Titre : |
Groupes, algèbres et géométrie Tome 2 |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Arnaudiès Jean-Marie, Auteur ; José Bertin, Auteur |
Editeur : |
Paris [France] : Ellipses |
Année de publication : |
1995 |
Importance : |
760 P. |
Format : |
17Ă—26 Cm |
ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7298-4594-1 |
Langues : |
Français (fre) |
Résumé : |
Ce tome 2 est consacré à la pénétration des méthodes algébriques en Géométrie. Jean-Marie Arnaudiès et José Bertin tiennent les promesses faites non seulement aux candidats aux Agrégations externe et interne de Mathématiques, mais au-delà , à tous ceux que passionnent cette science ou qui s'y destinent, comme les étudiants de deuxième et troisième cycle des Universités.
Les auteurs ont bâti ce tome 2 autour de deux théories majeures : la cristallographie, et la représentation linéaire des groupes finis, qui mettent en œuvre tous les outils algébriques progressivement introduits : produit tensoriel, groupes topolo-giques, modules sur les anneaux principaux, réseaux, algèbres semi-simples…
De nombreux exemples, dont beaucoup non-évidents, appuient le texte. En outre, les auteurs démontrent cinq grands théorèmes qui ne sont que très rarement mis à la disposition d'un Public aussi large : les deux théorèmes de Bieberbach en cristallographie (le topologique, et celui de finitude), les théorèmes de finitude de Hermite-Minkowski et de Jordan-Zassenhaus, et enfin le théorème de Frobenius qui donne le calcul explicite des caractères irréductibles des groupes symétriques ; ce dernier théorème couronne une étude minutieuse et exhaustive des représentations des groupes symétriques.
Ce livre contient notamment : 329 théorèmes, 218 propositions, 115 corollaires et 65 lemmes, avec leur démonstration ; 161 définitions et 106 exemples développés. Il est illustré de 36 figures. |
Groupes, algèbres et géométrie Tome 2 [texte imprimé] / Arnaudiès Jean-Marie, Auteur ; José Bertin, Auteur . - Paris (France) : Ellipses, 1995 . - 760 P. ; 17×26 Cm. ISSN : 978-2-7298-4594-1 Langues : Français ( fre)
Résumé : |
Ce tome 2 est consacré à la pénétration des méthodes algébriques en Géométrie. Jean-Marie Arnaudiès et José Bertin tiennent les promesses faites non seulement aux candidats aux Agrégations externe et interne de Mathématiques, mais au-delà , à tous ceux que passionnent cette science ou qui s'y destinent, comme les étudiants de deuxième et troisième cycle des Universités.
Les auteurs ont bâti ce tome 2 autour de deux théories majeures : la cristallographie, et la représentation linéaire des groupes finis, qui mettent en œuvre tous les outils algébriques progressivement introduits : produit tensoriel, groupes topolo-giques, modules sur les anneaux principaux, réseaux, algèbres semi-simples…
De nombreux exemples, dont beaucoup non-évidents, appuient le texte. En outre, les auteurs démontrent cinq grands théorèmes qui ne sont que très rarement mis à la disposition d'un Public aussi large : les deux théorèmes de Bieberbach en cristallographie (le topologique, et celui de finitude), les théorèmes de finitude de Hermite-Minkowski et de Jordan-Zassenhaus, et enfin le théorème de Frobenius qui donne le calcul explicite des caractères irréductibles des groupes symétriques ; ce dernier théorème couronne une étude minutieuse et exhaustive des représentations des groupes symétriques.
Ce livre contient notamment : 329 théorèmes, 218 propositions, 115 corollaires et 65 lemmes, avec leur démonstration ; 161 définitions et 106 exemples développés. Il est illustré de 36 figures. |
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