Invitation a l'algèbre : théorie des groupes des anneaux des corps et des modules / Jeanneret Alain

Public ISBD Titre : Invitation a l'algèbre : théorie des groupes des anneaux des corps et des modules Type de document : texte imprimé Auteurs : Jeanneret Alain, Auteur ; Daniel Lines, Auteur Editeur : Cépaduès Editions Année de publication : 2008 Importance : 394p Format : 20.5x14.5cm ISBN/ISSN/EAN : 9782854287401 Langues : Français (fre) Mots-clés : Algèbre Index. décimale : 510 Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de mathématiques qui désirent approfondir leurs connaissances en algèbre. Nous supposons qu'ils ont déjà acquis les éléments de base de l'arithmétique des nombres entiers et de l'algèbre linéaire. Dans les trois premières parties, nous exposons les concepts fondamentaux de la théorie des groupes, des anneaux et des corps commutatifs. Nous illustrons les notions introduites par de nombreux exemples et applications issus de la géométrie ou de l’arithmétique : groupes de symétries des polyèdres réguliers et groupe des déplacements de l’espace euclidien, factorisation en éléments premiers dans l’anneau des polynômes et des entiers de Gauss, constructions à la règle et au compas. Les deux parties suivantes s’adressent à des étudiants plus avancés et développent la théorie de Galois, qui traite de la résolubilité par radicaux des équations polynomiales, ainsi que celle des modules sur un anneau commutatif. Cette dernière s’applique en particulier à la classification des groupes abéliens et des endomorphismes d’espace vectoriel. Cet ouvrage sera utile aux étudiants préparant la licence ou la maîtrise de mathématiques, les concours du CAPES ou de l’Agrégation ainsi qu’aux enseignants qui pourront l’utiliser comme base pour un cours. Invitation a l'algèbre : théorie des groupes des anneaux des corps et des modules [texte imprimé] / Jeanneret Alain, Auteur ; Daniel Lines, Auteur . - France : Cépaduès Editions, 2008 . - 394p ; 20.5x14.5cm. ISSN : 9782854287401 Langues : Français (fre) Mots-clés : Algèbre Index. décimale : 510 Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants de mathématiques qui désirent approfondir leurs connaissances en algèbre. Nous supposons qu'ils ont déjà acquis les éléments de base de l'arithmétique des nombres entiers et de l'algèbre linéaire. Dans les trois premières parties, nous exposons les concepts fondamentaux de la théorie des groupes, des anneaux et des corps commutatifs. Nous illustrons les notions introduites par de nombreux exemples et applications issus de la géométrie ou de l’arithmétique : groupes de symétries des polyèdres réguliers et groupe des déplacements de l’espace euclidien, factorisation en éléments premiers dans l’anneau des polynômes et des entiers de Gauss, constructions à la règle et au compas. Les deux parties suivantes s’adressent à des étudiants plus avancés et développent la théorie de Galois, qui traite de la résolubilité par radicaux des équations polynomiales, ainsi que celle des modules sur un anneau commutatif. Cette dernière s’applique en particulier à la classification des groupes abéliens et des endomorphismes d’espace vectoriel. Cet ouvrage sera utile aux étudiants préparant la licence ou la maîtrise de mathématiques, les concours du CAPES ou de l’Agrégation ainsi qu’aux enseignants qui pourront l’utiliser comme base pour un cours.

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09/147684	L/510.924	Livre	Bibliothèque Centrale	indéterminé	Exclu du prêt

Invitation a la topologie algébrique Volume 1 : Homologie / Jeanneret Alain

Public ISBD Titre : Invitation a la topologie algébrique Volume 1 : Homologie Type de document : texte imprimé Auteurs : Jeanneret Alain, Auteur ; Daniel Lines, Auteur Editeur : Cépaduès Editions Année de publication : 2014 Importance : 297 p Format : 20.5x14.5 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-36493-126-8 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Invitation topologie algèbre Homologie Index. décimale : 514 Résumé : Ce livre, en deux tomes, est une introduction à la topologie algébrique et plus particulièrement à la théorie de l'homologie. Celle-ci associe à chaque espace topologique un module dont les propriétés algébriques reflètent celles de l'espace considéré. Nous l'appliquons principalement à l'étude des variétés, qui interviennent de manière fondamentale tant en mathématiques qu'en physique. Nous discutons de manière détaillée les divers concepts de dimension et d'orientation des variétés et établissons les résultats fondamentaux que sont les dualités de Poincaré et de Lefschetz. Le dernier chapitre du Tome II contient un panorama des résultats spectaculaires obtenus depuis les années soixante du siècle dernier concernant les variétés. Nous donnons dans les deux premiers chapitres du Tome I des compléments aux notions de base de la topologie générale et de la théorie des modules. Nous introduisons les homologies simpliciale et singulière, déterminons les modules d'homologie de nombreux espaces tels que les sphères, les surfaces et les espaces projectifs, et démontrons quelques théorèmes classiques de topologie comme ceux de Jordan et de Brouwer. Cet ouvrage sera utile pour un cours de niveaux master et doctorat ainsi que pour une étude individuelle de ces matières, y compris par des mathématiciens plus confirmés dont la topologie algébrique n'est pas le sujet principal de recherche. Invitation a la topologie algébrique Volume 1 : Homologie [texte imprimé] / Jeanneret Alain, Auteur ; Daniel Lines, Auteur . - France : Cépaduès Editions, 2014 . - 297 p ; 20.5x14.5 cm. ISBN : 978-2-36493-126-8 Langues : Français (fre) Langues originales : Français (fre) Mots-clés : Invitation topologie algèbre Homologie Index. décimale : 514 Résumé : Ce livre, en deux tomes, est une introduction à la topologie algébrique et plus particulièrement à la théorie de l'homologie. Celle-ci associe à chaque espace topologique un module dont les propriétés algébriques reflètent celles de l'espace considéré. Nous l'appliquons principalement à l'étude des variétés, qui interviennent de manière fondamentale tant en mathématiques qu'en physique. Nous discutons de manière détaillée les divers concepts de dimension et d'orientation des variétés et établissons les résultats fondamentaux que sont les dualités de Poincaré et de Lefschetz. Le dernier chapitre du Tome II contient un panorama des résultats spectaculaires obtenus depuis les années soixante du siècle dernier concernant les variétés. Nous donnons dans les deux premiers chapitres du Tome I des compléments aux notions de base de la topologie générale et de la théorie des modules. Nous introduisons les homologies simpliciale et singulière, déterminons les modules d'homologie de nombreux espaces tels que les sphères, les surfaces et les espaces projectifs, et démontrons quelques théorèmes classiques de topologie comme ceux de Jordan et de Brouwer. Cet ouvrage sera utile pour un cours de niveaux master et doctorat ainsi que pour une étude individuelle de ces matières, y compris par des mathématiciens plus confirmés dont la topologie algébrique n'est pas le sujet principal de recherche.

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
16/276992	L/514.015	Livre	Bibliothèque Centrale	indéterminé	Exclu du prêt

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