ´ e´ 277
7.4 Mecanismes en chimie organique ´ 279
7.5 Strategie de synth ´ ese ` 285
7.6 Activation des alcools, phenols et compos ´ es carbonyl ´ es (PC) 285 ´
7.7 Activation des acides carboxyliques (PC) 290
7.8 Protection et deprotection de fonction ´ 293
7.9 Oxydo-reduction en chimie organique ´ 294
7.10 Creation de liaisons carbone-carbone ´ 298
7.11 Materiaux organiques polym ´ eres (PC) ` 303
Annexe A : Formulaire de trigonom´etrie 307
1. Angles associes´ 307
©
2. Formules d’addition 307
Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit.
8
3. Formules de duplication 307
4. Formules de linearisation ´ 308
5. Transformation de sommes en produits 308
6. Expressions en fonction de tan a
2
308
7. Equations trigonom ´ etriques ´ 308
Annexe B : Champs scalaires - champs vectoriels 310
1. Coordonnees cart ´ esiennes ´ 310
2. Propriet´ es´ 310
3. Coordonnees cylindriques ´ 311
4. Coordonnees sph ´ eriques ´ 312
Annexe C : Unit´es et constantes fondamentales 313
1. Unites du syst ´ eme international ` 313
2. Constantes fondamentales 314
3. Ordres de grandeur 315
Annexe D : S´eries de Fourier des signaux classiques 316
1. Signal 1 : rampe 316
2. Signal 2 : triangle 316
3. Signal 3 : sinus redresse (double alternance) ´ 316
4. Signal 4 : sinus redresse (monoalternance) ´ 316
5. Signal 5 : porte 317
6. Signal 6 : impulsion 317
Annexe E : Constantes chimiques 318
1. Constantes acido-basiques 318
2. Potentiels standards redox 319
3. Zone de virage des principaux indicateurs colores´ 320
Annexe F : Classification p´eriodique 321
Index des math´ematiques 324
Index de la physique 327
Index de la chimie 333 |
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