| Titre : |
Algèbre et analyse : Cours mathématiques de première année avec exercices corrigés |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Stéphane Balac, |
| Mention d'édition : |
2 éd |
| Editeur : |
Lausanne : Presses Polyteniques et Universitaires Romandes |
| Année de publication : |
2009 |
| Importance : |
1092p |
| Présentation : |
couv.ill.fig.bib.index |
| Format : |
24x16 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-88074-828-9 |
| Langues : |
Français (fre) Langues originales : Français (fre) |
| Index. décimale : |
511 |
| Résumé : |
Cet ouvrage, réunissant en un tout cohérent algèbre et analyse, s'adresse de manière plus spécifique aux élèves de première année des cycles préparatoires intégrés des écoles d'ingénieurs mais peut être utilisé avec profit par tout étudiant se destinant à des études supérieures d'ingénieur. Il est issu de l'enseignement dispensé par les auteurs dans la filière ASINSA qui est l'une des trois filières de premier cycle international de l'INSA de Lyon. A ce titre, il ne constitue pas seulement une somme de connaissances mathématiques de 1ère année de l'enseignement supérieur mais vise à présenter de manière précise les résultats essentiels à une formation d'ingénieur généraliste. Cette nouvelle édition revue et augmentée est divisée en 20 chapitres regroupés en 5 grandes parties : ensembles numériques fondamentaux, polynômes et fractions rationnelles, algèbre linéaire, calcul différentiel et calcul intégral. Chaque chapitre contient de courts exercices visant à tester la bonne compréhension des notions introduites et se termine par quelques exercices de synthèse. Une correction détaillée et commentée de tous les exercices est fournie en fin de chapitre. Le logiciel de calcul MAPLE est utilisé dans l'ouvrage pour illustrer certaines notions introduites. Le lecteur trouvera une suite naturelle à ce cours de mathématiques de première année dans l'ouvrage " Analyse et algèbre, Cours de mathématiques de deuxième année " publié dans la même collection et chez le même éditeur par Stéphane Balac et Laurent Chupin.
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| Note de contenu : |
"Sommaire
Préliminaires
Introduction à la logique mathématique
Structures fondamentales
Ensemble numériques fondamentaux
Le corps des réels
Le corps des complexes
Suites numériques
Polynômes et fractions rationnelles
L'anneau des polynômes
Le corps des fractions rationnelles
Algèbre linéaire
Les espaces vectoriels
Les applications linéaires
Les matrices
Systèmes d'équations linéaires
Réduction des endomorphismes
Calcul différentiel
Continuité des fonctions réelles d'une variable réelle
Fonctions usuelles
Comparaison locale de fonctions
Dérivabilité des fonctions réelles d'une variable réelle
Développements limités
Calcul intégral
L'intégrale de Riemann
L'intégrale généralisée
Équations différentielles linéaires"
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Algèbre et analyse : Cours mathématiques de première année avec exercices corrigés [texte imprimé] / Stéphane Balac, . - 2 éd . - Lausanne : Presses Polyteniques et Universitaires Romandes, 2009 . - 1092p : couv.ill.fig.bib.index ; 24x16 cm. ISBN : 978-2-88074-828-9 Langues : Français ( fre) Langues originales : Français ( fre)
| Index. décimale : |
511 |
| Résumé : |
Cet ouvrage, réunissant en un tout cohérent algèbre et analyse, s'adresse de manière plus spécifique aux élèves de première année des cycles préparatoires intégrés des écoles d'ingénieurs mais peut être utilisé avec profit par tout étudiant se destinant à des études supérieures d'ingénieur. Il est issu de l'enseignement dispensé par les auteurs dans la filière ASINSA qui est l'une des trois filières de premier cycle international de l'INSA de Lyon. A ce titre, il ne constitue pas seulement une somme de connaissances mathématiques de 1ère année de l'enseignement supérieur mais vise à présenter de manière précise les résultats essentiels à une formation d'ingénieur généraliste. Cette nouvelle édition revue et augmentée est divisée en 20 chapitres regroupés en 5 grandes parties : ensembles numériques fondamentaux, polynômes et fractions rationnelles, algèbre linéaire, calcul différentiel et calcul intégral. Chaque chapitre contient de courts exercices visant à tester la bonne compréhension des notions introduites et se termine par quelques exercices de synthèse. Une correction détaillée et commentée de tous les exercices est fournie en fin de chapitre. Le logiciel de calcul MAPLE est utilisé dans l'ouvrage pour illustrer certaines notions introduites. Le lecteur trouvera une suite naturelle à ce cours de mathématiques de première année dans l'ouvrage " Analyse et algèbre, Cours de mathématiques de deuxième année " publié dans la même collection et chez le même éditeur par Stéphane Balac et Laurent Chupin.
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| Note de contenu : |
"Sommaire
Préliminaires
Introduction à la logique mathématique
Structures fondamentales
Ensemble numériques fondamentaux
Le corps des réels
Le corps des complexes
Suites numériques
Polynômes et fractions rationnelles
L'anneau des polynômes
Le corps des fractions rationnelles
Algèbre linéaire
Les espaces vectoriels
Les applications linéaires
Les matrices
Systèmes d'équations linéaires
Réduction des endomorphismes
Calcul différentiel
Continuité des fonctions réelles d'une variable réelle
Fonctions usuelles
Comparaison locale de fonctions
Dérivabilité des fonctions réelles d'une variable réelle
Développements limités
Calcul intégral
L'intégrale de Riemann
L'intégrale généralisée
Équations différentielles linéaires"
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