Compléments de géométrie : géométrie métrique, géométrie projective, géométrie anallagmatique / Daniel Caire

Public ISBD Titre : Compléments de géométrie : géométrie métrique, géométrie projective, géométrie anallagmatique Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Caire, Auteur ; Robert Deltheil, Auteur Editeur : Paris [France] : Edition Jacques Gabay Année de publication : 2012 Importance : 1 vol. (XVI-437 p.) Format : 24x17 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-87647-347-8 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : GéOMéTRIE MéTRIQUE- GéOMéTRIE PROJECTIVE -géométrie anallagmatique Index. décimale : 516 Résumé : géométrie métrique 1-le groupe euclidien du plan.2-notions sur les vecteurs et les systèmes de vecteurs,3-le groupe euclidien de l'espace.notions de géométrie projective 4-généralités,correspondances homographiques a une dimension;5-les coniques en géométrie linéaire et en géométrie projective 6- premières notions sur les groupes projectifs a deux et trois dimensions notions de géométrie anallagmatique 7-le groupe circulaire du plan 8- premières notions sur le groupe conforme de l'espace. Note de contenu : SOMMAIRE: I-GéOMéTRIE MéTRIQUE 1-LE GROUPE EUCLIDIEN DU PLAN 2-DéPLACEMENTS ET RETOURNEMENTS EN GéOMéTRIE PLANE 3-MOUVEMENT CONTINU D'UNE FIGURE PLANE DANS SON PLAN 4-SIMILITUDE PLANE 5-MéTHODE ET PROBLéMES DE GéOMéTRIE MéTRIQUE DANS LE PLAN 6-NOTIONS SUR LES VECTEURS ET LES SYSTéMES DE VECTEURS 7-OPéRATIONS LINéAIRES ET MéTRIQUES USUELLES 8-MOMENTS DES VECTEURS ET DES SYSTéMES DE VECTEURS 9-RéDUCTION D'UN SYSTéME DE VECTEURS GLISSANTS 10-LE GROUPE EUCLIDIEN DE L'ESPACE 11-DéPLACEMENTS ET RETOURNEMENTS DANS L'ESPACE(ETUDE GéOMéTRIQUE) 12-DéPLACEMENTS ET RETOURNEMENTS DANS L'ESPACE (REPRéSENTATION ANALYTIQUE) 13-MOUVEMENT CONTINU D'UN SOLIDE L'ESPACE 14-COMPLéMENTS DIVERS DE GéOMéTRIE MéTRIQUE DANS L'ESPACE II-NOTIONS DE GéOMéTRIE PROJECTIVE 1-GéNéRALITéS.CORRESPONDANCES HOMOGRAPHIQUES A UNE DIMENSION 2-PROPRIéTES PROJECTIVES ET PROPRIéTES LINéAIRES 3-RAPPORT ANHARMONIQUE 4-DIVISIONS ET FAISCEAUX HOMOGRAPHIQUES 5-DIVISIONS ET FAISCEAUX EN INVOLUTION 6-PROPRIéTES DIAMéTRALES DES CONIQUES 7-GéNéRATION CONIQUES EN GéOMéTRIE PROJECTIVE 8-PROPRIéTES PROJECTIVES DES CONIQUES 9-POLES ET POLAIRES PAR RAPPORT A UNE CONIQUE TRANSFORMATION PAR POLAIRES RECIPROQUES 10-FAISCEAUX LINéAIRES PONCTUELS ET TANGENTIELS DE CONIQUES 11-PREMIéRES NOTIONS SUR LES GROUPES PROJECTIFS A DEUX ET A TROIS DIMENSIONS 12-HOMOLOGIE DANS LE PLAN ET DANS L'ESPACE 13-PREMIéRES NOTIONS SUR L'HOMOGRAPHIE DANS LE PLAN 14-CORRéLATION DANS LE PLAN GéOMéTRIE DE LA GERBE 15-APERçU SOMMAIRES DE GéOMéTRIE PROJECTIVE A TROIS DIMMENSIONS III-NOTIONS DE GéOMéTRIE ANALLAGMATIQUE 1-LE GROUPE CIRCULAIRE DU PLAN 2-APPLICATIONS COMPLéMENTAIRES DE L'INVERSION EN GéOMéTRIE PLANE 3-NOTIONS GéOMéTRIQUES SUR LE GROUPE CIRCULAIRE 4-EMPLOI DE LA VARIABLE COMPLEXE 5-PREMIéRES NOTIONS SUR LE GROUPE CONFORME DE L'ESPACE 6-APPLICATION DANS L'ESPACE 7-OPéRATIONS