Titre : |
Programmation mathématique : théorie et algorithmes |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Minoux, Michel, |
Mention d'édition : |
2 éd |
Editeur : |
Paris : Lavoisier |
Année de publication : |
2008 |
Importance : |
711p |
Présentation : |
couv.ill.fig.tab.index |
Format : |
24.5x16 cm |
ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7430-1000-3 |
Langues : |
Français (fre) Langues originales : Français (fre) |
Index. décimale : |
519 |
Résumé : |
"La programmation mathématique se propose pour objet l'étude théorique
des problèmes d'optimisation ainsi que la conception et la mise en ouvre
des algorithmes de résolution. Ses applications sont extrêmement
nombreuses et variées, que ce soit dans les sciences de l'ingénieur ou
dans d'autres domaines des mathématiques appliquées notamment en
recherche opérationnelle, en analyse numérique, en automatique, en
ingénierie, en économie mathématique. De fait, l'impact économique des
méthodes et des outils (logiciels) issus de la programmation
mathématique est aujourd'hui considérable, des milliers d'entreprises
les utilisant quotidiennement pour résoudre des problèmes liés Ã
l'optimisation de leur productivité et de leur rentabilité : problèmes
de localisation, de gestion de production, de logistique et de
transport, de gestion de stocks, de tarification, d'optimisation de flux
dans les réseaux, etc. Alors que chacun des principaux thèmes de la
programmation mathématique a suscité une abondante littérature
spécialisée, il n'existait pas d'ouvrage de synthèse couvrant, de façon
non superficielle et unifiée, l'ensemble des sujets formant le coeur de
la discipline, en particulier: la programmation non linéaire (sans et
avec contraintes), l'optimisation des grands systèmes et les méthodes de
décomposition, la programmation en nombres entiers et l'optimisation
combinatoire, la programmation dynamique. Comme la précédente, cette
nouvelle édition, mise à jour et augmentée, a pour but de combler cette
lacune en présentant un panorama aussi vaste que possible de la théorie
et des méthodes de la programmation mathématique, jusque dans ses
développements les plus récents. En dépit de la grande diversité des
thèmes abordés, ce volume s'organise autour d'un noyau des concepts
fondamentaux qui lui confèrent cohérence et unité : théorie des
applications multivoques et de la convergence globale, notions de
points-cols et de fonction de perturbation, théorie de la dualité et ses
extensions, notion de relaxation. En plus d'un ouvrage de synthèse et de
référence, le lecteur désireux d'approfondir ses connaissances
disposera, au travers d'un important ensemble d'exercices, et des 100
pages de corrigés détaillés qui les accompagnent, d'un outil à forte
valeur ajoutée pédagogique. Issue des enseignements dispensés par
l'auteur dans diverses écoles d'ingénieurs et en troisième cycle et
master universitaires, la matière de ce livre est aussi le résultat de
nombreuses années de recherche et de pratique quotidienne de la
programmation mathématique et de l'optimisation combinatoire, tant dans
le contexte académique qu'en interaction directe avec les domaines
d'application. Programmation mathématique - Théorie et algorithmes
s'avérera un outil de travail irremplaçable :
pour les étudiants et chercheurs, comme support pédagogique et comme
ouvrage de référence, sans équivalent pour l'importance du domaine
couvert, pour les ingénieurs ou les praticiens, comme l'indispensable
guide dans le choix des méthodes qui seront les plus efficaces pour
résoudre leurs problèmes.
"
|
Note de contenu : |
Chapitre 1. Notions fondamentales. Chapitre 2. Programmation linéaire. Chapitre 3. Optimisation unidimensionnelle. Chapitre 4. Optimisation non linéaire sans contrainte. Chapitre 5. Optimisation non-linéaire avec contraintes. Chapitre 6. Optimisation non-linéaire avec contraintes. Chapitre 7. Programmation en nombres entiers. Chapitre 8. Résolution des problèmes de grandes dimensions : programmation linéaire généralisée et techniques de décomposition. Chapitre 9. Programmation dynamique. Annexe 1. Séparation d'ensembles convexes. Théorème de Farkas et Minkowsi. Théorème de Gordan. Annexe 2. Existence de points-cols en programmation mathématique convexe. Annexe 3. Résolution des systèmes linéaires en nombres entiers. Bibliographie. Corrigés des exercices. Index.
