Titre : |
Mathématiques algorithmique et informatique : problèmes corrigés |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
L Maltret J, Auteur ; R. Rolland, Auteur |
Editeur : |
Paris [France] : Ellipses |
Année de publication : |
1994 |
Importance : |
156p |
Format : |
26X17.5 cm |
ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7298-9410-8 |
Langues : |
Français (fre) |
Mots-clés : |
Mathématiques
Algorithmique
Informatique |
Index. décimale : |
510 |
Résumé : |
Dans le cadre des applications des mathématiques, l'activité d'un scientifique, d'un ingénieur, le travail d'un enseignant et d'un étudiant comportent une part importante d'utilisation et de manipulation de systèmes nécessitant la mise en forme et la programmation de calculs variés. Pour mieux comprendre les interventions des outils théoriques dans ces applications, ils trouveront là un ensemble d'algorithmes significatifs ainsi que la démarche pour leur mise en œuvre. Les thèmes choisis sont des questions importantes de divers domaines des mathématiques. Ils fournissent un matériel utile d'exemples et de méthodes pour des études ultérieures. Les exercices et problèmes originaux de cet ouvrage s'adressent plus particulièrement aux étudiants de premier cycle universitaire et à ceux de classes préparatoires. Ces problèmes sont tous corrigés avec des solutions détaillées et accompagnés de rappels de cours et de références bibliographiques. |
Note de contenu : |
SOMMAIRE:
1. Analyse. 1.1. Equation de la chaleur – 1.2. Polynômes trigonométriques – 1.3. Interpolation par B-splines – 1.4. Approximation de Padé – 1.5. Interpolation rationnelle – 1.6. Interpolation d'Hermite – 1.7. Approximation polynomiale – 1.8. Fractions continues – 1.9. Suites de Sturm – 1.10. Intégration de Gauss-Legendre – 1.11. Calcul de racines de polynômes – 1.12. Problème aux limites en dimension 1. 2. Algèbre. 2.1. Produits de polynômes – 2.2. Suites de polynômes – 2.3. Gradient optimal – 2.4. Groupes et sous-groupes – 2.5. Calcul de valeurs propres – 2.6. Calcul de vecteurs propres – 2.7. Systèmes de Vandermonde – 2.8. Systèmes de Toeplitz – 2.9. Racines carrées – 2.10. Inversion de matrices : méthode de Gréville – 2.11. Déterminants en nombres entiers – 2.12. Polynômes caractéristiques d'une matrice. 3. Géométrie. 3.1. Tracé de droites – 3.2. Tracé de cercles – 3.3. Construction de polygones convexes. Bibliographie. Annexe : listing des sujets |
Mathématiques algorithmique et informatique : problèmes corrigés [texte imprimé] / L Maltret J, Auteur ; R. Rolland, Auteur . - Paris (France) : Ellipses, 1994 . - 156p ; 26X17.5 cm. ISBN : 978-2-7298-9410-8 Langues : Français ( fre)
Mots-clés : |
Mathématiques
Algorithmique
Informatique |
Index. décimale : |
510 |
Résumé : |
Dans le cadre des applications des mathématiques, l'activité d'un scientifique, d'un ingénieur, le travail d'un enseignant et d'un étudiant comportent une part importante d'utilisation et de manipulation de systèmes nécessitant la mise en forme et la programmation de calculs variés. Pour mieux comprendre les interventions des outils théoriques dans ces applications, ils trouveront là un ensemble d'algorithmes significatifs ainsi que la démarche pour leur mise en œuvre. Les thèmes choisis sont des questions importantes de divers domaines des mathématiques. Ils fournissent un matériel utile d'exemples et de méthodes pour des études ultérieures. Les exercices et problèmes originaux de cet ouvrage s'adressent plus particulièrement aux étudiants de premier cycle universitaire et à ceux de classes préparatoires. Ces problèmes sont tous corrigés avec des solutions détaillées et accompagnés de rappels de cours et de références bibliographiques. |
Note de contenu : |
SOMMAIRE:
1. Analyse. 1.1. Equation de la chaleur – 1.2. Polynômes trigonométriques – 1.3. Interpolation par B-splines – 1.4. Approximation de Padé – 1.5. Interpolation rationnelle – 1.6. Interpolation d'Hermite – 1.7. Approximation polynomiale – 1.8. Fractions continues – 1.9. Suites de Sturm – 1.10. Intégration de Gauss-Legendre – 1.11. Calcul de racines de polynômes – 1.12. Problème aux limites en dimension 1. 2. Algèbre. 2.1. Produits de polynômes – 2.2. Suites de polynômes – 2.3. Gradient optimal – 2.4. Groupes et sous-groupes – 2.5. Calcul de valeurs propres – 2.6. Calcul de vecteurs propres – 2.7. Systèmes de Vandermonde – 2.8. Systèmes de Toeplitz – 2.9. Racines carrées – 2.10. Inversion de matrices : méthode de Gréville – 2.11. Déterminants en nombres entiers – 2.12. Polynômes caractéristiques d'une matrice. 3. Géométrie. 3.1. Tracé de droites – 3.2. Tracé de cercles – 3.3. Construction de polygones convexes. Bibliographie. Annexe : listing des sujets |
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