SPHéRIQUES DROITES ET GAUCHES 8-NOTIONS SUR LES PROPRIéTES ANALLAGMATIQUES DE LA FIGURE FORMéE PAR DEUX CERCLES DE L'ESPACE Compléments de géométrie : géométrie métrique, géométrie projective, géométrie anallagmatique [texte imprimé] / Daniel Caire, Auteur ; Robert Deltheil, Auteur . - Paris (France) : Edition Jacques Gabay, 2012 . - 1 vol. (XVI-437 p.) ; 24x17 cm. ISBN : 978-2-87647-347-8 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : GéOMéTRIE MéTRIQUE- GéOMéTRIE PROJECTIVE -géométrie anallagmatique Index. décimale : 516 Résumé : géométrie métrique 1-le groupe euclidien du plan.2-notions sur les vecteurs et les systèmes de vecteurs,3-le groupe euclidien de l'espace.notions de géométrie projective 4-généralités,correspondances homographiques a une dimension;5-les coniques en géométrie linéaire et en géométrie projective 6- premières notions sur les groupes projectifs a deux et trois dimensions notions de géométrie anallagmatique 7-le groupe circulaire du plan 8- premières notions sur le groupe conforme de l'espace. Note de contenu : SOMMAIRE: I-GéOMéTRIE MéTRIQUE 1-LE GROUPE EUCLIDIEN DU PLAN 2-DéPLACEMENTS ET RETOURNEMENTS EN GéOMéTRIE PLANE 3-MOUVEMENT CONTINU D'UNE FIGURE PLANE DANS SON PLAN 4-SIMILITUDE PLANE 5-MéTHODE ET PROBLéMES DE GéOMéTRIE MéTRIQUE DANS LE PLAN 6-NOTIONS SUR LES VECTEURS ET LES SYSTéMES DE VECTEURS 7-OPéRATIONS LINéAIRES ET MéTRIQUES USUELLES 8-MOMENTS DES VECTEURS ET DES SYSTéMES DE VECTEURS 9-RéDUCTION D'UN SYSTéME DE VECTEURS GLISSANTS 10-LE GROUPE EUCLIDIEN DE L'ESPACE 11-DéPLACEMENTS ET RETOURNEMENTS DANS L'ESPACE(ETUDE GéOMéTRIQUE) 12-DéPLACEMENTS ET RETOURNEMENTS DANS L'ESPACE (REPRéSENTATION ANALYTIQUE) 13-MOUVEMENT CONTINU D'UN SOLIDE L'ESPACE 14-COMPLéMENTS DIVERS DE GéOMéTRIE MéTRIQUE DANS L'ESPACE II-NOTIONS DE GéOMéTRIE PROJECTIVE 1-GéNéRALITéS.CORRESPONDANCES HOMOGRAPHIQUES A UNE DIMENSION 2-PROPRIéTES PROJECTIVES ET PROPRIéTES LINéAIRES 3-RAPPORT ANHARMONIQUE 4-DIVISIONS ET FAISCEAUX HOMOGRAPHIQUES 5-DIVISIONS ET FAISCEAUX EN INVOLUTION 6-PROPRIéTES DIAMéTRALES DES CONIQUES 7-GéNéRATION CONIQUES EN GéOMéTRIE PROJECTIVE 8-PROPRIéTES PROJECTIVES DES CONIQUES 9-POLES ET POLAIRES PAR RAPPORT A UNE CONIQUE TRANSFORMATION PAR POLAIRES RECIPROQUES 10-FAISCEAUX LINéAIRES PONCTUELS ET TANGENTIELS DE CONIQUES 11-PREMIéRES NOTIONS SUR LES GROUPES PROJECTIFS A DEUX ET A TROIS DIMENSIONS 12-HOMOLOGIE DANS LE PLAN ET DANS L'ESPACE 13-PREMIéRES NOTIONS SUR L'HOMOGRAPHIE DANS LE PLAN 14-CORRéLATION DANS LE PLAN GéOMéTRIE DE LA GERBE 15-APERçU SOMMAIRES DE GéOMéTRIE PROJECTIVE A TROIS DIMMENSIONS III-NOTIONS DE GéOMéTRIE ANALLAGMATIQUE 1-LE GROUPE CIRCULAIRE DU PLAN 2-APPLICATIONS COMPLéMENTAIRES DE L'INVERSION EN GéOMéTRIE PLANE 3-NOTIONS GéOMéTRIQUES SUR LE GROUPE CIRCULAIRE 4-EMPLOI DE LA VARIABLE COMPLEXE 5-PREMIéRES NOTIONS SUR LE GROUPE CONFORME DE L'ESPACE 6-APPLICATION DANS L'ESPACE 7-OPéRATIONS SPHéRIQUES DROITES ET GAUCHES 8-NOTIONS SUR LES PROPRIéTES ANALLAGMATIQUES DE LA FIGURE FORMéE PAR DEUX CERCLES DE L'ESPACE

