Analyse fondamentale : espaces métriques, topologiques et normés 2édition revue et augmentée avec exercices résolus / Dolecki, Szymon

Public ISBD Titre : Analyse fondamentale : espaces métriques, topologiques et normés 2édition revue et augmentée avec exercices résolus Type de document : texte imprimé Auteurs : Dolecki, Szymon, Auteur Editeur : Paris [France] : Hermann Année de publication : 2013 Importance : 380 p Format : 22x16 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-8741-0 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Analyse fondamentale espaces métriques topologiques Index. décimale : 514 Résumé : Deuxieme edition revue et augmentee http: //dolecki.perso.math.cnrs.fr/index.html Cet ouvrage, utile aux etudiants en derniere annee de Licence et en Master de mathematiques, et autres filieres scientifiques, presente dans un premier temps les faits fondamentaux sur les espaces metriques, vectoriels et normes, precedes d'une esquisse de la theorie des ensembles. Les principales classes des espaces metriques (separables, compacts, complets, connexes et disconnexes) y sont traitees de facon detaillee. Le volume est concu de telle sorte qu'on puisse limiter la lecture aux aspects metriques ou bien l'elargir aux concepts topologiques generaux. Les annexes sur les espaces topologiques compacts et sur la metrisation permettent un approfondissement ulterieur. De meme, les chapitres traitant les faits essentiels sur les espaces normes et la theorie spectrale sont accompagnes d'une annexe approfondie consacree aux espaces fonctionnels. La presentation est enrichie d'informations concises sur les origines et les developpements recents des concepts. Plusieurs sujets sont abordes de maniere originale: par exemple l'application des partitions aux caracterisations des espaces metrisables. Note de contenu : Chapitre I. Théorie des ensembles Chapitre II. Espaces métriques Chapitre III. Espaces topologiques Chapitre IV. Espaces métriques séparables Chapitre V. Espaces métriques compacts Chapitre VI. Espaces métriques complets Chapitre VIII. Espaces vectoriels Chapitre VII. Espaces métriques connexes et disconnexes Chapitre IX. Espaces vectoriels normés Chapitre X. Espaces de Hilbert Chapitre XI. Théorie spectrale Annexe A. Nombres ordinaux Annexe B. Espaces topologiques compacts Annexe D. Espaces normés fonctionnels Annexe C. Métrisation Solutions des exercices Index Bibliographie Analyse fondamentale : espaces métriques, topologiques et normés 2édition revue et augmentée avec exercices résolus [texte imprimé] / Dolecki, Szymon, Auteur . - Paris (France) : Hermann, 2013 . - 380 p ; 22x16 cm. ISBN : 978-2-7056-8741-0 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Analyse fondamentale espaces métriques topologiques Index. décimale : 514 Résumé : Deuxieme edition revue et augmentee http: //dolecki.perso.math.cnrs.fr/index.html Cet ouvrage, utile aux etudiants en derniere annee de Licence et en Master de mathematiques, et autres filieres scientifiques, presente dans un premier temps les faits fondamentaux sur les espaces metriques, vectoriels et normes, precedes d'une esquisse de la theorie des ensembles. Les principales classes des espaces metriques (separables, compacts, complets, connexes et disconnexes) y sont traitees de facon detaillee. Le volume est concu de telle sorte qu'on puisse limiter la lecture aux aspects metriques ou bien l'elargir aux concepts topologiques generaux. Les annexes sur les espaces topologiques compacts et sur la metrisation permettent un approfondissement ulterieur. De meme, les chapitres traitant les faits essentiels sur les espaces normes et la theorie spectrale sont accompagnes d'une annexe approfondie consacree aux espaces fonctionnels. La presentation est enrichie d'informations concises sur les origines et les developpements recents des concepts. Plusieurs sujets sont abordes de maniere originale: par exemple l'application des partitions aux caracterisations des espaces metrisables. Note de contenu : Chapitre I. Théorie des ensembles Chapitre II. Espaces métriques Chapitre III. Espaces topologiques Chapitre IV. Espaces métriques séparables Chapitre V. Espaces métriques compacts Chapitre VI. Espaces métriques complets Chapitre VIII. Espaces vectoriels Chapitre VII. Espaces métriques connexes et disconnexes Chapitre IX. Espaces vectoriels normés Chapitre X. Espaces de Hilbert Chapitre XI. Théorie spectrale Annexe A. Nombres ordinaux Annexe B. Espaces topologiques compacts Annexe D. Espaces normés fonctionnels Annexe C. Métrisation Solutions des exercices Index Bibliographie

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
14/224210	L/514.009	Livre	Bibliothèque Centrale	indéterminé	Exclu du prêt

