Titre : |
Théorie de galois 115 exercices corrigés niveau 2 |
Type de document : |
texte imprimé |
Auteurs : |
Ayad Mohamed, Auteur |
Editeur : |
Paris [France] : Ellipses |
Année de publication : |
1997 |
Importance : |
245p |
Format : |
26X17.5 cm |
ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-7298-6750-8 |
Langues : |
Français (fre) |
Mots-clés : |
Algèbre |
Index. décimale : |
510 |
Résumé : |
Les énoncés proposés dans ce volume s'adressent aux étudiants de Maîtrise, DEA de mathématiques ainsi qu'à ceux préparant l'Agrégation.
Beaucoup d'entre eux sont inspirés d'articles récents parus dans des revues mathématiques spécialisées. En plus des exercices classiques, on trouvera des énoncés sur la construction de certaines extensions dont le groupe de Galois est donné, ainsi que l'exposé d'une méthode récente sur le calcul du groupe de Galois d'un polynôme. On trouvera aussi un énoncé sur l'application des bases de Gröbner au calcul du polynôme minimal.
Certains énoncés illustrent des applications de la théorie de Galois à l'analyse diophantienne, à la théorie des nombres et aux polynômes à plusieurs indéterminées.
Dans la mesure où les solutions des 115 exercices sont détaillées, cet ouvrage peut être aussi utilisé par les étudiants de Licence de mathématiques. |
Note de contenu : |
Sommaire:
Extension algébrique - Clôture algébrique
Corps de décomposition - Extension normale
Extension séparable - Extension purement inséparable
Théorie de Galois - Corps finis - Norme et trace
Racines de l'unité - Corps cyclotomiques
Extensions cycliques - Extensions abéliennes - Théorie de Kummer
Extension par radicaux
Elément transcendant sur un corps - Extension transcendante - Base de transcendance
Extensions linéairement disjointes
Polynômes à plusieurs indéterminées
Entiers sur un anneau - Base des entiers - Anneau intégralement clos
Problèmes
Bibliographie |
Théorie de galois 115 exercices corrigés niveau 2 [texte imprimé] / Ayad Mohamed, Auteur . - Paris (France) : Ellipses, 1997 . - 245p ; 26X17.5 cm. ISBN : 978-2-7298-6750-8 Langues : Français ( fre)
Mots-clés : |
Algèbre |
Index. décimale : |
510 |
Résumé : |
Les énoncés proposés dans ce volume s'adressent aux étudiants de Maîtrise, DEA de mathématiques ainsi qu'à ceux préparant l'Agrégation.
Beaucoup d'entre eux sont inspirés d'articles récents parus dans des revues mathématiques spécialisées. En plus des exercices classiques, on trouvera des énoncés sur la construction de certaines extensions dont le groupe de Galois est donné, ainsi que l'exposé d'une méthode récente sur le calcul du groupe de Galois d'un polynôme. On trouvera aussi un énoncé sur l'application des bases de Gröbner au calcul du polynôme minimal.
Certains énoncés illustrent des applications de la théorie de Galois à l'analyse diophantienne, à la théorie des nombres et aux polynômes à plusieurs indéterminées.
Dans la mesure où les solutions des 115 exercices sont détaillées, cet ouvrage peut être aussi utilisé par les étudiants de Licence de mathématiques. |
Note de contenu : |
Sommaire:
Extension algébrique - Clôture algébrique
Corps de décomposition - Extension normale
Extension séparable - Extension purement inséparable
Théorie de Galois - Corps finis - Norme et trace
Racines de l'unité - Corps cyclotomiques
Extensions cycliques - Extensions abéliennes - Théorie de Kummer
Extension par radicaux
Elément transcendant sur un corps - Extension transcendante - Base de transcendance
Extensions linéairement disjointes
Polynômes à plusieurs indéterminées
Entiers sur un anneau - Base des entiers - Anneau intégralement clos
Problèmes
Bibliographie |
| ![Théorie de galois 115 exercices corrigés niveau 2 vignette](./getimage.php?url_image=http%3A%2F%2Fimages-eu.amazon.com%2Fimages%2FP%2F%21%21isbn%21%21.08.MZZZZZZZ.jpg¬icecode=9782729867508&vigurl=) |