Exemplaires (1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
14/242286	L/516.013	Livre	Bibliothèque Centrale	indéterminé	Exclu du prêt

Destination géométrie et topologie avec Thurston / Arnaud Chéritat

Public ISBD Titre : Destination géométrie et topologie avec Thurston Type de document : texte imprimé Auteurs : Arnaud Chéritat, Auteur ; Étienne Ghys, Auteur ; Christian Mercat, Auteur Editeur : Paris : Le Pommier Année de publication : 2013 Importance : 160 p Format : 22x14.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7465-0708-1 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : géométrie Topologie Index. décimale : 516 Résumé : Topologie... géométrie... en petites dimensions ? Mais késako ? ! La topologie est la science qui étudie les formes en général et s'intéresse notamment aux courbes ou aux surfaces ; les topologues aiment bien d'ailleurs couper leurs surfaces le long de certaines courbes pour les recoller suivant d'autres... Les géomètres, quant à eux, sont familiers des distances, des mesures d'angles comme on l'apprend à l'école. S'appuyant sur des intuitions très géométriques, le mathématicien William Thurston (1946-2012) a proposé à la fin des années 1970 un programme de recherche pour comprendre la forme de tous les espaces de dimension 3, bouleversant par la même occasion notre façon d'appréhender ces espaces. Ce programme fut finalement mené à son terme dans les années 2000 par le mathématicien Grigori Perelman d'une manière tout aussi grandiose ! C'est un voyage guidé dans quelques-unes de ces mathématiques que nous vous proposons à travers des textes tirés de la revue Images des mathématiques. Cet ouvrage est dédié à William Thurston (1946-2012), médaillé Fields en 1982 pour avoir révolutionné la topologie en dimension 2 et 3 et fait avancer topologie et géométrie. Détaillons son contenu : 1) Étienne Ghys, William Thurston clarté et compréhension L’apport des mathématiques à la compréhension du monde une nouvelle façon de communiquer sur les mathématiques. La conception des mathématiques de Thurston : les révolutions sont importantes mais elles sont rares et dépendent largement de la communauté des mathématiciens. 2) Christian Mercat De beaux entrelacs Épatez vos amis gothiques. Des objets bien concrets de la vie quotidienne, un thème qui fascine les jeunes aujourd’hui et qui peut être exploité dès le collège. 3) Luis Paris Les tresses : de la topologie à la cryptographie Des tresses aux noeuds ; des tresse aux mots. Décidabilité. Cryptosystèmes basés sur les tresses. 4) Patrick Popescu-Pampu La bande que « tout le monde connaît ». Apparition en 1858 (Listing, Möbius) ; construction ; relations avec l’environnement ; découpages. La bande dans les mathématiques contemporaines. 5) Julien Marché Triangulations : de la Terre au nœud de trèfle Construire et classer toutes les surfaces possibles. un tour de magie de Thurston : la triangulation de l’extérieur du noeud de trèfle. Cette construction fait l’objet d’une animation dans la version en ligne. 6) Étienne Ghys Les images comme symboles mathématiques Un débat entre ceux qui pensent comme Dieudonné qu’ « il serait désirable de libérer l’élève dès que possible de la camisole de force des figures traditionnelles en en parlant le moins possible » et ceux qui avec Hilbert ne « pourraient se passer de l’utilisation de formules graphiques », débat qui est d’actualité à la fois par la place de l’image dans notre société et par les possibilités extraordinaires des logiciels de création graphique. 