Titre :	Eléments d'analyse T.9
Type de document :	texte imprimé
Auteurs :	Dieudonne Jean
Editeur :	Paris : Gauthier-Villars
Année de publication :	1982
Importance :	380p
Format :	24x15.5 cm
ISBN/ISSN/EAN :	978-2-04-011499-8
Langues :	Français (fre)
Mots-clés :	Analyse
Index. décimale :	510
Résumé :	Le but de ce chapitre est d'initier les analystes aux premiers rudiments de la Topologie algébrique et de la Topologie différentielle, deux des domaines les plus actifs des recherches modernes. Conformément à l'esprit de l'Analyse globale qui est celui de ce Traité, c'est la cohomologie des variétés différentielles et des espaces fibrés qui est au centre de ce chapitre, ainsi que ses relations les plus élémentaires avec les structures additionnelles portées par les variétés, telles que connexions ou structures de groupes. Lorsqu'on se borne à la cohomologie à coefficients réels ou complexes, on y accède immédiatement à l'aide des formes différentielles, sans les moindres préliminaires combinatoires, et en n'utilisant comme outil algébrique que la suite exacte de cohomologie. Toutefois c'est présenter une image incomplète de la théorie que de se limiter à la cohomologie à coefficients réels. Aussi, après avoir donné les propriétés essentielles de cette dernière, on aborde également la théorie de l'homologie singulière, en la mettant, comme de Rham, en rapport avec l'homologie des courants (duale de la cohomologie sur une variété orientée), la jonction se faisant par la formule de Stokes;mais on se limite aux notions combinatoires strictement indispensables pour permettre le calcul de l'homologie des variétes différentielles les plus fréquemment rencontrées.

Eléments d'analyse T.9 [texte imprimé] / Dieudonne Jean . - [S.l.] : Paris : Gauthier-Villars, 1982 . - 380p ; 24x15.5 cm.
ISSN : 978-2-04-011499-8
Langues : Français (fre)

Mots-clés :	Analyse
Index. décimale :	510
Résumé :	Le but de ce chapitre est d'initier les analystes aux premiers rudiments de la Topologie algébrique et de la Topologie différentielle, deux des domaines les plus actifs des recherches modernes. Conformément à l'esprit de l'Analyse globale qui est celui de ce Traité, c'est la cohomologie des variétés différentielles et des espaces fibrés qui est au centre de ce chapitre, ainsi que ses relations les plus élémentaires avec les structures additionnelles portées par les variétés, telles que connexions ou structures de groupes. Lorsqu'on se borne à la cohomologie à coefficients réels ou complexes, on y accède immédiatement à l'aide des formes différentielles, sans les moindres préliminaires combinatoires, et en n'utilisant comme outil algébrique que la suite exacte de cohomologie. Toutefois c'est présenter une image incomplète de la théorie que de se limiter à la cohomologie à coefficients réels. Aussi, après avoir donné les propriétés essentielles de cette dernière, on aborde également la théorie de l'homologie singulière, en la mettant, comme de Rham, en rapport avec l'homologie des courants (duale de la cohomologie sur une variété orientée), la jonction se faisant par la formule de Stokes;mais on se limite aux notions combinatoires strictement indispensables pour permettre le calcul de l'homologie des variétes différentielles les plus fréquemment rencontrées.