Titre :	Maths 3
Titre original :	Séries et equations différentielles
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Salah Badraoui
Editeur :	Direction de la publication univeresitaire de guelma
Année de publication :	2013
Importance :	115p
Format :	29x19.5 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-9961-9687-8-9
Langues :	Français (fre) Langues originales : Français (fre)
Mots-clés :	Séries équations différentielles
Index. décimale :	515 Analyse
Résumé :	Le manuel se concentre principalement sur les séries (numériques, entières) et les équations différentielles.Objectifs : Il aide à maîtriser les outils nécessaires pour les calculs d'intégrales et les équations différentielles, utiles en physique (aires, volumes).Accès : Le document est référencé dans les bibliothèques universitaires comme celles de Biskra, Guelma, et Mostaganem.
Note de contenu :	Table de Matières I COURS 5 1 Séries numériques 7 1.1 Rappel sur les suites numériques 7 1.1.1 Définitions 7 1.1.2 Opérations sur les suites 8 1.1.3 Convergence d'une suite 9 1.1.4 Convergence et relation d'ordre 12 1.1.5 Suites monotones 13 1.1.6 Suites adjacentes 13 1.1.7 Le nombre e 13 1.2 Généralités sur les séries numériques 14 1.2.1 Définitions 14 1.2.2 Propriétés 16 1.2.3 Séries géométriques 16 1.3 Séries à termes positifs 17 1.3.1 Définitions 17 1.3.2 Critères de convergence 17 1.4 Séries à termes quelconques 23 1.4.1 Définitions 23 1.4.2 Critères de convergerice 23 1.5 Séries complexes absolument convergentes 25 1.5.1 Définitions 25 1.3.2 Produit des séries absolument convergentes 26 1.5.3 Commutativité des séries absolument convergentes . 27 2 Suites et séries de fonctions 29 2.1 Ensembles remarquables 29 2.2 Suites de fonctions 30 2.2.1 Convergence simple d'une suite de fonctions 30 2.2.2 Convergence uniforme 31 2.2.3 Continuité 32 2.2.4 Intégration 33 2.2.5 Dérivation 34 2.3 Séries de fonctions 35 2.3.1 Convergence simple 35 2.3.2 Convergence absolue 36 2.3.3 Convergence normale 37 2.3.4 Convergence uniforme 38 2.3.5 Continuité 40 2.4 Intégration 41 2.5 Dérivation 41 3 Séries entières 43 3.1 Définitions 43 3.2 Rayon de convergence 43 3.3 Continuité 45 3.4 Intégration 46 3.5 Dérivation 47 3.6 Développement en séries entières 49 3.6.1 Définitions 49 3.6.2 Condition nécessaire et suffisante 49 3.6.3 Application aux fonctions élémentaires 51 4 Equations différentielles 55 4.1 Notions générales 55 4.2 Equations différentielles du premier ordre 56 4.2.1 Equations séparables 4.2.2 Equations homogènes 56 4.2.3 Equations linéaires 57 4.3 Equations différentielles du second ordre 59 4.3 1 La solution générale de y" — py' — y = 0 60 4.3.2 Recherche d'une solution particulière 61 II TRAVAUX DIRIGES 63 III EXAMENS FINAUX 95

Maths 3 = Séries et equations différentielles [texte imprimé] / Salah Badraoui . - [S.l.] : Direction de la publication univeresitaire de guelma, 2013 . - 115p ; 29x19.5 cm.
ISBN : 978-9961-9687-8-9
Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre)

Mots-clés :	Séries équations différentielles
Index. décimale :	515 Analyse
Résumé :	Le manuel se concentre principalement sur les séries (numériques, entières) et les équations différentielles.Objectifs : Il aide à maîtriser les outils nécessaires pour les calculs d'intégrales et les équations différentielles, utiles en physique (aires, volumes).Accès : Le document est référencé dans les bibliothèques universitaires comme celles de Biskra, Guelma, et Mostaganem.
Note de contenu :	Table de Matières I COURS 5 1 Séries numériques 7 1.1 Rappel sur les suites numériques 7 1.1.1 Définitions 7 1.1.2 Opérations sur les suites 8 1.1.3 Convergence d'une suite 9 1.1.4 Convergence et relation d'ordre 12 1.1.5 Suites monotones 13 1.1.6 Suites adjacentes 13 1.1.7 Le nombre e 13 1.2 Généralités sur les séries numériques 14 1.2.1 Définitions 14 1.2.2 Propriétés 16 1.2.3 Séries géométriques 16 1.3 Séries à termes positifs 17 1.3.1 Définitions 17 1.3.2 Critères de convergence 17 1.4 Séries à termes quelconques 23 1.4.1 Définitions 23 1.4.2 Critères de convergerice 23 1.5 Séries complexes absolument convergentes 25 1.5.1 Définitions 25 1.3.2 Produit des séries absolument convergentes 26 1.5.3 Commutativité des séries absolument convergentes . 27 2 Suites et séries de fonctions 29 2.1 Ensembles remarquables 29 2.2 Suites de fonctions 30 2.2.1 Convergence simple d'une suite de fonctions 30 2.2.2 Convergence uniforme 31 2.2.3 Continuité 32 2.2.4 Intégration 33 2.2.5 Dérivation 34 2.3 Séries de fonctions 35 2.3.1 Convergence simple 35 2.3.2 Convergence absolue 36 2.3.3 Convergence normale 37 2.3.4 Convergence uniforme 38 2.3.5 Continuité 40 2.4 Intégration 41 2.5 Dérivation 41 3 Séries entières 43 3.1 Définitions 43 3.2 Rayon de convergence 43 3.3 Continuité 45 3.4 Intégration 46 3.5 Dérivation 47 3.6 Développement en séries entières 49 3.6.1 Définitions 49 3.6.2 Condition nécessaire et suffisante 49 3.6.3 Application aux fonctions élémentaires 51 4 Equations différentielles 55 4.1 Notions générales 55 4.2 Equations différentielles du premier ordre 56 4.2.1 Equations séparables 4.2.2 Equations homogènes 56 4.2.3 Equations linéaires 57 4.3 Equations différentielles du second ordre 59 4.3 1 La solution générale de y" — py' — y = 0 60 4.3.2 Recherche d'une solution particulière 61 II TRAVAUX DIRIGES 63 III EXAMENS FINAUX 95