7) Jos Leys Une chambre hyperbolique Comment un musée des sciences pourrait-il, grâce à un assemblage de miroirs cylindriques, donner aux visiteurs une idée concrète de la géométrie hyperbolique ? Pavages et polyèdres hyperboliques. 8) Étienne Ghys Géométriser l’espace De Gauss à Perelman, le théorème d’uniformisation a cent ans ! L’histoire simplifiée de la « conjecture de géométrisation de Thurston » dont la preuve valut au mathématicien russe Grigori Perelman en 2006 une médaille Fields qu’il refusa. Hipparque et Ptolémée (représenter le ciel étoilé sur un plan. Gauss (représentation conforme). Riemann et ses surfaces. Gauss encore (le plan hyperbolique). Poincaré (théorème d’uniformisation). Thurston (tout espace de dimension 3 peut être muni d’une métrique localement isométrique à l’une des huit géométries de Thurston). 9) Patrick Massot La conjecture de Poincaré Un résultat pressenti il y a un siècle, l’un des sept objets d’un prix d’un million de dollars offert par la fondation Clay, démontré en 2003 par Grigori Perelman. Propriétés géométriques et topologiques des variétés de dimension 3. 10) Arnaud Chéritat et Tan Lei Si nous faisions danser les racines ? Quelques observations sur le théorème de Gauss (1836) et Lucas (1874) qui affirme que l’enveloppe convexe des racines de tout polynôme P contient les racines du polynôme dérivé P’ (la version en ligne de l’article dispose d’une animation qui permet de déplacer les racines). une généralisation due à Thurston et des idées de démonstrations géométriques. Note de contenu : Sommaire : Chapitre 1: Clarté et compréhension Chapitre 2: De beaux entrelacs Chapitre 3: Les tresses:de la topologie à la cryptographie Chapitre 4: La bande que ‹tout le monde connait› Chapitre 5: Triangulations: de la terre au noeud de trèfle Chapitre 6: Les images comme symboles mathématiques Chapitre 7: Une chambre hyperbolique Chapitre 8: Géométriser l'espace!de gauss à perelman Chapitre 9: La conjecture de poincaré Chapitre 10: Si nous faisons danser les racines? vignette Destination géométrie et topologie avec Thurston [texte imprimé] / Arnaud Chéritat, Auteur ; Étienne Ghys, Auteur ; Christian Mercat, Auteur . - Paris : Le Pommier, 2013 . - 160 p ; 22x14.5 cm. ISBN : 978-2-7465-0708-1 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : géométrie Topologie Index. décimale : 516 Résumé : Topologie... géométrie... en petites dimensions ? Mais késako ? ! La topologie est la science qui étudie les formes en général et s'intéresse notamment aux courbes ou aux surfaces ; les topologues aiment bien d'ailleurs couper leurs surfaces le long de certaines courbes pour les recoller suivant d'autres... Les géomètres, quant à eux, sont familiers des distances, des mesures d'angles comme on l'apprend à l'école. S'appuyant sur des intuitions très géométriques, le mathématicien William Thurston (1946-2012) a proposé à la fin des années 1970 un programme de recherche pour comprendre la forme de tous les espaces de dimension 3, bouleversant par la même occasion notre façon d'appréhender ces espaces. Ce programme fut finalement mené à son terme dans les années 2000 par le mathématicien Grigori Perelman d'une manière tout aussi grandiose ! C'est un voyage guidé dans quelques-unes de ces mathématiques que nous vous proposons à travers des textes tirés de la revue Images des mathématiques. Cet ouvrage est dédié à William Thurston (1946-2012), médaillé Fields en 1982 pour avoir révolutionné la topologie en dimension 2 et 3 et fait avancer topologie et géométrie. Détaillons son contenu : 1) Étienne Ghys, William Thurston clarté et compréhension L’apport des mathématiques à la compréhension du monde une nouvelle façon de communiquer sur les mathématiques. La conception des mathématiques de Thurston : les révolutions sont importantes mais elles sont rares et dépendent largement de la communauté des mathématiciens. 