| Titre : |
Introduction a La Théorie Spectale cours et exercices corrigés |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
LĂ©vy-Bruhl Pierre, Auteur |
| Editeur : |
Dunod |
| Année de publication : |
2003 |
| Importance : |
190p |
| Format : |
24x17 cm |
| ISBN/ISSN/EAN : |
978-2-10-007072-5 |
| Langues : |
Français (fre) |
| Mots-clés : |
Théorie Spectale |
| Index. décimale : |
510 Mathématiques |
| Résumé : |
La Théorie spectrale, branche essentielle de l'analyse fonctionnelle, s'applique tant en mathématiques pures et appliquées (équations différentielles ou aux dérivées partielles, théorie des algèbres de Von Neumann...) qu'en physique et en chimie (mécanique quantique, mécanique statistique, spectroscopie...). Destiné principalement aux étudiants en Master de mathématiques, mais aussi aux candidats à l'Agrégation et aux chercheurs opérant dans d'autres branches des mathématiques, cet ouvrage présente les outils mathématiques de la théorie spectrale : passage de la dimension finie à la dimension infinie pour des opérateurs linéaires continus, théorie des opérateurs compacts et traçables, diverses formes du théorème spectral, théorie des opérateurs auto-adjoints non bornés (avec une étude détaillée du théorème spectral et de nombreux exemples reposant sur l'équation de Schrödinger). De nombreux exemples et des exercices d'application corrigés illustrent le cours et permettent au lecteur de faire le point sur les connaissances acquises. |
| Note de contenu : |
sommaire :
Opérateurs adjoints, auto-adjoints, positifs, unitaires
Spectres des opérateurs
Opérateurs compacts, théorie de Fredhlom
Calcul fonctionnel continu
Calcul fonctionnel borné
Calcul fonctionnel : théorème spectral multiplicatif
Opérateurs à trace
Transformation de Gelfand
Représentation de C*-algèbres commutatives : applications au calcul fonctionnel
Généralités sur les opérateurs non bornés
Calcul fonctionnel pour les opérateurs auto-adjoints non bornés : applications
Théorèmes de perturbation
Minimax : opérateur à résolvante compacte
Appendice |
Introduction a La Théorie Spectale cours et exercices corrigés [texte imprimé] / Lévy-Bruhl Pierre, Auteur . - Paris : Dunod, 2003 . - 190p ; 24x17 cm. ISBN : 978-2-10-007072-5 Langues : Français ( fre)
| Mots-clés : |
Théorie Spectale |
| Index. décimale : |
510 Mathématiques |
| Résumé : |
La Théorie spectrale, branche essentielle de l'analyse fonctionnelle, s'applique tant en mathématiques pures et appliquées (équations différentielles ou aux dérivées partielles, théorie des algèbres de Von Neumann...) qu'en physique et en chimie (mécanique quantique, mécanique statistique, spectroscopie...). Destiné principalement aux étudiants en Master de mathématiques, mais aussi aux candidats à l'Agrégation et aux chercheurs opérant dans d'autres branches des mathématiques, cet ouvrage présente les outils mathématiques de la théorie spectrale : passage de la dimension finie à la dimension infinie pour des opérateurs linéaires continus, théorie des opérateurs compacts et traçables, diverses formes du théorème spectral, théorie des opérateurs auto-adjoints non bornés (avec une étude détaillée du théorème spectral et de nombreux exemples reposant sur l'équation de Schrödinger). De nombreux exemples et des exercices d'application corrigés illustrent le cours et permettent au lecteur de faire le point sur les connaissances acquises. |
| Note de contenu : |
sommaire :
Opérateurs adjoints, auto-adjoints, positifs, unitaires
Spectres des opérateurs
Opérateurs compacts, théorie de Fredhlom
Calcul fonctionnel continu
Calcul fonctionnel borné
Calcul fonctionnel : théorème spectral multiplicatif
Opérateurs à trace
Transformation de Gelfand
Représentation de C*-algèbres commutatives : applications au calcul fonctionnel
Généralités sur les opérateurs non bornés
Calcul fonctionnel pour les opérateurs auto-adjoints non bornés : applications
Théorèmes de perturbation
Minimax : opérateur à résolvante compacte
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