Analyse fondamentale : espaces métriques, topologiques et normés avec exercices / Dolecki, Szymon

Public ISBD Titre : Analyse fondamentale : espaces métriques, topologiques et normés avec exercices Type de document : texte imprimé Auteurs : Dolecki, Szymon, Auteur Editeur : Paris [France] : Hermann Année de publication : 2011 Importance : 179p Format : 22 x 16cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-8082-4 Langues : (top) Mots-clés : Analyse fondamentale espaces métriques topologiques et normés Index. décimale : 514 Résumé : Ce livre d'analyse est destiné aux étudiants de troisième année de licence de mathématiques. L'auteur traite des connaissances fondamentales sur les espaces métriques et normés, accompagnées toutefois d'informations concises sur l'histoire des concepts et sur les développements récents. Plusieurs aspects sont traités de façon originale, motivée par la recherche de l'auteur (le traitement des suites ou le calcul relationnel). Deux appendices permettent aux étudiants motivés d'approfondir quelques sujets importants (nombres ordinaux, compacité) au-delà du cadre de la licence. Une esquisse de la théorie des ensembles consentira l'utilisation des concepts de relation et de cardinalité. Ensuite, on procède à partir d'une unique abstraction qui nous transporte du cadre des espaces euclidiens, familiers aux étudiants de la Licence 2, dans le domaine des espaces métriques, dont on étudie des classes principales (espaces séparables, compacts, complets et connexes), en découvrant des espaces universels, dont tout espace métrique (respectivement, métrique séparable) est un sous-espace, ou d'autres (ensemble de Cantor), dont tout espace métrique compact est une image continue. L'abstraction de la structure vectorielle permet d'étudier les espaces métriques avec beaucoup plus d'aisance qu'avec des contraintes supplémentaires d'une autre structure. On étudie ensuite les espaces vectoriels avant de les munir des métriques compatibles avec leur structure vectorielle (espaces normés) et d'y ajouter la complétude (espaces de Banach), en profitant des acquis de l'étude des espaces métriques complets. On se focalise enfin sur la classe des espaces munis de produit scalaire qui les rendent complets (espaces de Hilbert), où la notion d'orthogonalité nous approche de nos intuitions initiales des espaces euclidiens, en concluant à l'universalité (parmi les espaces de Hîlbert) de l'espace des fonctions carré-sommables Analyse fondamentale : espaces métriques, topologiques et normés avec exercices [texte imprimé] / Dolecki, Szymon, Auteur . - Paris (France) : Hermann, 2011 . - 179p ; 22 x 16cm. ISBN : 978-2-7056-8082-4 Langues : (top) Mots-clés : Analyse fondamentale espaces métriques topologiques et normés Index. décimale : 514 Résumé : Ce livre d'analyse est destiné aux étudiants de troisième année de licence de mathématiques. L'auteur traite des connaissances fondamentales sur les espaces métriques et normés, accompagnées toutefois d'informations concises sur l'histoire des concepts et sur les développements récents. Plusieurs aspects sont traités de façon originale, motivée par la recherche de l'auteur (le traitement des suites ou le calcul relationnel). Deux appendices permettent aux étudiants motivés d'approfondir quelques sujets importants (nombres ordinaux, compacité) au-delà du cadre de la licence. Une esquisse de la théorie des ensembles consentira l'utilisation des concepts de relation et de cardinalité. Ensuite, on procède à partir d'une unique abstraction qui nous transporte du cadre des espaces euclidiens, familiers aux étudiants de la Licence 2, dans le domaine des espaces métriques, dont on étudie des classes principales (espaces séparables, compacts, complets et connexes), en découvrant des espaces universels, dont tout espace métrique (respectivement, métrique séparable) est un sous-espace, ou d'autres (ensemble de Cantor), dont tout espace métrique compact est une image continue. L'abstraction de la structure vectorielle permet d'étudier les espaces métriques avec beaucoup plus d'aisance qu'avec des contraintes supplémentaires d'une autre structure. On étudie ensuite les espaces vectoriels avant de les munir des métriques compatibles avec leur structure vectorielle (espaces normés) et d'y ajouter la complétude (espaces de Banach), en profitant des acquis de l'étude des espaces métriques complets. On se focalise enfin sur la classe des espaces munis de produit scalaire qui les rendent complets (espaces de Hilbert), où la notion d'orthogonalité nous approche de nos intuitions initiales des espaces euclidiens, en concluant à l'universalité (parmi les espaces de Hîlbert) de l'espace des fonctions carré-sommables

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
12/191991	L/514.002	Livre	Bibliothèque Centrale	indéterminé	Exclu du prêt

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