2) Christian Mercat De beaux entrelacs Épatez vos amis gothiques. Des objets bien concrets de la vie quotidienne, un thème qui fascine les jeunes aujourd’hui et qui peut être exploité dès le collège. 3) Luis Paris Les tresses : de la topologie à la cryptographie Des tresses aux noeuds ; des tresse aux mots. Décidabilité. Cryptosystèmes basés sur les tresses. 4) Patrick Popescu-Pampu La bande que « tout le monde connaît ». Apparition en 1858 (Listing, Möbius) ; construction ; relations avec l’environnement ; découpages. La bande dans les mathématiques contemporaines. 5) Julien Marché Triangulations : de la Terre au nœud de trèfle Construire et classer toutes les surfaces possibles. un tour de magie de Thurston : la triangulation de l’extérieur du noeud de trèfle. Cette construction fait l’objet d’une animation dans la version en ligne. 6) Étienne Ghys Les images comme symboles mathématiques Un débat entre ceux qui pensent comme Dieudonné qu’ « il serait désirable de libérer l’élève dès que possible de la camisole de force des figures traditionnelles en en parlant le moins possible » et ceux qui avec Hilbert ne « pourraient se passer de l’utilisation de formules graphiques », débat qui est d’actualité à la fois par la place de l’image dans notre société et par les possibilités extraordinaires des logiciels de création graphique. 7) Jos Leys Une chambre hyperbolique Comment un musée des sciences pourrait-il, grâce à un assemblage de miroirs cylindriques, donner aux visiteurs une idée concrète de la géométrie hyperbolique ? Pavages et polyèdres hyperboliques. 8) Étienne Ghys Géométriser l’espace De Gauss à Perelman, le théorème d’uniformisation a cent ans ! L’histoire simplifiée de la « conjecture de géométrisation de Thurston » dont la preuve valut au mathématicien russe Grigori Perelman en 2006 une médaille Fields qu’il refusa. Hipparque et Ptolémée (représenter le ciel étoilé sur un plan. Gauss (représentation conforme). Riemann et ses surfaces. Gauss encore (le plan hyperbolique). Poincaré (théorème d’uniformisation). Thurston (tout espace de dimension 3 peut être muni d’une métrique localement isométrique à l’une des huit géométries de Thurston). 9) Patrick Massot La conjecture de Poincaré Un résultat pressenti il y a un siècle, l’un des sept objets d’un prix d’un million de dollars offert par la fondation Clay, démontré en 2003 par Grigori Perelman. Propriétés géométriques et topologiques des variétés de dimension 3. 10) Arnaud Chéritat et Tan Lei Si nous faisions danser les racines ? Quelques observations sur le théorème de Gauss (1836) et Lucas (1874) qui affirme que l’enveloppe convexe des racines de tout polynôme P contient les racines du polynôme dérivé P’ (la version en ligne de l’article dispose d’une animation qui permet de déplacer les racines). une généralisation due à Thurston et des idées de démonstrations géométriques. Note de contenu : Sommaire : Chapitre 1: Clarté et compréhension Chapitre 2: De beaux entrelacs Chapitre 3: Les tresses:de la topologie à la cryptographie Chapitre 4: La bande que ‹tout le monde connait› Chapitre 5: Triangulations: de la terre au noeud de trèfle Chapitre 6: Les images comme symboles mathématiques Chapitre 7: Une chambre hyperbolique Chapitre 8: Géométriser l'espace!de gauss à perelman Chapitre 9: La conjecture de poincaré Chapitre 10: Si nous faisons danser les racines? vignette