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Programmation mathématique : théorie et algorithmes [texte imprimé] / Minoux, Michel, . - 2 éd . - Paris : Lavoisier, 2008 . - 711p : couv.ill.fig.tab.index ; 24.5x16 cm. ISBN : 978-2-7430-1000-3 Langues : Français ( fre) Langues originales : Français ( fre)
Index. décimale : |
519 |
Résumé : |
"La programmation mathématique se propose pour objet l'étude théorique
des problèmes d'optimisation ainsi que la conception et la mise en ouvre
des algorithmes de résolution. Ses applications sont extrêmement
nombreuses et variées, que ce soit dans les sciences de l'ingénieur ou
dans d'autres domaines des mathématiques appliquées notamment en
recherche opérationnelle, en analyse numérique, en automatique, en
ingénierie, en économie mathématique. De fait, l'impact économique des
méthodes et des outils (logiciels) issus de la programmation
mathématique est aujourd'hui considérable, des milliers d'entreprises
les utilisant quotidiennement pour résoudre des problèmes liés Ã
l'optimisation de leur productivité et de leur rentabilité : problèmes
de localisation, de gestion de production, de logistique et de
transport, de gestion de stocks, de tarification, d'optimisation de flux
dans les réseaux, etc. Alors que chacun des principaux thèmes de la
programmation mathématique a suscité une abondante littérature
spécialisée, il n'existait pas d'ouvrage de synthèse couvrant, de façon
non superficielle et unifiée, l'ensemble des sujets formant le coeur de
la discipline, en particulier: la programmation non linéaire (sans et
avec contraintes), l'optimisation des grands systèmes et les méthodes de
décomposition, la programmation en nombres entiers et l'optimisation
combinatoire, la programmation dynamique. Comme la précédente, cette
nouvelle édition, mise à jour et augmentée, a pour but de combler cette
lacune en présentant un panorama aussi vaste que possible de la théorie
et des méthodes de la programmation mathématique, jusque dans ses
développements les plus récents. En dépit de la grande diversité des
thèmes abordés, ce volume s'organise autour d'un noyau des concepts
fondamentaux qui lui confèrent cohérence et unité : théorie des
applications multivoques et de la convergence globale, notions de
points-cols et de fonction de perturbation, théorie de la dualité et ses
extensions, notion de relaxation. En plus d'un ouvrage de synthèse et de
référence, le lecteur désireux d'approfondir ses connaissances
disposera, au travers d'un important ensemble d'exercices, et des 100
pages de corrigés détaillés qui les accompagnent, d'un outil à forte
valeur ajoutée pédagogique. Issue des enseignements dispensés par
l'auteur dans diverses écoles d'ingénieurs et en troisième cycle et
master universitaires, la matière de ce livre est aussi le résultat de
nombreuses années de recherche et de pratique quotidienne de la
programmation mathématique et de l'optimisation combinatoire, tant dans
le contexte académique qu'en interaction directe avec les domaines
d'application. Programmation mathématique - Théorie et algorithmes
s'avérera un outil de travail irremplaçable :
pour les étudiants et chercheurs, comme support pédagogique et comme
ouvrage de référence, sans équivalent pour l'importance du domaine
couvert, pour les ingénieurs ou les praticiens, comme l'indispensable
guide dans le choix des méthodes qui seront les plus efficaces pour
résoudre leurs problèmes.
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Note de contenu : |
Chapitre 1. Notions fondamentales. Chapitre 2. Programmation linéaire. Chapitre 3. Optimisation unidimensionnelle. Chapitre 4. Optimisation non linéaire sans contrainte. Chapitre 5. Optimisation non-linéaire avec contraintes. Chapitre 6. Optimisation non-linéaire avec contraintes. Chapitre 7. Programmation en nombres entiers. Chapitre 8. Résolution des problèmes de grandes dimensions : programmation linéaire généralisée et techniques de décomposition. Chapitre 9. Programmation dynamique. Annexe 1. Séparation d'ensembles convexes. Théorème de Farkas et Minkowsi. Théorème de Gordan. Annexe 2. Existence de points-cols en programmation mathématique convexe. Annexe 3. Résolution des systèmes linéaires en nombres entiers. Bibliographie. Corrigés des exercices. Index.
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