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Théorie de galois 115 exercices corrigés niveau 2 / Ayad Mohamed
Titre : Théorie de galois 115 exercices corrigés niveau 2 Type de document : texte imprimé Auteurs : Ayad Mohamed, Auteur Editeur : Paris [France] : Ellipses Année de publication : 1997 Importance : 245p Format : 26X17.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-6750-8 Langues : Français (fre) Mots-clés : Algèbre Index. décimale : 510 Résumé : Les énoncés proposés dans ce volume s'adressent aux étudiants de Maîtrise, DEA de mathématiques ainsi qu'à ceux préparant l'Agrégation.
Beaucoup d'entre eux sont inspirés d'articles récents parus dans des revues mathématiques spécialisées. En plus des exercices classiques, on trouvera des énoncés sur la construction de certaines extensions dont le groupe de Galois est donné, ainsi que l'exposé d'une méthode récente sur le calcul du groupe de Galois d'un polynôme. On trouvera aussi un énoncé sur l'application des bases de Gröbner au calcul du polynôme minimal.
Certains énoncés illustrent des applications de la théorie de Galois à l'analyse diophantienne, à la théorie des nombres et aux polynômes à plusieurs indéterminées.
Dans la mesure où les solutions des 115 exercices sont détaillées, cet ouvrage peut être aussi utilisé par les étudiants de Licence de mathématiques.Note de contenu : Sommaire:
Extension algébrique - Clôture algébrique
Corps de décomposition - Extension normale
Extension séparable - Extension purement inséparable
Théorie de Galois - Corps finis - Norme et trace
Racines de l'unité - Corps cyclotomiques
Extensions cycliques - Extensions abéliennes - Théorie de Kummer
Extension par radicaux
Elément transcendant sur un corps - Extension transcendante - Base de transcendance
Extensions linéairement disjointes
Polynômes à plusieurs indéterminées
Entiers sur un anneau - Base des entiers - Anneau intégralement clos
Problèmes
BibliographieThéorie de galois 115 exercices corrigés niveau 2 [texte imprimé] / Ayad Mohamed, Auteur . - Paris (France) : Ellipses, 1997 . - 245p ; 26X17.5 cm.
ISBN : 978-2-7298-6750-8
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Algèbre Index. décimale : 510 Résumé : Les énoncés proposés dans ce volume s'adressent aux étudiants de Maîtrise, DEA de mathématiques ainsi qu'à ceux préparant l'Agrégation.
Beaucoup d'entre eux sont inspirés d'articles récents parus dans des revues mathématiques spécialisées. En plus des exercices classiques, on trouvera des énoncés sur la construction de certaines extensions dont le groupe de Galois est donné, ainsi que l'exposé d'une méthode récente sur le calcul du groupe de Galois d'un polynôme. On trouvera aussi un énoncé sur l'application des bases de Gröbner au calcul du polynôme minimal.
Certains énoncés illustrent des applications de la théorie de Galois à l'analyse diophantienne, à la théorie des nombres et aux polynômes à plusieurs indéterminées.
Dans la mesure où les solutions des 115 exercices sont détaillées, cet ouvrage peut être aussi utilisé par les étudiants de Licence de mathématiques.Note de contenu : Sommaire:
Extension algébrique - Clôture algébrique
Corps de décomposition - Extension normale
Extension séparable - Extension purement inséparable
Théorie de Galois - Corps finis - Norme et trace
Racines de l'unité - Corps cyclotomiques
Extensions cycliques - Extensions abéliennes - Théorie de Kummer
Extension par radicaux
Elément transcendant sur un corps - Extension transcendante - Base de transcendance
Extensions linéairement disjointes
Polynômes à plusieurs indéterminées
Entiers sur un anneau - Base des entiers - Anneau intégralement clos
Problèmes
BibliographieExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section DisponibilitĂ© 99/62481 L/510.518 Livre Bibliothèque Centrale indéterminé Exclu du prĂŞt ThĂ©orie de galois 122 exercices corrigĂ©s niveau 1 / Ayad Mohamed
Titre : Théorie de galois 122 exercices corrigés niveau 1 Type de document : texte imprimé Auteurs : Ayad Mohamed, Auteur Editeur : Paris [France] : Ellipses Année de publication : 1997 Importance : 181p Format : 26X17.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-4796-8 Langues : Français (fre) Mots-clés : Algèbre Index. décimale : 510 Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de Licence-Maîtrise de mathématiques, ainsi qu'à ceux inscrits à un concours de recrutement de professeurs (CAPES, Agrégation). Il contient 122 exercices corrigés sur la théorie de Galois classique et moderne. La plupart des énoncés proposent de travailler sur des situations concrètes, par exemple, le calcul des sous-corps de Q. Beaucoup d'énoncés illustrent le phénomène de séparabilité pour lequel peu d'exercices existent dans la littérature. Pour certaines questions, plusieurs méthodes de résolutions sont données. Note de contenu : sommaire:
-Généralités sur les corps et les polynômes à une indéterminée
-Extension algébrique - Clôture algébrique
-Corps de décomposition - Extension normale
-Extension séparable - Extension purement inséparable
-Théorie de Galois - Corps finis - Norme et trace
-Racines de l'unité - Corps cyclotomiques
-Extensions cycliques - Extension abélienne
-Extension par radicaux
-Élément transcendant sur un corps - Extension transcendante - Base de transcendance
-Problèmes
-BibliographieThéorie de galois 122 exercices corrigés niveau 1 [texte imprimé] / Ayad Mohamed, Auteur . - Paris (France) : Ellipses, 1997 . - 181p ; 26X17.5 cm.
ISBN : 978-2-7298-4796-8
Langues : Français (fre)
Mots-clés : Algèbre Index. décimale : 510 Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de Licence-Maîtrise de mathématiques, ainsi qu'à ceux inscrits à un concours de recrutement de professeurs (CAPES, Agrégation). Il contient 122 exercices corrigés sur la théorie de Galois classique et moderne. La plupart des énoncés proposent de travailler sur des situations concrètes, par exemple, le calcul des sous-corps de Q. Beaucoup d'énoncés illustrent le phénomène de séparabilité pour lequel peu d'exercices existent dans la littérature. Pour certaines questions, plusieurs méthodes de résolutions sont données. Note de contenu : sommaire:
-Généralités sur les corps et les polynômes à une indéterminée
-Extension algébrique - Clôture algébrique
-Corps de décomposition - Extension normale
-Extension séparable - Extension purement inséparable
-Théorie de Galois - Corps finis - Norme et trace
-Racines de l'unité - Corps cyclotomiques
-Extensions cycliques - Extension abélienne
-Extension par radicaux
-Élément transcendant sur un corps - Extension transcendante - Base de transcendance
-Problèmes
-BibliographieExemplaires (1)
Code-barres Cote Support Localisation Section DisponibilitĂ© 99/62482 L/510.519 Livre Bibliothèque Centrale indéterminé Exclu du prĂŞt