Exemplaires (1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
16/276998	L/516.022	Livre	Bibliothèque Centrale	indéterminé	Exclu du prêt

Dirac Operators in Riemannian Geometry / .

Public ISBD Titre : Dirac Operators in Riemannian Geometry Type de document : texte imprimé Auteurs : ., Auteur ; Andreas Nestke, Traducteur Editeur : American Mathematical society Année de publication : 2000 Importance : 195p Format : 26x18 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-0-8218-2055-1 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Dirac equation Geometry Riemannian Index. décimale : 516 Résumé : For a Riemannian manifold $M$, the geometry, topology and analysis are interrelated in ways that are widely explored in modern mathematics. Bounds on the curvature can have significant implications for the topology of the manifold. The eigenvalues of the Laplacian are naturally linked to the geometry of the manifold. For manifolds that admit spin (or $\textrm{spin}^\mathbb{C}$) structures, one obtains further information from equations involving Dirac operators and spinor fields. In the case of four-manifolds, for example, one has the remarkable Seiberg-Witten invariants. In this text, Friedrich examines the Dirac operator on Riemannian manifolds, especially its connection with the underlying geometry and topology of the manifold. The presentation includes a review of Clifford algebras, spin groups and the spin representation, as well as a review of spin structures and $\textrm{spin}^\mathbb{C}$ structures. With this foundation established, the Dirac operator is defined and studied, with special attention to the cases of Hermitian manifolds and symmetric spaces. Then, certain analytic properties are established, including self-adjointness and the Fredholm property. An important link between the geometry and the analysis is provided by estimates for the eigenvalues of the Dirac operator in terms of the scalar curvature and the sectional curvature. Considerations of Killing spinors and solutions of the twistor equation on $M$ lead to results about whether $M$ is an Einstein manifold or conformally equivalent to one. Finally, in an appendix, Friedrich gives a concise introduction to the Seiberg-Witten invariants, which are a powerful tool for the study of four-manifolds. There is also an appendix reviewing principal bundles and connections. This detailed book with elegant proofs is suitable as a text for courses in advanced differential geometry and global analysis, and can serve as an introduction for further study in these areas. This edition is translated from the German edition published by Vieweg Verlag. Dirac Operators in Riemannian Geometry [texte imprimé] / ., Auteur ; Andreas Nestke, Traducteur . - American : American Mathematical society, 2000 . - 195p ; 26x18 cm. ISBN : 978-0-8218-2055-1 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Dirac equation Geometry Riemannian Index. décimale : 516 Résumé : For a Riemannian manifold $M$, the geometry, topology and analysis are interrelated in ways that are widely explored in modern mathematics. Bounds on the curvature can have significant implications for the topology of the manifold. The eigenvalues of the Laplacian are naturally linked to the geometry of the manifold. For manifolds that admit spin (or $\textrm{spin}^\mathbb{C}$) structures, one obtains further information from equations involving Dirac operators and spinor fields. In the case of four-manifolds, for example, one has the remarkable Seiberg-Witten invariants. In this text, Friedrich examines the Dirac operator on Riemannian manifolds, especially its connection with the underlying geometry and topology of the manifold. The presentation includes a review of Clifford algebras, spin groups and the spin representation, as well as a review of spin structures and $\textrm{spin}^\mathbb{C}$ structures. With this foundation established, the Dirac operator is defined and studied, with special attention to the cases of Hermitian manifolds and symmetric spaces. Then, certain analytic properties are established, including self-adjointness and the Fredholm property. An important link between the geometry and the analysis is provided by estimates for the eigenvalues of the Dirac operator in terms of the scalar curvature and the sectional curvature. Considerations of Killing spinors and solutions of the twistor equation on $M$ lead to results about whether $M$ is an Einstein manifold or conformally equivalent to one. Finally, in an appendix, Friedrich gives a concise introduction to the Seiberg-Witten invariants, which are a powerful tool for the study of four-manifolds. There is also an appendix reviewing principal bundles and connections. This detailed book with elegant proofs is suitable as a text for courses in advanced differential geometry and global analysis, and can serve as an introduction for further study in these areas. This edition is translated from the German edition published by Vieweg Verlag.

Exemplaires (1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
12/191935	L/516.005	Livre	Bibliothèque Centrale	indéterminé	Exclu du prêt

Les fondements de la géométrie / Hermann Von Helmholtz

Public ISBD Titre : Les fondements de la géométrie Type de document : texte imprimé Auteurs : Hermann Von Helmholtz, Auteur Editeur : Les Editions de L'Infini Année de publication : 2008 ISBN/ISSN/EAN : 978-2-918011-01-9 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Index. décimale : 516 Résumé : Le grand public connaît de Helmholtz le physicien et le physiologiste. Il ignore trop le philosophe et le mathématicien. Son influence sur la pensée mathématique et les fondements de la géométrie fut pourtant considérable. Les deux mémoires Sur les fondements factuels de la géométrie (1868) et Sur le sens et la signification des axiomes géométriques (1870) que nous éditons ici en français l'illustrent. Ils marquent une avancée décisive dans l'histoire de la pensée. Pour la première fois sans doute depuis Kant s'y trouve posée à nouveaux frais la question de la nature de l'espace et des fondements de la géométrie. Dans un style limpide, Helmholtz y démontre la nécessité de l'expression riemannienne de la distance dans un espace à courbure constante, une fois admis le mouvement libre des solides. Mieux, il y démontre, après avoir pris connaissance du modèle de Beltrami, que la détermination de la géométrie de l'espace physique ne peut se faire sans l'adjonction à la géométrie d'une partie de la mécanique. On voit combien la réflexion engagée par Helmholtz porte loin. Elle permet de retrouver les conclusions de Riemann en les abordant d'un point de vue plus synthétique et, du même coup, d'invalider tout un pan de tradition qui, à la suite de Kant, s'était évertué à s'imposer comme le seul discours autorisé sur la géométrie. Ainsi, l'oeuvre de Helmholtz sur les fondements de la géométrie s'impose comme véritablement fondatrice. Elle ouvre la voie à une présentation sui gene - ris des concepts géométriques, dans laquelle la géométrie est affranchie des chaînes de l'intuition pure et des formes transcendantales de la sensibilité, et où la question de la nature de l'espace physique peut trouver à terme sa solution concrète. Les fondements de la géométrie [texte imprimé] / Hermann Von Helmholtz, Auteur . - Chine : Les Editions de L'Infini, 2008. ISBN : 978-2-918011-01-9 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Index. décimale : 516 Résumé : Le grand public connaît de Helmholtz le physicien et le physiologiste. Il ignore trop le philosophe et le mathématicien. Son influence sur la pensée mathématique et les fondements de la géométrie fut pourtant considérable. Les deux mémoires Sur les fondements factuels de la géométrie (1868) et Sur le sens et la signification des axiomes géométriques (1870) que nous éditons ici en français l'illustrent. Ils marquent une avancée décisive dans l'histoire de la pensée. Pour la première fois sans doute depuis Kant s'y trouve posée à nouveaux frais la question de la nature de l'espace et des fondements de la géométrie. Dans un style limpide, Helmholtz y démontre la nécessité de l'expression riemannienne de la distance dans un espace à courbure constante, une fois admis le mouvement libre des solides. Mieux, il y démontre, après avoir pris connaissance du modèle de Beltrami, que la détermination de la géométrie de l'espace physique ne peut se faire sans l'adjonction à la géométrie d'une partie de la mécanique. On voit combien la réflexion engagée par Helmholtz porte loin. Elle permet de retrouver les conclusions de Riemann en les abordant d'un point de vue plus synthétique et, du même coup, d'invalider tout un pan de tradition qui, à la suite de Kant, s'était évertué à s'imposer comme le seul discours autorisé sur la géométrie. Ainsi, l'oeuvre de Helmholtz sur les fondements de la géométrie s'impose comme véritablement fondatrice. Elle ouvre la voie à une présentation sui gene - ris des concepts géométriques, dans laquelle la géométrie est affranchie des chaînes de l'intuition pure et des formes transcendantales de la sensibilité, et où la question de la nature de l'espace physique peut trouver à terme sa solution concrète.

Exemplaires (1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
13/214513	L/516.010	Livre	Bibliothèque Centrale	indéterminé	Exclu du prêt

Géométrie et applications 1 : Structures algébriques en géométrie / Pierre Almé

Public ISBD Titre : Géométrie et applications 1 : Structures algébriques en géométrie Type de document : texte imprimé Auteurs : Pierre Almé, Auteur Editeur : Paris [France] : ellipses Année de publication : 1999 ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-7938-9 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : algèbre géométrie ESPACES VECTORIELS Espaces affines Index. décimale : 516 Résumé : Cette collection regroupe des ouvrages variés dont le but est de compléter la formation scientifique des candidats aux concours d'agrégation et de CAPES de Mathématiques, et éventuellement de leur donner une préparation spécifique à une épreuve ou un type d'épreuve. L'ouvrage, accessible dès la première année d'enseignement supérieur, propose au bachelier scientifique une reconstruction de ses connaissances géométriques, en les insérant dans l'étude des structures affines et euclidiennes. Ce volume I est consacré à l'espace, aux espaces de transformations, étudiés avec les outils de l'algèbre linéaire, et à l'apprentissage du raisonnement géométrique, souvent préféré au calcul en coordonnées. Des questions concernant la représentation de l'espace physique, la prise en charge logicielle de certains calculs (numériques ou formels), ou de graphismes, sont soumises à la réflexion du lecteur, plus particulièrement à l'attention des futurs enseignants. Note de contenu : ESPACES VECTORIELS ET AFFINES Espaces affines Déterminants Barycentres Sous espaces affines Applications linéaires et affines Problèmes Signature d'une permutation Repères ESPACES QUADRATIQUES Notion d'espace quadratique Sous espaces quadratiques Espaces vectoriels euclidiens Espaces de Minkowski Sous espaces singuliers, bases de Witt Applications linéaires et affines Isométries vectorielles Trigonométrie plane euclidienne Forme volume canonique, produit vectoriel Exercices et problèmes GEOMETRIE AFFINE EUCLIDIENNE Utilisation de la distance euclidienne Isométries Problèmes Repères ENDOMORPHISMES D'UN ESPACE EUCLIDIEN Adjoint d'un endomorphisme Endomorphismes symétriques Endomorphismes symétriques positifs Endomorphismes antisymétriques Endomorphismes normaux Configurations en mécanique ANNEXES Actions de groupes Réduction des endomorphismes Cinématique relativiste du point. Géométrie et applications 1 : Structures algébriques en géométrie [texte imprimé] / Pierre Almé, Auteur . - Paris (France) : ellipses, 1999. ISBN : 978-2-7298-7938-9 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : algèbre géométrie ESPACES VECTORIELS Espaces affines Index. décimale : 516 Résumé : Cette collection regroupe des ouvrages variés dont le but est de compléter la formation scientifique des candidats aux concours d'agrégation et de CAPES de Mathématiques, et éventuellement de leur donner une préparation spécifique à une épreuve ou un type d'épreuve. L'ouvrage, accessible dès la première année d'enseignement supérieur, propose au bachelier scientifique une reconstruction de ses connaissances géométriques, en les insérant dans l'étude des structures affines et euclidiennes. Ce volume I est consacré à l'espace, aux espaces de transformations, étudiés avec les outils de l'algèbre linéaire, et à l'apprentissage du raisonnement géométrique, souvent préféré au calcul en coordonnées. Des questions concernant la représentation de l'espace physique, la prise en charge logicielle de certains calculs (numériques ou formels), ou de graphismes, sont soumises à la réflexion du lecteur, plus particulièrement à l'attention des futurs enseignants. Note de contenu : ESPACES VECTORIELS ET AFFINES Espaces affines Déterminants Barycentres Sous espaces affines Applications linéaires et affines Problèmes Signature d'une permutation Repères ESPACES QUADRATIQUES Notion d'espace quadratique Sous espaces quadratiques Espaces vectoriels euclidiens Espaces de Minkowski Sous espaces singuliers, bases de Witt Applications linéaires et affines Isométries vectorielles Trigonométrie plane euclidienne Forme volume canonique, produit vectoriel Exercices et problèmes GEOMETRIE AFFINE EUCLIDIENNE Utilisation de la distance euclidienne Isométries Problèmes Repères ENDOMORPHISMES D'UN ESPACE EUCLIDIEN Adjoint d'un endomorphisme Endomorphismes symétriques Endomorphismes symétriques positifs Endomorphismes antisymétriques Endomorphismes normaux Configurations en mécanique ANNEXES Actions de groupes Réduction des endomorphismes Cinématique relativiste du point.

Exemplaires (1)

Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
15/264509	L/516.019	Livre	Bibliothèque Centrale	indéterminé	Exclu du prêt

Géométrie : équations différentielles / Jean Guégand 

Permalink

Géométrie Euclidienne Élémentaire / Aziz el Kacimi Alaoui

Permalink

Géométrie pour le CAPES et l'agrégation / Guy Laville

Permalink

Géométrie projective / Robert Rolland

Permalink

Géométrie spatiale : le vade-mecum / Daniel Jaques

Permalink

Géométrie Tome 1 / Marcel Berger

Permalink

Géométrie Tome 2 / Marcel Berger

Permalink

Géométrie et topologie différentielles :cours et exercices d'application / Jean-Yves Dimet

Permalink

Géométrie : transformations, coniques 4édition / Robert Deltheil

Permalink

Géométrie au XXe siècle 1930-2000 : Histoire et horizons / Joseph Kouneiher

Permalink

---

1 2 (1 - 15 / 24) Par page : Tout afficher